初中数学-有理数的乘方第二课时教学设计学情分析教材分析课后反思

《有理数的乘方（2）》教学设计教学目标（一）知识目标：理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算（二）能力目标：培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。运用有理数乘方运算解决实际问题。（三）情感目标：培养勤思、认真和勇于探索的精神，感知数学知识具有普遍联系性教学重点：有理数的混合运算法则教学难点：运算顺序的确定和性质符号的处理教学过程：【知识回顾】1.选择若a为有理数，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.2.(1)(2)(3)【例题教学】同级运算（1）（2）2.不同级运算（1）（2）（3）3.有括号（1）（2）强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定符号的绝对值．教师提问：这道题应按什么顺序运算？前面我们已经学习加减乘除四则运算，知道要先算乘除，再算加减，现在又多一种乘方运算，你们认为在做有理数混合运算时，应注意哪些运算顺序？请分4人小组讨论。小组讨论后，请小组代表汇报、交流讨论结果，其他同学补充，教师在学生回答的基础上做适当的总结与补充：（1） 先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2） 同级运算，从左到右进行；（3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。4.找规律观察下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…；①0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，…．③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和．解：（1）···（2）第二行的每个数是有第一行相对应的每个数+2得到。第三行的每个数是有第一行相对应的每个数得到。（3）=1024+[1024+2]+10240.5=1024+1026+512=2562【课堂练习】（学生操作，教师巡回指导）1、2、-1，2，-4，8，-16，32，_____,______,______···第n个数为______(的整数)【课后作业】（必做题）教科书第44页练习，第47页习题1.5第三题（选做题）（1）（2）（3）（4）（5）【总结】：1．注意有理数的混合运算顺序，要熟练进行有理数混合运算；2．在运算中要注意象－72与（－7）2等这类式子的区别．附1.本节课的设计说明：有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标，在加减乘除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题，教师应告诉学生这几种运算可以分成三级：其中加减是第一级运算；乘除是第二级运算；乘方与开方是第三级运算。小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正学生在运算上出现的问题，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易出错。组织学生在课堂上玩24点游戏，创设良好的氛围，让学生动脑动手动口，不仅可以提高学生学习兴趣，训练学生的思维，还可以培养学生的数学运算能力和数学表达能力。附2.板书设计（1）同级运算： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）不同级运算： 同级运算，从左到右进行；（3）有括号运算： 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。例1例2例3练习《有理数的乘方（2）》学情分析学生初次接触有理数，他们很难认识到非负有理数与有理数的运算是协调一致的，所以要有意识地把非负有理数的运算与有理数的运算协调起来。首先要注意这学段的学生有小学有理数运算的基础，有生活中相反意义量的实践经验。因为在本章的学习过程中有理数运算的关键：一个是符号法则，另一个是绝对值的运算，而绝对值的运算实质就是小学学过的非负有理数的运算。所以，复习好非负有理数的运算是掌握有理数运算必不可少的条件。否则旧知识的欠缺和新知识的不足混在一起，将会给学习有理数的运算带来困难。几点注意事项

1．注意从实际问题引人，使学生知道数学知识来源于生活。如：从温度与海拔高度引人负数，从而得出有理数的概念；借助温度计引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系。2.在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善于灵活运用运算律简化运算。

3.注意在教学中结合本章内容逐步渗透“数形结合”的思想方法和”类比”与”化归”的思想方法。4.要灵活的、创造性的使用教材，注意把握教材的深、难度。5．在实际运算中经常会遇到近似数，要注意按要求的精确度进行计算和保留结果。对较大的数用科学记数法表示，既方便，又容易体现对有效数字的要求。《有理数的乘方（2）》效果分析本节课通过学生感兴趣的动画图片导入、过渡，充分利用图表，通过学生的自主学习，小组合作，创设有趣的教学情境，学生在轻松的学习环境中，学到了知识，掌握了技能，增强了合作和团结精神。通过练习检测，学生的学习达成度较好。有理数的乘方（2）教材分析1.教材分析有理数的混合运算是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础上提出的，它涵盖了有理数一章的主要内容，是对前面所学的运算的小结.教材在前面学习有理数加、减、乘、除法运算时，就已经适时介绍过加减法混合、乘除法混合和加减乘除混合运算的内容.在此加入乘方与前面四种运算的混合，构成了三级混合运算(加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方以及以后将学习的开方是第三级运算)，以期进一步培养学生的运算能力.

