圆周运动的规律及其应用

圆周运动的规律及其应用第一页，共三十六页，编辑于2023年，星期二2．描述圆周运动的物理量 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：快慢转动快慢第二页，共三十六页，编辑于2023年，星期二一周rω2

圈数方向快慢第三页，共三十六页，编辑于2023年，星期二1、（双选）下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是(

)．

A．线速度不变 B．角速度不变

C．加速度为零 D．周期不变 解析匀速圆周运动的角速度是不变的，线速度的大小不变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是改变的，因而加速度不为零． 答案BD基础自测第四页，共三十六页，编辑于2023年，星期二2．(双选)质点做匀速圆周运动，则(

)．

A．在任何相等的时间里，质点的位移都相同

B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等

C．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等

D．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同 解析由匀速圆周运动的定义知B、C正确；位移和平均速度是矢量，其方向不同，故A、D错． 答案BC第五页，共三十六页，编辑于2023年，星期二匀速圆周运动的向心力(考纲要求Ⅱ)方向大小mω2r圆心合力分力第六页，共三十六页，编辑于2023年，星期二1．圆周运动各物理量间的关系热点一描述圆周运动的各物理量间的关系第七页，共三十六页，编辑于2023年，星期二第八页，共三十六页，编辑于2023年，星期二(单选)如图所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是(

)．A．受重力和台面的支持力B．受重力、台面的支持力和向心力C．受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力D．受重力、台面的支持力和静摩擦力解析重力与支持力平衡，静摩擦力提供向心力，方向指向转轴．答案D第九页，共三十六页，编辑于2023年，星期二4．(单选)甲、乙两质点均做匀速圆周运动，甲的质量与运动半径分别是乙的一半，当甲转动80转时，乙正好转过60转，则甲与乙所受的向心力大小之比为(

)．

A．1∶4

B．4∶1 C．4∶9

D．9∶4

解析由题意知m甲∶m乙＝1∶2，r甲∶r乙＝1∶2，ω甲∶ω乙＝4∶3，则由Fn＝mω2r知：Fn甲∶Fn乙＝4∶9.

答案C第十页，共三十六页，编辑于2023年，星期二【典例1】（双）选如图所示为皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径是4r，小轮的半径是2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则(

)．

A．a点和b点的线速度大小相等

B．a点和b点的角速度大小相等

C．a点和c点的线速度大小相等

D．a点和d点的向心加速度大小相等第十一页，共三十六页，编辑于2023年，星期二答案CD

第十二页，共三十六页，编辑于2023年，星期二第十三页，共三十六页，编辑于2023年，星期二第十四页，共三十六页，编辑于2023年，星期二【跟踪训练】1．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的(

)． A．线速度大小之比为3∶2∶2 B．角速度之比为3∶3∶2 C．转速之比为2∶3∶2 D．向心加速度大小之比为9∶6∶4

答案D第十五页，共三十六页，编辑于2023年，星期二1．向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．2．向心力的确定

(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．

(2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力．热点二匀速圆周运动中的动力学问题第十六页，共三十六页，编辑于2023年，星期二【跟踪训练】（双选）铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h的设计不仅与r有关．还与火车在弯道上的行驶速度v有关．下列说法正确的是(

)．

A．速率v一定时，r越小，要求h越大

B．速率v一定时，r越大，要求h越大

C．半径r一定时，v越小，要求h越大

D．半径r一定时，v越大，要求h越大第十七页，共三十六页，编辑于2023年，星期二答案AD

第十八页，共三十六页，编辑于2023年，星期二1．模型条件

(1)物体在竖直平面内做变速圆周运动．

(2)“轻绳模型”在轨道最高点无支撑，“轻杆模型”在轨道最高点有支撑．2．模型特点 该类问题常有临界问题，并伴有“最大”“最小”“刚好”等词语，现对两种模型分析比较如下：物理建模6.竖直平面内圆周运动的“轻绳、轻杆”模型第十九页，共三十六页，编辑于2023年，星期二第二十页，共三十六页，编辑于2023年，星期二第二十一页，共三十六页，编辑于2023年，星期二[跟踪练习]（单选）如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕轴O在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F(

)A．一定是拉力B．一定是推力C．一定等于零D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零第二十二页，共三十六页，编辑于2023年，星期二第二十三页，共三十六页，编辑于2023年，星期二【典例】（单选）如图所示，2012年8月7日伦敦奥运会体操男子单杠决赛，荷兰选手宗德兰德荣获冠军．若他的质量为60kg，做“双臂大回环”，用双手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．此过程中，运动员到达最低点时手臂受的总拉力至少约为(忽略空气阻力，g＝10m/s2)(

)．

A．600N

B．2400N C．3000N

D．3600N第二十四页，共三十六页，编辑于2023年，星期二答案C

第二十五页，共三十六页，编辑于2023年，星期二审题指导

第二十六页，共三十六页，编辑于2023年，星期二[例练]如图所示,一个3/4圆弧形光滑细圆管轨迹ABC,放置在竖直平面内,轨迹半径为R,在A点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高,MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子,左端M正好位于A点.现将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放,不考虑空气阻力.(1)若小球从C点射出后恰好落到垫子的M端,则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何?(2)欲使小球能通过C点落到垫子上,试计算小球离A点下落的最大高度H.第二十七页，共三十六页，编辑于2023年，星期二第二十八页，共三十六页，编辑于2023年，星期二第二十九页，共三十六页，编辑于2023年，星期二第三十页，共三十六页，编辑于2023年，星期二附：对应高考题组

1．(2012·广东卷，双选)如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小．某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有 (

)．

A．N小于滑块重力

B．N大于滑块重力

C．N越大表明h越大

D．N越大表明h越小第三十一页，共三十六页，编辑于2023年，星期二答案BC

第三十二页，共三十六页，编辑于2023年，星期二1.定义：做__________的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动_____________的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．2．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着_______________飞出去的趋势．离心现象(考纲要求Ⅰ)

圆周运动所需向心力圆周切线方向第三十三页，共三十六页，编辑于2023年，星期二3．受力特点 当F＝______时，物体做匀速圆周运动； 当F＝0时，物体沿__________飞出； 当F＜______时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力，如图4－3－1所示．图4－3－1

mrω2切线方向mrω2第三十四页，共三十六页，编辑于2023年，星期二3．(单选)下列关于离心现象的说法正确的是(

)．

A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象

B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动

C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线做直线运动