2021-2022学年福建省漳州市江口中学高一数学文联考试卷含解析

2021-2022学年福建省漳州市江口中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知sin(x+)=,则cos(x+)=(

)A、

B、

C、

-

D、0参考答案：C略2.已知，，则（

）A.(－1,4) B.(1,－4) C.(－1,－4) D.(1,4)参考答案：D【分析】利用公式可得到答案.【详解】已知，，则故选：D【点睛】本题考查利用点的坐标求向量的坐标，属于基础题.3.当时,在同一坐标系中,函数的图象是（

）

A

B

C

D参考答案：A4.G为△ABC内一点，且满足则G为△ABC的()A．外心

B．内心

Ｃ．垂心

D．重心参考答案：D设边BC的中点为D，因为，即G为线段AD的三等分点（靠近点D的那个），所以G为△ABC的重心。5.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图象的一条对称轴方程为

（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C6.（5分）设A={x∈N|1≤x＜6}，则下列正确的是（） A． 6∈A B． 0∈A C． 3?A D． 3.5?a参考答案：D考点： 元素与集合关系的判断．专题： 计算题；集合．分析： 先化简集合A，再确定元素与集合的关系．解答： A={1，2，3，4，5}，故6?A，0?A，3∈A，3.5?A；故选D．点评： 本题考查了元素与集合的关系，属于基础题．7.下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过（）x0123y1357

A．点（2，2）B．点（1.5，2）C．点（1，2）D．点（1.5，4）参考答案：D略8.如图，该程序运行后的输出结果为（

）A.0

B.3

C.12

D.-2参考答案：B试题分析：第一次运行结果：；第二次运行结果：；第三次运行结果：；此时，条件不满足，跳出循环，输出的值为，故选择B，注意多次给一个量赋值以最后一次的赋值为准.考点：程序框图中的循环结构.9.原点在直线l上的投影是点P（-2，1），则直线l的方程是（） A.x+2y=0 B.x+2y-4=0 C.2x-y+5=0 D.2x+y+3=0

参考答案：C略10.如图，设Ox、Oy是平面内相交成45°角的两条数轴，、分别是x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量=x+y，则把有序数对（x，y）叫做向量在坐标系xOy中的坐标，在此坐标系下，假设=（﹣2，2），=（2，0），=（5，﹣3），则下列命题不正确的是（）A．=（1，0） B．||=2 C．∥ D．⊥参考答案：B【考点】平面向量的基本定理及其意义．【分析】利用定义判断A，根据余弦定理判断B，根据向量共线定理判定C，转化为正交分解判断D．【解答】解：=1×+0×，∴=（1，0）；故A正确；由余弦定理可知||==2，故B错误；∵==（3，﹣3）=﹣，∴∥，故C正确；的直角坐标为（0，2），的直角坐标系为（2，0），∴．故D正确．故选B．【点评】本题考查了平面向量的基本定理，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数＝的定义域为________________.参考答案：略12.已知那么的值是 参考答案：13.若点(1,3)和(－4，－2)在直线2x＋y＋m＝0的两侧，则m的取值范围是__________．参考答案：（－5，10）14.在半径为4的半圆形铁皮内剪取一个内接矩形ABCD，如图(B,C两点在直径上，A，D两点在半圆周上），以边AB为母线，矩形ABCD为侧面围成一个圆柱，当圆柱侧面积最大时，该圆柱的体积为Δ.参考答案：略15.已知函数在[－3,2]上的最大值为4，则实数__________．参考答案：或－3解：当时，，不成立．当时，，开口向上，对称轴，当时取得最大值，所以，解得．当时，，开口向下，对称轴，当时，取得最大值，所以，解得．综上所述：或－3．16.函数的定义域为

.参考答案：17.等比数列满足，则.参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(1)(2)参考答案：（1）

(2)

19.已知α和β均为锐角，且sinα=，cosβ=．（1）求sin（α+β）的值；（2）求tan（α﹣β）的值．参考答案：【考点】GR：两角和与差的正切函数；GQ：两角和与差的正弦函数．【分析】（1）由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosα和sinβ的值，两角的正弦公式求得sin（α+β）的值．（2）由（1）求得tanα和tanβ的值，再利用两角差的正切公式求得tan（α﹣β）的值．【解答】解：（1）∵已知α和β均为锐角，且sinα=，cosβ=，∴cosα==，sinβ==，∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=+=．（2）由（1）可得tanα==，tanβ==，∴tan（α﹣β）===．20.已知4a=8，2m=9n=36，且，试比较1.5a与0.8b的大小．参考答案：考点：指数函数单调性的应用；指数式与对数式的互化．专题：计算题．分析：4a=8转化为22a=23，由f（x）=2x为单调递增的函数，可得，由2m=9n=36，可解得m=log236，n=log936代入，解得b，然后通过y=1.5x在R上单调递增，y=0.8x在R上单调递减，可知，从而得到结论．解答：解：∵4a=8∴22a=23，又∵f（x）=2x为单调递增的函数∵，∵2m=9n=36，∴m=log236，n=log936又∵，∴∵y=1.5x在R上单调递增，y=0.8x在R上单调递减，∴，即1.5a＞0.8b点评：本题主要考查用函数的单调性来比较大小，难点在于抽象或构造函数和灵活地运用其性质．21.（1）求值：lg5?lg400+（lg2）2；（2）已知x=log23，求的值．参考答案：【考点】对数的运算性质．【专题】计算题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】（1）直接利用对数的运算性质化简求值；（2）把x=log23代入，然后利用对数的运算性质结合有理指数幂的运算性质化简得答案．【解答】解：（1）lg5?lg400+（lg2）2=lg5（lg4+lg100）+=2lg5?lg2+2lg5+2lg22=2lg2（lg5+lg2）+2lg5=2lg2+2lg5=2（lg5+lg2）=2；（2）∵x=log23，∴===．【点评】本题考查有理指数幂的化简与求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．22.若已知，求sinx的值． 参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数． 【专题】整体思想