初中数学-4.1.2点线面体教学设计学情分析教材分析课后反思

1/3《4.1.2点、线、面、体》教学设计【学习目标】1、了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面。2、了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点，面、体经过运动变化形成的简单的几何图形。【重点难点】重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系。难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。【学法指导】自主探究、合作学习教学过程设计意图创设情景，导入新课1.通过课件出示生活中的立体图形，并让学生回答它们分别可以抽象哪种立体图形。2．出示一个长方体模型，请同学们认真观察后回答：这个长方体有几个面？面与面相交成了几条线？线与线相交成几个点？3.师：你能说出构成几何图形的元素包含哪些吗？从而引出课题并板书：4.1.2点、线、面、体二、自主探究1．几何体的概念让学生小组合作，观察几何体学具，想一想，从它们的外形中分别可以抽象出什么立体图形？并再举出一些你熟悉的立体不行。经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，评价并修正自己的结论。2.点、线、面、体间的关系【观察与思考1】结合学具，同桌合作交流，观察几何体。并讨论回答下面的问题：1.体是由什么围成的？2.这些面有什么不同？通过对上面问题的解决，得出：体是由面围成；面的分类：平面和曲面学生小组活动，尝试举出生活中“面”的例子，并指出那些面是平面，哪些面是曲面。【观察与思考2】利用长方体、圆柱、棱柱、棱锥等熟悉的几何体模型，结合下列问题开展小组合作探究：1.面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同？2.线与线相交又得到了什么？它们有什么不同吗？教师参与学生探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，并板书：面与面相交成线，线分曲线和直线；线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，点与点之间没有区别。鼓励学生联想身边熟悉的情景，尽可能多地举例子，并用电脑展示，与学生交流。【拓展与应用】学生小组讨论，每小组派代表交流;名称顶点/个棱/条面/个三棱柱四棱柱五棱柱……………….………….n棱柱3.由静到动，探索关系点动成线学生画图并讨论交流:若把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动形成什么？能用简练的语言加以概括吗？通过学生讨论，不难得出结论：点动成线（板书）让学生结合生活中的现象，举例说明。（2）如果把汽车的雨刷看成一条线，从几何角度来观察它在挡风玻璃上摆动时的现象，你可以得出什么结论？让学生举出生活中的示例来说明这一结论，指导学生用直尺模拟雨刷在纸上做一做，想一想。启发学生类比联想，得出“线动成面”的结论，并让学生讨论交流，举出更多实例。面动成体利用手中的直角三角形和长方形硬纸片，绕一边旋转，可以形成什么？同桌操作演示，互相讨论，得出“面动成体”的结论。追本溯源，探求本质观察大型团体操，电视屏幕画面等背景图案，从几何角度启发学生观察它们的共同点，以及构成几何图形的基本元素是什么，小组内探讨。学生交流后得出：构成图形的基本元素是点。让学生组内交流讨论，举出更多例子。总结提升结合下列问题，回顾这节课的收获1.________和________统称为几何图形,2.几何图形是由______、________、_________、_________四个元素组成的，其中构成图形的基本元素是_________．3.体由___围成，面与面相交形成____，线与线相交形成____.4.动态关系：点动成___，线动成___，面动成___.四、课后训练，巩固拓展1．课后收集反映点、线、面、体之间关系的实例.2．建立本单元的知识结构图.3．请同学们课下搜集有关像素的科普知识.从学生的经验出发，创设情景，提出问题，激发起学生学习数学的兴趣，在探究过程中借助身边的学习工具，便于学生直观感受，丰富学生思维。从动态的角度去理解点，线，面，体的关系。将已经获得的知识经验类比迁移，重复“实践→发现→抽象→概括→举例→验证”的探究过程，加深学生对“具体→抽象→具体”的认知方法的检验从动手实验→观察→思考→抽象→概念，过渡到思考→想象→猜想→假设→实践→验证，培养学生大胆猜想、小心求证的创设精神，在发展形象思维的同时培养空间想象力和几何直觉。《点、线、面、体》学情分析本章一方面是初中“几何图形”领域的第一章，又是小学相关知识的继续，本节的部分概念在小学也接触过，在教学中，要注意了解小学数学中“图形与几何”的内容要求以及与本章内容要求的联系与区别。从课程标准看，与本节内容相联系，小学阶段在“图形与几何”领域的要求有：对于一些简单的几何体和平面图形有一些感性的了解，能结合实例了解一些几何体和平面图形的基本特征，能认识最简单的几何体及其展开图。本章及本节的教学应在小学的相关内容基础上进行，教学中要注意联系和区别，在已有知识基础上进行教学，特别要避免简单重复。七年级的学生，从智力与能力发展的年龄特征来看，他们的思维水平正处于从以具体形象思维成分为主向以抽象逻辑思维成分为主的转折期。因此，在教学的过程中必须注意具体性、形象性，同时还要有适当的抽象、概括要求，从而既适应这一时期学生的能力发展水平，又能促进他们的思维向高一阶段发展。