2023年湖北省宜昌市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年湖北省宜昌市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）A.∞B.0C.1D.1/2

7.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.014.A.A.4B.2C.0D.-2

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

21.

22.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

23.

24.

25.

26.

27.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．728.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1029.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．47.48.

49.

50.

51.

52.

53.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

54.

55.56.设函数y=sin2x，则y"=_____．

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B解析：

3.B

4.B

5.C

6.D

7.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

8.

9.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

10.B

11.B

12.B

13.C

14.A

15.C

16.A

17.A

18.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

19.A

20.D

21.-1

22.A

23.B

24.D

25.A

26.B解析：

27.A

28.C

29.C

30.y=-2x=0;31.(2,2e-2)32.xsinx2

33.

34.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy35.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

36.1/2

37.

38.0

39.D

40.

41.

42.

43.应填π÷4．

44.

45.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

46.

47.

48.

49.D50.1

51.C

52.C

53.-2xf'(-x2)dx

54.2

55.

56.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

57.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

58.D59.x/16

60.61.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.64.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

65.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.80.画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查运用导数知