2023年河南省鹤壁市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)

2023年河南省鹤壁市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

7.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

13.（）。A.0B.1C.2D.3

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

16.A.A.1B.0C.-1D.不存在

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

20.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

21.

22.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

23.

24.（）。A.0B.1C.nD.n!

25.

26.

27.

28.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

37.

38.

39.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲线的铅直渐近线方程是________.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

55.函数y=lnx/x，则y"_________。

56.

57.

58.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

59.

60.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数z=x2+y2+2y的极值．

73.

74.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

75.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本题满分8分)

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.B解析：

4.A

5.B

6.C

7.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

8.A

9.B

10.C解析：

11.x-y-1=0

12.D解析：

13.C

14.B

15.D此题暂无解析

16.D

17.A

18.C

19.D

20.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

21.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

22.B

23.C解析：

24.D

25.C

26.D

27.D

28.D此题暂无解析

29.

30.B

31.

32.2/3

33.2

34.1/21/2解析：

35.1

36.1

37.D

38.

39.

用复合函数求导公式计算．

40.1/2

41.k<0

42.-cos(1+e)+C

43.B

44.

45.B

46.

47.x=1x=1

48.1

49.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

50.-1/2

51.

52.ln(x2+1)

53.

54.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

55.

56.2ln2－ln3

57.e-6

58.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

59.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

60.2xeydx+x2eydy．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

75.画出平面图形如图阴影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极