2023年湖北省襄樊市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年湖北省襄樊市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

2.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

3.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

4.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.

6.

7.

8.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

9.

10.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.-1/4B.0C.2/3D.113.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，114.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x15.（）。A.-1B.0C.1D.2

16.

17.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l18.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

19.

20.

21.

22.

23.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

24.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32..

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3cosx，求dy

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

3.C

如果分段积分，也可以写成：

4.D

5.A

6.C

7.C

8.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

9.C

10.C

11.C

12.C

13.B

14.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

15.D

16.D

17.C此题暂无解析

18.D

19.D

20.C

21.B

22.C

23.D

24.D本题主要考查极限的充分条件．

25.2xcosy

26.2/3

27.A

28.2

29.(01/4)

30.D

31.

32.

凑微分后用积分公式计算即可.

33.

34.

35.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

36.

37.A

38.39.x/16

40.

41.

42.A

43.

44.-sin2-sin2解析：

45.

46.D

47.y=0

48.e-1

49.>1

50.

51.

52.

53.

用凑微分法积分可得答案．

54.-2或3

55.2xln2-sinx

56.

57.

58.

59.0

60.-1/2

61.62.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.88.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题考查定积分的常规求解方法．

【