进行有理数的混合运算的关键是熟练地掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律和运算顺序.教材首先明确指出了有理数混合运算的顺序，随后通过两个例题应用巩固.本节课的教学重点是有理数的混合运算顺序、运算法则和运算律的应用，教学难点是应用有理数的混合运算解决规律探究和实际应用问题.2.重难点突破有理数的混合运算顺序突破建议①在有理数的加、减、乘、除和乘方混合运算中，加减法叫做第一级运算；乘除法叫做第二级运算；乘方和开方(以后再学)叫做第三级运算.一个式子里如果含有几级运算，应先算高级运算，再算低一级运算，即先乘方，再乘除，后加减；同一级运算按从左到右的顺序进行；如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号里的运算；如果有绝对值，就先算绝对值.②进行有理数的混合运算，首先要看清算式的层次如括号、运算层级等，确定运算顺序，再根据各种运算法则，先确定每一种运算结果的符号，再计算其结果的绝对值.能够使用加法与乘法运算律的，应使用运算律来提高运算的速度与准确率.《有理数的乘方（2）》导学案一：知识回顾选择若a为有理数，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.2.(1)(2)(3)二：新课教授练习同级运算（1）（2）2.不同级运算（1）（2）（3）3.有括号（1）（2）4.找规律观察下列三行数，你能找出哪些问题？-2，4，-8，16，-32，64，···0，6，-6，18，-30，66，···-1，2，-4，8，-16，32，···（1）第一行按什么规律排列？（2）第二三行数与第一行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算着三个数的和。解：（1）···（2）第二行的每个数是有第一行相对应的每个数+2得到。第三行的每个数是有第一行相对应的每个数得到。（3）=1024+[1024+2]+10240.5=1024+1026+512=2562三：达标检测1、2、-1，2，-4，8，-16，32，_____,______,______···第n个数为______(的整数)四：课后作业（必做题）教科书第44页练习，第47页习题1.5第三题（选做题）（1）（2）（3）（4）（5）《有理数的乘方（2）》课后反思本课时的教学是以对学生的信任和鼓励为依托，以自主讨论的方式调动学生的学习兴趣为引子，充分利用学生小学已有的相关运算知识，教给学生分析问题的方法，通过导学案，引导学生自主学习、小组合作、探究学习、反馈学习，达成度较高。本课也存在一些不足之处，比如，对于七年级学生来说，采用探究讨论的方式，课堂节奏还比较难掌握，在今后的教学活动中还应注意对学生多加鼓励，激发全员的参与欲望，并注意适时评价。《有理数的乘方（2）》课标分析课标解读这一章与传统的教学内容相比，表面看来似乎没有多大变化，但在具体要求和处理方式上有了一些实质的改变。（1）对于负数、有理数的认识，强调让学生经历一个实际的情境，使学生在实际情境中体验、感受和理解有理数的意义，因为有理数的有关概念本身具有抽象性，但所反映的内容体验有关的知识能形成数感，符号感，认识数学与生活的密切关系，故我们在备课时，不能忽视现实背景，而应尽量丰富现实背景。（2）对于“有理数的运算”，减低了复杂性、技巧性和熟练程度的要求，有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算强调以三步为主，降低要求，主要是因为计算器的影响，也是从义务教育阶段数学课程所要实现的最终目标考虑的。绝大多数学生在今后的生活、学习和工作中并不需要进行繁杂的代数运算和变形，更不需要熟练的技能技巧，而要实现这些要求却要花费学生相当多的时间和精力，甚至会损害他们学习数学的兴趣和信心。当然，符号运算对于数学来说又是必不可少的。就现状而言，对运算意义的理解、根据问题的需要选择适当的算法和运算工具、估算结果的合理性等意识和能力的培养则应当得到加强。为此，一定数量的训练和练习是必要的，但一定要在控制在适当的范围内。（3）对于数感，《标准》第一次明确地把它作为数学学习的内容提出来，本章在有理数概念的教学，有理数的运算中要有意识地设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境，学校操场能容纳多少人？1万名学生手拉手大约有多长？国庆游行时一