人教版九年级数学上册期末复习卷(含答案)

人教版九年级数学上册

期末复习卷一．选择题（共10小题，3*10=30）1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2．一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有14,5,62．一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有14,5,6六个数字,投掷这枚骰子一次,则23,,,TOC\o"1-5"\h\z向上一面的数字不小于3的概率是（ ）1 1A.z B.7262323.抛物线y=—|fx+£）2—3的顶点坐标是（）b1-b1-2,.一元二次方程x2+3x=2的正根是（）A.一3±力•A.一3±力•D.—3+17.如图，4ABC内接于。O,CD是。O的直径，NBCD=54。，则NA的度数是（ ）A．36。B．33。6.已知圆锥侧面展开图的面积为65ncm6.已知圆锥侧面展开图的面积为65ncm2,弧长为10ncm,则圆锥的母线长为（ ）C．30。D．27。A．5cm B．10cmC．12cmD．13cm.如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40。得到正方形ODEF,连接AF,则NOFA的度数是（ ）A．A．15。B．20。C．C．25°D．30°.如图，4ABC是。O的内接三角形，AC是。O的直径，NC=50°,NABC的平分线BD交。O于点D,则NBAD的度数是（）A．45°B．85°C．90°D．95°.若点O是等腰三角形ABC的外心，且NBOC=60°,底边BC=2,则4ABC的面积为（ ）A.2+\" B.^3^C2+\/3或2一6 D.4+2、打或2—10.如图，在。O中，AB为直径，点M为AB延长线上的一点，MC与。O相切于点C,圆周上有另一点D与点C分居直径AB两侧，且使得MC=MD=AC,连接AD.现有下列结论：①MD与。O相切；②四边形ACMD是菱形；③AB=MO；®ZADM=120°,其中正确的结论有（ ）A.4个B.3个.若（m+1）x|m|+i+6mx—2=0是关于x的一元二次方程，则m=.在平面直角坐标系中，点（一3，2）关于原点对称的点的坐标是 .

.二次函数y=ax2+4ax+c的最大值为4,且图象过点（一3,0）,则该二次函数的解析式为..如图，AB是。O的直径，且经过弦CD的中点H,过CD延长线上一点E作。O的切线，切点为F.若NACF=65°,则NE=.15.如图为一个玉石饰品的示意图，点A,B为外圆上的两点，且AB与内圆相切于点C,过点C作CDLAB交外圆于点D,测得AB=24cm,CD=6cm,则外圆的直径为cm..如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC,NACB=90°,点O分斜边AB为BO:OA=1：4.将^BOC绕C点沿顺时针方向旋转到4AQC的位置，则NAQC=..如图，在4ABC中，AB=5,AC=3,BC=4,将^ABC绕点A逆时针旋转30°后得到^ADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积为..如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，若这个圆锥底面圆的半径为1cm,则这个扇形的半径是cm.三.解答题（共7小题,66分）.（8分）选择适当的方法解下列方程：(1)x2—2x—143=0;(2)5x+2=3x2..(8分)已知关于x的一元二次方程mx2—2x+1=0.(1)若方程有两个实数根，求m的取值范围；(2)若方程的两个实数根为x1，x2,且、x2—%—x2=2,求m的值..(8分)若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个三位数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．(1)请用画树状图的方法求所有可能得到的三位数；(2)甲、乙两人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏规则公平吗？试说明理由．.(10分)如图，4ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).(1)请画出4ABC关于x轴对称的^A31cl，并写出点A1的坐标；(2)请画出4ABC绕点B逆时针旋转90°后的△人尹。?；(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和n)..(10分)某厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似看成一次函数y=-2x+100.(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数解析式.(2)当销售单价为多少元时,厂商每月能够获得350万元的利润？当销售单价为多少元时,厂商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？(3)根据相关部门的规定,这种电子产品的销售单价不得高于32元,如果厂商要获得每月不低于350万元的利润,那么制造这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？.(10分)如图，4ABC是等腰三角形，且AC=BC,NACB=120°,在AB上取一点O,使OB=OC,以点O为圆心，OB为半径作圆，过点C作CD〃AB交。O于点D,连接BD.⑴猜想AC与。O的位置关系，并证明你的猜想；⑵试判断四边形BOCD的形状，并证明你的判断；25(12分)如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+(2k—1)x+k+1的图象与x轴相交于O,A两点.(1)求这个二次函数的解析式；(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使4AOB的面积等于6,求点B的坐标；参考答案1-5CDBDA 6-10DCACA11.112.(3,—2) 13.y=—4x2—16x—12 14.50° 15.30 16.105°17^18.3JL乙.解：(1)x2—2x+1=143+1,(x—1)2=144,Ax—1=±12,Ax1=13,x2=—11.(2)3x2—5x—2=0,(3x＋1)(x—2)=0,A3x+1=0或x—2=0,，*1=—3,x2=2..解：(1)根据题意，得m，0且A=(—2)2—4m>0,/.m<1且m，0.(2)根据题意，得\+x2=2-,1 2mX|X'=一12m.. _i•X1X2—X1—X2=2，即X1X2—(x1+x2)=1,121m—m=2,解得m=—2.经检验，m=—2是分式方程的解且符合题意.21．解：(1)根据题意画树状图如图：.'1■始1234134124]23/x八八八八八八人/x人人八一3n心3”1413m223714第24题)由树状图可得，所有可能得到的三位数有24个，分别为：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，413，421，423，431，432.(2)这个游戏规则不公平．理由如下：组成的三位数中是“伞数”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8个，81・♦・甲胜的概率为24=3，乙胜的概率为26=3.,,12•3*3，・••这个游戏规则不公平.点A1的坐标为(2,—4).(2)如上图．(3)：AC=\,''32+22=-m,AC点旋转到C2点所经过的路径长=90需=竽23.解：(1)z=(X—18)y=(X—18)(—2x+100)=—2x2+136X—1800.(2)由z=350,得350=—2x2+136x—1800,解得x1=25,x2=43.・.・销售单价定为25元或43元时，厂商每月能够获得350万元的利润.把z=—2x2+136x—1800配方，得z=—2(x—34)2+512.因此，当销售单价为34元时，厂商每月能够获得最大利润，最大利润是512万元.(3)结合(2)及函数z=—2x2+136x—1800的图象(如图所示)可知，当25Wx*3时，z>350.仁口「25〉的第五(第24题)又由限价为32元，得25<x<32.根据一次函数的性质，得y=—2x+100中y随x的增大而减小，，最低成本是18x(—2x32+100)=648(万元).答：每月的最低制造成本需要648万元..解：(1)猜想：AC与。O相切.证明如下：•.•AC=BC,NACB=120。，AZA=ZABC=30°.VOB=OC,AZOCB=ZOBC=30°.Z.ZACO=ZACB—ZOCB=90°.AOCXAC.XOC是。O的半径，AAC与。O相切.(2)四边形BOCD为菱形.证明如下:连接OD,\，CD〃AB,AZAOC=ZOCD.,ZZAOC=ZOBC+ZOCB=60°,AZOCD=60°.又OC=OD,.,.△OCD为等边三角形.ACD=OD=OB.VCD#OB,A四边形BOCD为平行四边形.又OB=OC,A°BOCD为菱形..解：(1)・・•函数的图象与x轴相交于点O,••・0=k+1./.k=—1./.