2023年安徽省安庆市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年安徽省安庆市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.0B.1/2C.1D.2

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

5.

6.

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.0B.1C.nD.n!

17.

18.

19.

20.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

21.

22.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”23.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.224.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

29.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C30.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

37.38.39.40.41.

42.

43.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.

88.

89.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

105.

106.

107.108.

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.x+y

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

5.D

6.1/3

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.C

9.B

10.A

11.B

12.C

13.C解析：

14.A

15.C

16.D

17.B

18.D

19.D

20.D

21.C

22.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

23.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

24.B

25.C

26.C

27.B

28.C根据导数的定义式可知

29.B

30.B

31.32.1

33.-3

34.

35.2

36.(31)37.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

38.

解析：39.0

40.

41.

42.43.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

44.

45.C

46.

47.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

48.

49.

50.1

51.252.1/2

53.

54.-2xf'(-x2)dx

55.1/4

56.

57.

58.

59.

60.(0+∞)

61.

62.

63.64.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。101.解：平面区域如右图中的阴影部分所示。

由于图形关于x轴和y轴对称，则有x轴上、下两图形旋转体的体积是重合的，

102.

103.

104.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-α