《4.1.2点、线、面、体》效果分析1.在本节课的教学中，课堂教学目标明确，教学步骤层次清晰，。教学过程始终围绕这个目标展开，不同程度地提取教材中的“问题”，不仅在分析问题、解决问题中体现出教学的重点难点，而且将问题层次化，通过有层次的问题推进教学流程。2.在教学中，在学生已有的数学知识基础上，采取学生利用学具自己动手操作，认真观察思考，进行小组间的讨论和交流。从对体的进一步认识到对面、线、点的进一步认识使学生经历运用图形描述现实世界的过程，学生的抽象思维能力得到发展，学生的空间想象能力和抽象思维能力得到了有效发展，养成学生主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲。3.这节课借助课件将抽象的概念融于大量生动形象的生活图片中，使学生乐于接触社会环境中的数学信息，发现生活中的数学问题，并在欣赏美丽图案时，又增加了学生的审美意识。4.通过课件动态演示，给学生创设了生动的学习活动情景，由学生自己观察、发现、探索，从对体的进一步认识到对面、线、点的进一步认识，进一步发展学生的抽象思维能力。5.在整个学习过程中注重学生的主动参与，观察感受，通过学生触摸书本和杯子，让学生亲身经历体验。通过自主、合作、探究学习，感悟知识的生成，发展，培养学生的联想与再创造能力。《4.1.2点、线、面、体》教材分析本节从体、面、线、点之间的关系以及运动的观点（点动成线、线动成面、面动成体）进一步认识基本几何图形，并引入了几何图形的集合观点。让学生通过这个过程初步体会几何图形的抽象性特点和数学的抽象性。点、线、面、体的关系是认识图形本质，发展空间观念的知识基础。需要通过三条线索来认识。第一条是从整体到局部，逐步分解地依次认识体、面、线、点（如“包围着体的是面，面与面相交形成线，线与线相交形成点）；第二条是从微观到宏观，由简单到复杂，由一维到三维的演变过程，逐步合成地来认识点、线、面、体（如“点动成线、线动成面、面动成体”）；第三条是运用集合观点来认识，使线、面、体概念的外延由多元回归到一元，揭示图形世界多样性表象下的统一性（如“点是构成图形的基本元素”）。这三条线索中，都蕴含了“具体→抽象→具体”的认识方法，达到对概念意义的同化。《4.1.2点、线、面、体》测评练习1．仔细思考，填写下表：名称顶点/个棱/条面/个三棱柱四棱柱五棱柱……………….………….n棱柱2.观察一个长方体模型，围成它的有——个面，面与面相交的地方形成了——条线，线与线相交——个点；观察圆柱模型，围成它的有——个面，面与面相交的地方形成了——条线，与长方体有何不同？3.把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，请用虚线连一连：4.总结回顾，认真填一填（1）________和________统称为几何图形,（2）几何图形是由______、________、_________、_________四个元素组成的，其中构成图形的基本元素是_________．（3）体由___围成，面与面相交形成____，线与线相交形成____.（4）动态关系：点动成___，线动成___，面动成___.（5）人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理；（6）将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）ABCD《点、线、面、体》课后反思1.我在本节课的教学设计中，改变以往注重知识的传授的倾向，充分发挥学生的教学中的主体作用，采取学生自己观察，认真思考，大胆动手操作，进行小组间的讨论和交流。本节课在学生已有的数学知识基础上，由学生自己观察、发现、探究、从对体的进一步认识到对面、线、点的进一步认识使学生经历运用图形描述现实世界的过程，进一步发展学生的抽象思维能力。本节课的设计巧妙地提高学生的空间想象能力和抽象思维能力，养成学生主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲。2.这节课借助课件将抽象的概念融于大量生动形象的生活图片中，使学生能直观的感受到平面和曲面、直线与曲线的区别，再利用生动形象的动漫课件使学生深刻体会到点动成线、线动成面、面动成体。让学生体验图形是有效描述现实世界的重要手段。从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，发现生活中的数学问题，并在欣赏美丽图案时，又增加了学生的审美意识。3.利用课件演示，给学生创设了生动的学习活动情景，由学生自己观察、发现、探索，从对体的进一步认识到对面、线、点的进一步认识，进一步发展学生的抽象思维能力。4.在整个学习过程中我注重学生主动参与，观察感受，通过学生触摸书本和杯子，让学生亲身经历体验。通过自主、合作、探究学习，感悟知识的生成，发展，培养学生的联想与再创造能力。《点、线、面、体》课标分析按照《标准》的要求，“空间观念”、“几何直观”和“推理能力”是与“图形与几何”课程领域密切相关的核心概念。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，特别是抽象的数学内容；同时借助几何直观还可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。本节课借助几何模型，让学生动手感知几何直观，可以更好的了解点、线、面、体。按照《标准》的界定：几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。与几何体概念一样，抽象的面、线、点的概念与通俗的面、线、