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文档简介
2.2.1导数的概念内容选自北师大版高二数学上学期《选修2-2》复习回顾1.物体运动时间从变为时，路程从变为，
这段时间内物体的平均速度是：复习回顾2.函数的自变量从变为时，函数值从
变为，它的平均变化率是：引入新课实例探究在高台跳水运动中，运动员相对水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系：计算运动员在这段时间内的平均速度，并回答问题：（1）运动员在这段时间里是静止的吗？（2）你认为能用平均速度描述运动员这段时间的运动状态吗？
解：运动员在的平均速度为实例探究函数关系：——运动员在t=1时的瞬时速度
设运动员在到这段时间内的平均速度：记：则：实例探究——运动员在t=1时的瞬时速度实例探究我们发现：当趋于0时，不论，从小于1这边趋近于1，还是，从大于1这边趋近于1，平均速度都趋于——运动员在t=1时的瞬时速度一个确定的值：-3.3因此，我们可以认为：当无限小时，运动员在t=1时的瞬时速度是-3.3m/s实例探究——运动员在t=1时的瞬时速度当趋于0时，运动员在t=1时的瞬时速度是-3.3m/s可以表示为：实例探究——运动员在t=2时的瞬时速度实例探究——运动员在t=2时的瞬时速度当趋于0时，运动员在t=2时的瞬时速度是-13.1m/s可以表示为：实例探究——运动员在t0时的瞬时速度当趋于0时，运动员在t0时的瞬时速度是可以表示为：概念形成——函数y=f(x)在x0处的瞬时变化率先计算函数y=f(x)在x0到x1的平均变化率：记自变量增量为：则函数值增量为：平均变化率为：概念形成——函数y=f(x)在x0处的瞬时变化率当趋于0时，函数y=f(x)在x0处的瞬时变化率为：概念形成——函数y=f(x)在x0处的导数函数y=f(x)在x0处的瞬时变化率为：我们把它称为函数y=f(x)在x0处的导数记作：即：典例精析例1.求函数f(x)=x2在x=1处的导数则解：记自变量增量为：因此典例精析例1.求函数f(x)=x2在x=1处的导数因此，函数f(x)=x2在x=1处的导数为2方法总结——函数y=f(x)在x0处的导数第一步：作差第二步：作除第三步：取极限一差、二除、三取极限变式训练变式.求函数f(x)=2x2+x在x=2处的导数解：一差：二除：三取极限：课堂小结1.知识方面：导数的概念，以及导数的求法2.思想方面：“逼近”的思想
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