2022-2023学年湖北省十堰市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年湖北省十堰市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

2.

3.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

4.

A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）A.6B.2C.1D.0

15.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

16.

17.

18.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

19.

20.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

25.

26.

27.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.32.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

33.

34.

35.36.

37.

38.39.40.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

41.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

49.

50.

51.

52.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求下列函数的全微分：

103.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

104.

105.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

106.

107.

108.

109.

110.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．六、单选题(0题)111.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

参考答案

1.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

2.D

3.D

4.B

5.C

6.A

7.C

8.A

9.A

10.C

11.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

12.B

13.B

14.A

15.A

16.B

17.

18.D

19.C

20.D

21.B

22.A

23.A

24.B

25.C解析：

26.B

27.C用基本初等函数的导数公式．

28.D

29.A

30.C

31.y3dx+3xy2dy

32.

33.34.e-2

35.

36.

用凑微分法积分可得答案．

37.A38.x=439.0.5

40.

41.exln(1+ex)+C

42.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

43.π2

44.

45.C

46.

47.

48.

49.

50.1/41/4解析：

51.

52.

53.

解析：

54.

55.A

56.8/38/3解析：

57.

58.B59.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

60.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

61.

62.63.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

86.87.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94