人教版九年级上《24.4弧长和扇形的面积》测试题(含答案解析)

第第#页，共19页第第16页,共19页扇形AOC与扇形DOB面积的和故答案为：-.根据三角形的外角的性质、圆周角定理得到 ，利用扇形面积公式计算即可．本题考查的是扇形面积的计算、圆周角定理、三角形的外角的性质，掌握扇形面积公式是解题的关键．TOC\o"1-5"\h\z解：在 中， ， ， ，, ——,同理，可得出： ， ．在和中,有阴影扇形扇形故答案为：-通过解直角三角形可求出 ， ，从而可求出 ，再通过证三角形全等找出阴影 扇形，套入扇形的面积公式即可得出结论.本题考查了全等三角形的判定、解直角三角以及扇形的面积公式，解题的关键是找出阴影扇形本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据拆补法将不规则的图形变成规则的图形,再套用规则图形的面积公式进行计算即可．解：如图,上下．故答案为：．利用垂径定理,分别作出两段弧所在圆的圆心,然后比较两个圆的半径即可．本题考查了弧长公式：圆周长公式： 弧长公式：一弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为；正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念，度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，才有等弧的概念，才是三者的统一．TOC\o"1-5"\h\z解： ， ， ，，，又 ，弧CD的长为 -,故答案为：-.先根据 ， ，，得到 ，进而得出 ，再根据，即可得到弧CD的长.本题主要考查了弧长公式的运用，解题时注意弧长公式为： ——弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为.19.解：如图连接OA、OB.，劣弧AB的长——故答案为．如图连接OA、 根据圆周角定理求出 ，健康旅游弧长公式计算；本题考查弧长公式、圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.解：连接CF,DF,TOC\o"1-5"\h\z则是等边三角形， _.在正五边形ABCDE中， ，， V-'-y的长———， '，二故答案为：一连接CF，DF，得到 是等边三角形，得到 ，根据正五边形的内角和得到 ，求得 ，根据弧长公式即可得到结论．本题考查了正多边形与圆，弧长的计算，等边三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．利用同弧所对的圆周角相等确定出所求角度数即可；由AB为圆的直径，确定出所对的圆周角为直角，再由 度数求出 度数，

进而求出为直角，即可得证；连接0C由，且 ，确定出三角形OBC为等边三角形，进而求出度数，利用弧长公式求出弧AC的长即可.此题考查了切线的判定，以及弧长的计算，涉及的知识有：圆周角定理，外角性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．根据BC是 的直径， ， ，推出 ，即可推得．根据 ，，求出 ，再根据 ，求出即可求出的长度是多少．此题主要考查了圆周角定理和应用，以及弧长的计算方法，要熟练掌握．连接OC，如图，利用切线的性质得 ，再根据垂径定理得到 ，，一，解得，接着计算出则OD垂中平分BC，一，解得，接着计算出然后根据切线的判定定理得到结论；设的半径为厂，则 ，利用勾股定理得到，再利用三角函数得到 ，则，扇形然后根据三角形面积公式和扇形的面积公式，利用阴影部分的面积扇形进行计算即可.本题考查了切线的判定与性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”也考查了不规则图形的面积的计算方法.由AB为圆O的切线，利用切线的性质得到OD垂直于AB，在直角三角形BDO中，利用锐角三角函数定义，根据 及BD的值，求出OD的值即可；连接OE，由 ，且OD与AE平行，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形，根据平行四边形的对边平行得到OE与AD平行，再由DA与AE垂直得到OE与AC垂直，即可得证；阴影部分的面积由三角形BOD的面积三角形ECO的面积扇形DOF的面积扇形EOG的面积，求出即可.此题考查了切线的判定与性质，扇形的面积，锐角三角函数定义，平行四边形的判定与性质，以及平行线的性质，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键．结论：DE是 的切线首先证明 ， 都是等边三角形，再证明四边形BDCG是矩形，即可解决问题；只要证明 是等边三角形即可解决问题；求出EC、EF、弧长CF即可解决问题.本题考查切线的判定、平行四边形的性质、等边三角形的判定和性质、弧长公式，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，证明三角形是等边三角形是解题的突破点，属于中考常考题型．连接OC,先证明 ，进而得到 ，于是得到 ，进而