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文档简介

《有理数的乘方(2)》教学设计教学目标(一)知识目标:理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的运算(二)能力目标:培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。运用有理数乘方运算解决实际问题。(三)情感目标:培养勤思、认真和勇于探索的精神,感知数学知识具有普遍联系性教学重点:有理数的混合运算法则教学难点:运算顺序的确定和性质符号的处理教学过程:【知识回顾】1.选择若a为有理数,则下列说法正确的是()A.B.C.D.2.(1)(2)(3)【例题教学】同级运算(1)(2)2.不同级运算(1)(2)(3)3.有括号(1)(2)强调:按有理数混合运算的顺序进行运算,在每一步运算中,仍然是要先确定结果的符号,再确定符号的绝对值.教师提问:这道题应按什么顺序运算?前面我们已经学习加减乘除四则运算,知道要先算乘除,再算加减,现在又多一种乘方运算,你们认为在做有理数混合运算时,应注意哪些运算顺序?请分4人小组讨论。小组讨论后,请小组代表汇报、交流讨论结果,其他同学补充,教师在学生回答的基础上做适当的总结与补充:(1) 先算乘方,再算乘除,最后算加减;(2) 同级运算,从左到右进行;(3) 如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。4.找规律观察下面三行数:-2,4,-8,16,-32,64,…;①0,6,-6,18,-30,66,…;②-1,2,-4,8,-16,32,….③(1)第①行数按什么规律排列?(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和.解:(1)···(2)第二行的每个数是有第一行相对应的每个数+2得到。第三行的每个数是有第一行相对应的每个数得到。(3)=1024+[1024+2]+10240.5=1024+1026+512=2562【课堂练习】(学生操作,教师巡回指导)1、2、-1,2,-4,8,-16,32,_____,______,______···第n个数为______(的整数)【课后作业】(必做题)教科书第44页练习,第47页习题1.5第三题(选做题)(1)(2)(3)(4)(5)【总结】:1.注意有理数的混合运算顺序,要熟练进行有理数混合运算;2.在运算中要注意象-72与(-7)2等这类式子的区别.附1.本节课的设计说明:有理数的运算是数学中很多其他运算的基础,培养学生正确迅速的运算能力,是数学教学中的一项重要目标,在加减乘除、乘方这几种运算基本掌握的前提下,学生进行混合运算,首先应注意的就是运算顺序的问题,教师应告诉学生这几种运算可以分成三级:其中加减是第一级运算;乘除是第二级运算;乘方与开方是第三级运算。小组讨论有理数运算法则后,教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定,在教学时,要注意结合学生平时练习中出现的问题,及时纠正学生在运算上出现的问题,特别是加入乘方以后,学生对乘方运算不熟悉,容易出错。组织学生在课堂上玩24点游戏,创设良好的氛围,让学生动脑动手动口,不仅可以提高学生学习兴趣,训练学生的思维,还可以培养学生的数学运算能力和数学表达能力。附2.板书设计(1)同级运算: 先算乘方,再算乘除,最后算加减;(2)不同级运算: 同级运算,从左到右进行;(3)有括号运算: 如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。例1例2例3练习《有理数的乘方(2)》学情分析学生初次接触有理数,他们很难认识到非负有理数与有理数的运算是协调一致的,所以要有意识地把非负有理数的运算与有理数的运算协调起来。首先要注意这学段的学生有小学有理数运算的基础,有生活中相反意义量的实践经验。因为在本章的学习过程中有理数运算的关键:一个是符号法则,另一个是绝对值的运算,而绝对值的运算实质就是小学学过的非负有理数的运算。所以,复习好非负有理数的运算是掌握有理数运算必不可少的条件。否则旧知识的欠缺和新知识的不足混在一起,将会给学习有理数的运算带来困难。几点注意事项

1.注意从实际问题引人,使学生知道数学知识来源于生活。如:从温度与海拔高度引人负数,从而得出有理数的概念;借助温度计引出数轴,建立数(有理数)与形(数轴上的点)之间的联系。2.在有理数的运算中,要特别注意符号问题,提高运算的正确性,还要善于灵活运用运算律简化运算。

3.注意在教学中结合本章内容逐步渗透“数形结合”的思想方法和”类比”与”化归”的思想方法。4.要灵活的、创造性的使用教材,注意把握教材的深、难度。5.在实际运算中经常会遇到近似数,要注意按要求的精确度进行计算和保留结果。对较大的数用科学记数法表示,既方便,又容易体现对有效数字的要求。《有理数的乘方(2)》效果分析本节课通过学生感兴趣的动画图片导入、过渡,充分利用图表,通过学生的自主学习,小组合作,创设有趣的教学情境,学生在轻松的学习环境中,学到了知识,掌握了技能,增强了合作和团结精神。通过练习检测,学生的学习达成度较好。有理数的乘方(2)教材分析1.教材分析有理数的混合运算是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础上提出的,它涵盖了有理数一章的主要内容,是对前面所学的运算的小结.教材在前面学习有理数加、减、乘、除法运算时,就已经适时介绍过加减法混合、乘除法混合和加减乘除混合运算的内容.在此加入乘方与前面四种运算的混合,构成了三级混合运算(加减法是第一级运算,乘除法是第二级运算,乘方以及以后将学习的开方是第三级运算),以期进一步培养学生的运算能力.

