圆的有关性质

圆的有关性质第一页，共十五页，编辑于2023年，星期二

1．通过观察实验操作，感受圆的定义，结合图形认

识弧，半圆，弦，直径，等圆，等弧，优弧，劣

弧等有关概念；

2．在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获

得圆的有关定义，体验探求规律的思想方法．24.1.1圆的有关性质（第1课时）学习目标(2)学习重点：圆的有关概念．学习难点：圆的有关概念得到的过程探究．第二页，共十五页，编辑于2023年，星期二我国古代，半坡人就已经会造圆形的房顶了．大约

在同一时代，美索不达米亚人做出了世界上第一个轮

子——圆的木轮．很早之前，人们将圆的木轮固定在木

架上，这样就成了最初的车子．2000多年前，墨子给

出圆的定义“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等．这个定义比古希腊数学家欧几里得给圆下的定义要早很多年．阅读材料引入新知（2）第三页，共十五页，编辑于2023年，星期二生活中的圆（1）第四页，共十五页，编辑于2023年，星期二

如图，在一个平面内，线段

OA

绕它固定的一个端点

O

旋转一周，另一个端点

A

所形成的图形叫做圆．·rOA

固定的端点

O

叫做圆心；

线段

OA

叫做半径；

以点

O

为圆心的圆，记作⊙O，读作“圆O”．

1、圆的概念（圆心、半径、圆的符号表示）1.自主学习（自学课本P79-80，弄清圆的相关概念）（5+3+2）【流程】独学

→展示→评价

【规则】优先3号展示。第五页，共十五页，编辑于2023年，星期二同心圆

等圆圆心相同，半径不同确定一个圆的两个要素:一是圆心，二是半径．半径相同，圆心不同合作学习2．说一说：什么是同心圆？等圆？确定一个圆的要素有哪些？（1+1）O【展示规则】优先4号展示。【流程】独学

→展示

第六页，共十五页，编辑于2023年，星期二问题1：圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么

规律？问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？·rOA合作学习：3．回答以下问题并思考：你能用集合的观念给圆下定义吗？（2+2+1+1）【展示规则】抢答，正确者得赞。【流程】独思

→交流→展示

→评价第七页，共十五页，编辑于2023年，星期二

动态：在一个平面内，线段

OA

绕它固定的一个端

点

O

旋转一周，另一个端点

A

所形成的图形叫做圆．

静态：圆心为

O、半径为

r

的圆可以看成是所有到

定点

O

的距离等于定长

r

的点的集合．合作学习【流程】小组交流→展示→评价【展示规则】2号优先。1+1+12.圆的两种定义第八页，共十五页，编辑于2023年，星期二

经过圆心的弦叫做直径，如图中的

AB．

连接圆上任意两点的线段叫做弦，如图中的AC．3．与圆有关的概念（弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧）（6）

弦COAB流程：小组交流→展示→评价第九页，共十五页，编辑于2023年，星期二

圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．COAB

弧3．与圆有关的概念圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”．AB第十页，共十五页，编辑于2023年，星期二

劣弧与优弧3．与圆有关的概念小于半圆的弧（如图中的

）叫做劣弧．AC大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的）叫做优弧．ABCCOAB第十一页，共十五页，编辑于2023年，星期二在同圆或等圆中，能重合的弧叫等弧．等弧3．与圆有关的概念第十二页，共十五页，编辑于2023年，星期二

1．判断下列说法的正误：（1）弦是直径；（2）半圆是弧；（3）过圆心的线段是直径；（5）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆；（4）半圆是最长的弧；（6）半径相等的两个半圆是等弧．4．应用拓展，培养能力一×√×××√【流程】独思

→展示

→评价【规则】抢答。（1+1+1）第十三页，共十五页，编辑于2023年，星期二

2．写出图中的弧、弦．5．应用拓展，培养能力二COAB【流程】独做

→交流→展示【规则】最先完成的小组推荐展示。（1+1+1）第十四页