2023年安徽省六安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省六安市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在16.A.A.0B.-1C.-1D.117.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/222.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.【】

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5二、填空题(30题)31.

32.设函数y=e2/x，则y'________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47..48.49.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

60.∫xd(cosx)=___________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．74.设函数y=x3cosx，求dy

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.B

6.-24

7.A本题考查的知识点是原函数的概念．

8.C

9.C

10.B

11.D

12.D

13.B

14.D

15.D

16.B

17.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

18.A解析：

19.A

20.A

21.A

22.C

23.D

24.C

25.A

26.D

27.A

28.A

29.D

30.B

31.

32.

33.1/4

34.

35.

解析：

36.C

37.-1-1解析：

38.x2+1

39.

40.

41.14873855

42.B43.2xydx+(x2+2y)dy

44.2

45.

46.

47.

凑微分后用积分公式计算即可.

48.一49.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

50.

51.10!

52.

53.22解析：

54.

55.2

56.B

57.

58.

59.exln(1+ex)+C

60.xcosx-sinx+C

61.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.