进行有理数的混合运算的关键是熟练地掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律和运算顺序.教材首先明确指出了有理数混合运算的顺序,随后通过两个例题应用巩固.本节课的教学重点是有理数的混合运算顺序、运算法则和运算律的应用,教学难点是应用有理数的混合运算解决规律探究和实际应用问题.2.重难点突破有理数的混合运算顺序突破建议①在有理数的加、减、乘、除和乘方混合运算中,加减法叫做第一级运算;乘除法叫做第二级运算;乘方和开方(以后再学)叫做第三级运算.一个式子里如果含有几级运算,应先算高级运算,再算低一级运算,即先乘方,再乘除,后加减;同一级运算按从左到右的顺序进行;如果有括号,先算小括号,再算中括号,最后算大括号里的运算;如果有绝对值,就先算绝对值.②进行有理数的混合运算,首先要看清算式的层次如括号、运算层级等,确定运算顺序,再根据各种运算法则,先确定每一种运算结果的符号,再计算其结果的绝对值.能够使用加法与乘法运算律的,应使用运算律来提高运算的速度与准确率.《有理数的乘方(2)》导学案一:知识回顾选择若a为有理数,则下列说法正确的是()A.B.C.D.2.(1)(2)(3)二:新课教授练习同级运算(1)(2)2.不同级运算(1)(2)(3)3.有括号(1)(2)4.找规律观察下列三行数,你能找出哪些问题?-2,4,-8,16,-32,64,···0,6,-6,18,-30,66,···-1,2,-4,8,-16,32,···(1)第一行按什么规律排列?(2)第二三行数与第一行数分别有什么关系?(3)取每行数的第10个数,计算着三个数的和。解:(1)···(2)第二行的每个数是有第一行相对应的每个数+2得到。第三行的每个数是有第一行相对应的每个数得到。(3)=1024+[1024+2]+10240.5=1024+1026+512=2562三:达标检测1、2、-1,2,-4,8,-16,32,_____,______,______···第n个数为______(的整数)四:课后作业(必做题)教科书第44页练习,第47页习题1.5第三题(选做题)(1)(2)(3)(4)(5)《有理数的乘方(2)》课后反思本课时的教学是以对学生的信任和鼓励为依托,以自主讨论的方式调动学生的学习兴趣为引子,充分利用学生小学已有的相关运算知识,教给学生分析问题的方法,通过导学案,引导学生自主学习、小组合作、探究学习、反馈学习,达成度较高。本课也存在一些不足之处,比如,对于七年级学生来说,采用探究讨论的方式,课堂节奏还比较难掌握,在今后的教学活动中还应注意对学生多加鼓励,激发全员的参与欲望,并注意适时评价。《有理数的乘方(2)》课标分析课标解读这一章与传统的教学内容相比,表面看来似乎没有多大变化,但在具体要求和处理方式上有了一些实质的改变。(1)对于负数、有理数的认识,强调让学生经历一个实际的情境,使学生在实际情境中体验、感受和理解有理数的意义,因为有理数的有关概念本身具有抽象性,但所反映的内容体验有关的知识能形成数感,符号感,认识数学与生活的密切关系,故我们在备课时,不能忽视现实背景,而应尽量丰富现实背景。(2)对于“有理数的运算”,减低了复杂性、技巧性和熟练程度的要求,有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算强调以三步为主,降低要求,主要是因为计算器的影响,也是从义务教育阶段数学课程所要实现的最终目标考虑的。绝大多数学生在今后的生活、学习和工作中并不需要进行繁杂的代数运算和变形,更不需要熟练的技能技巧,而要实现这些要求却要花费学生相当多的时间和精力,甚至会损害他们学习数学的兴趣和信心。当然,符号运算对于数学来说又是必不可少的。就现状而言,对运算意义的理解、根据问题的需要选择适当的算法和运算工具、估算结果的合理性等意识和能力的培养则应当得到加强。为此,一定数量的训练和练习是必要的,但一定要在控制在适当的范围内。(3)对于数感,《标准》第一次明确地把它作为数学学习的内容提出来,本章在有理数概念的教学,有理数的运算中要有意识地设计具体目标,提供有助于培养学生数感的情境,学校操场能容纳多少人?1万名学生手拉手大约有多长?国庆游行时一

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