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龙文教育教师1对1——教育是一项良心工程！页个性化辅导讲义学生：科目：数学第单元第节第课时教师：唐永海课题反比函数的图像与性质(一)教学目标会画反比例函数（k0）的图像；掌握反比例函数的图像和性质；根据反比例函数的图像求反比例函数的解析式。教学内容考点一：反比函数的图像的性质及画法（重点）★一般地，反比函数（k是常数，k0）的图像有下面的性质：反比函数（k是常数，k0）的图像是有两个分支组成的双曲线，当时，图像在一、三象限；当时，图像在二、四象限；由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴；反比函数（k是常数，k0）的图像关于直角坐标系的原点成中心对称。★反比例函数图像的画法（描点法）第一步：列表第二步：描点第三步：连线例题1：画出反比函数的图像。x...-6-3-2-11236-1-2-3-663211236-6-3-2-1...针对练习：画出反比例函数y=的图象，并根据图象回答下列问题：（1）根据图象指出x=﹣2时y的值．（2）根据图象指出当﹣2＜x＜1时，y的取值范围．（3）根据图象指出当﹣3＜y＜2时，x的取值范围．解答：解：根据题意，作出y=的图象，（1）根据图象，过（﹣2，0）作与x轴垂直的直线，与抛物线相交，过交点向y轴引垂线，易得y=﹣3，故当x=﹣2时y的值为﹣3，（2）根据图象，当﹣2＜x＜1时，可得y＜﹣3或y＞6．（3）同理，当﹣3＜y＜2时，x的取值范围是x＜﹣2或x＞3．知识概括、方法总结与易错点分析反比例函数图像上任意一点作x轴、y轴的垂线段，与坐标轴围成的矩形面积为巩固作业●A组基础练习1.反比例函数的图象在（）A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限2.若函数的图象在第一、三象限，则函数y=kx-3的图象经过()A.第二、三、四象限B.第一、二、三象限C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限3.若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是.4.反比例函数的图象的两个分支关于对称.5.某个反比例函数的图象如图所示，根据图象提供的信息，求反比例函数的解析式．●B组提高训练6.画出反比例函数的图象．7.如图是反比例函数的图象在第一象限的部分曲线，P为曲线上任意一点，PM垂直x轴于点M，求△OPM的面积（用k的代数式表示）．课外拓展练习●A组基础练习1.反比例函数，的共同点是（）A.图象位于同样的象限B.自变量取值范围是全体实数C.图象关于直角坐标系的原点成中心对称.D.y随x的增大而增大2.以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数的大致图象，其中正确的是（）3.反比例函数经过（-3,2)，则图象在象限.4.若反比例函数图像位于第一、三象限，则k.5若反比例函数图象经过（-1,2)，试问点(4,-2)是否在这个函数的图象上？为什么？●B组提高训练6.老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数

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