2022年黑龙江省七台河市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年黑龙江省七台河市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

2.

3.

4.

5.（）。A.0B.1C.2D.3

6.

7.

8.A.-2B.-1C.0D.29.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-512.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

13.

()．

A.

B.

C.

D.

14.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

15.

16.

17.

18.

19.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

20.

21.

22.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

23.

24.

25.

26.

27.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

28.

29.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”30.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0二、填空题(30题)31.32.33.函数y=ex2的极值点为x=______．

34.

35.

36.

37.

38.

39.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

40.

41.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。55.

56.

57.

58.

59.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

60.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

72.

73.

74.

75.求函数z=x2+y2+2y的极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.107.108.当x＞0时，证明：ex＞1+x109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.D

2.

3.B

4.A解析：

5.C

6.D

7.D

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.B

10.C解析：

11.C

12.C

13.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

14.B用二元函数求偏导公式计算即可．

15.D

16.sint/(1-cost)

17.D

18.D

19.C

20.C

21.D解析：

22.D

23.B

24.A

25.C

26.C

27.D

28.B解析：

29.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

30.B31.1/3

32.

33.

34.

35.

36.

37.1/5tan5x+C

38.

39.-2xf'(-x2)dx

40.

41.3

42.

43.0

44.

45.46.x+arctanx．

47.0.70.7解析：

48.

49.

50.51.-e

52.

53.(-∞0)(-∞,0)解析：

54.

55.

56.3

57.-25e-2x-25e-2x

解析：

58.

59.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.画出平面图形如图阴影所示

83.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

84.

85.

86.

87.

88.

89.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。90.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查的知识点是定积分的分部积分法．

将被积函数分成两项，分别用公式法和分部积分法计算．

102.103.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．

解法3隐函数求导法．

将等式两边对X求导，此时的z=(X，Y)，则有

104.