专题08分式的方程

专题08分式方程例题与求解... , 2X+a , ,一一【例1】若关于x的方程--=-1的解为正数，则a的取值范围是 .x-2解题思路：化分式方程为整式方程，注意增根的隐含制约．2x2+x—11ABC【例2】已知——T-k=—+—+--，其中A,B,C为常数.求A+B+C的值.X2Ix—D xx2x—1解题思路：将右边通分，比较分子，建立A,B,C的等式.【例3】解下列方程：5x—96x—84x—192x—21(1) + = + x—19x—9 x—6 x—8(2)(2)x2+3x x2+x—411 + 二——2x2+2x—8 3x2+9x 12(x¥U)X2+ιm=3解题思路：由于各个方程形式都较复杂,因此不宜于直接去分母．需运用解分式问题、分式方程相关技巧、方法解．x+1x+8x+2x+7【例4】⑴方程E÷市二市÷市的解是—1x2+3x+2(2)方程1x2+7x+12的解是+1X2+5X+6+1x+4解题思路：仔细观察分子、分母间的特点,发现联系,寻找解题的突破口．2k x kx+1【例5】若关于x的方程一-— = 只有一个解，试求k的值与方程的解.x—1x2—x x解题思路：化分式方程为整式方程,解题的关键是对原方程“只有一个解”的准确理解,利用增根解题．能力训练A级aX+11.若关于X的方程---1=0有增根，则a的值为

X-1．2X-12.用换元法解分式方程 C1X2X-1X2X-1=2时，如果设——=）,并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是．11J1\.一3.万程X2+--3X+-+4=0的解为．x2V XJ14.两个关于X的万程X2-X—2=0与——-X-23 有一个解相同，则a=X+a．1115.已知万程X+-=a+-的两根分别为aX1a, a-1a ,a—1a-111贝1方程X+ =a+X-1—,a-1a的根是（aD.a, a-1）．，a，a—12X+m6.关于X的方程--X-1m>一1C.m<—1=1的解是正数，则m的取值范围是（m>—1且m≠0D.m<—l且m，一2）22222,C7.关于X的方程X+=C+ 的两个解是X=C1则关于X的方程X+ =a+的X-1a-1两个解是（）2A.a,—

a8.解下列方程：2（X+1»（1） B．2a—1, a-1C．D．a+1a, a-1X+1+ -6=0；X2 XX216⑵V+不1 119.已知X+—=3.求x10+x5+—+—X5 X10的值．10∙若关于X的方程2kkX-+1只有一个解（相等的两根算作一个），求k的值.Xm2-111.已知关于X的方程X2+2X+——--=0，其中m为实数.当m为何值时，方程恰有三个互X2+2X-2m不相等的实数根?求出这三个实数根.XxC，X2=．a，2a—110(X4)313XJX．X-1X2-XB级1．2．方程-ɪ+

X2+X方程1 +X2+3X+211

+

X2+5X+6X2+7X+124=的解是2111 +

x2+2x-8x2-13χ-8=0的解为1x2+11x-8+3．xm分式方程二1—1=(X_,(+2)有增根，则m的值为2x+a4.若关于X的分式方程--=-1的解是正数，则a的取值范围是 .X-22m5.(1)若关于x的方程--=1---无解，则m=.\o"CurrentDocument"x-3 X-325 m(2)解分式方程--+--=——-会产生增根，则m= .x+11-x x2-11 J 1\ 6.万程X3+—=6X+-的解的个数为( ).X3 1 X)A.4个 B.6个 C.2个 D.3个.关于X的方程-a-=1的解是负数，则a的取值范围是( ).X+1A.a<l B.a<1且a≠0 C.a≤1 D.a≤1且a≠0.某工程，甲队独做所需天数是乙、丙两队合做所需天数的a倍，乙队独做所需天数是甲、丙两队合111做所需天数的b倍，丙队独做所需天数是甲、乙两队合做所需天数的C倍，则--+ +—-的值a+1b+1c+1是().A.1 B.2 C.3 D.4(X¥〔XziJ-(2a+7)(W)9.已知关于X的方程(a2-1)+1=0有实