图形的旋转性质与作图

图形的旋转性质与作图课件第一页，共十五页，编辑于2023年，星期二温故而知新：在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。旋转中心旋转角度旋转方向旋转的三要素:旋转的定义:旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角第二页，共十五页，编辑于2023年，星期二（3）下列图案绕着它的中心点旋转,旋转角为多少时,旋转后的图形能与自身重合?600450（1）（2）1200等边三角形第三页，共十五页，编辑于2023年，星期二ABCB′C′0ABC·A′B′C′探究：旋转前、后的图形全等即对应角相等,对应边相等.对应点到旋转中心的距离相等。第四页，共十五页，编辑于2023年，星期二四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=

，△ABF是△ADE的旋转图形。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？点A。（2）∵△ABF是由△ADE旋转而得的，∴B是D的对应点。∴∠DAB是旋转角，答：∴∠DAB=90°，即旋转了90°。例题第五页，共十五页，编辑于2023年，星期二（3）∵AD=1，DE=∴∵AF是AE的对应边∴AF=AE=？（勾股定理）（对应边相等）（3）AF的长度是多少？第六页，共十五页，编辑于2023年，星期二（4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且AF=AE（对应边相等）∴△EAF是等腰直角三角形。（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？第七页，共十五页，编辑于2023年，星期二M2、如图：△ABD经旋转后到达△ACE的位置，点M是AC的中点，若BD=3cm，AB=8cm，则EC=_____;AM=_______。随堂练习：1、如图：△ABC绕点A旋转后到达△ADE处，若∠BAC＝120°，∠BAD＝30°，则∠DAE＝_________，∠CAE＝__________。12003003cm4cm第八页，共十五页，编辑于2023年，星期二练习一如图，在方格纸上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90度后的图案。

O要作出旋转后的“小旗子”图形，关键确定哪几个点的位置？旗杆落在什么位置？要作出旋转后的“小旗子”图形，关健要确定“小旗子”的三个顶点和旗杆的端点的位置。.简单的旋转作图第九页，共十五页，编辑于2023年，星期二练习二1、如图，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”旋转得到的？2、观察所示图案，它可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的

第十页，共十五页，编辑于2023年，星期二1、在下图中，将字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90度，作出旋转后的图案。2、将等腰三角形△AOB绕着O点按顺时针方向旋转角度为90度、180度、270度，请分别画出旋转后的图形。ABO练习三第十一页，共十五页，编辑于2023年，星期二小结你知道旋转作图问题应具备哪些条件吗？在作图的过程中，你会确定关健点旋转后的位置吗？

第十二页，共十五页，编辑于2023年，星期二例题如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定B,C对应点的位置，以及旋转后的三角形。ABC(1）△ABC,绕O旋转能确定它的旋转角吗？OD(2)假设B,C的对应点分别是E、F，则∠BOE、∠COF与∠AOD什么关系？线段OB,OE,OC,OF中有哪些相等关系？EF旋转作图第十三页，共十五页，编辑于2023年，星期二AOD(1)连结AO、OD。

△DEF就是△ABC绕O点旋转后的图形。

作法：BCPQEF(4)连结EF,ED,FD(2)以OB为边作∠BOP，使得∠BOP＝∠AOD，并在射线OP上截取OE＝OB。(3)以OC为边作∠COQ，使得∠COQ＝∠AOD，并在OQ上截取OF=OC。请各位同学跟我一起作。旋转作图第十四页，共十五页，编辑于2023年，星期二如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?ABCDEF·O经典习题