2023年山西省运城市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年山西省运城市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

2.

3.

4.（）。A.0B.1C.2D.3

5.

6.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.7B.-7C.2D.3

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

18.

19.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.120.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

21.

22.

()．

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量26.（）。A.1/2B.1C.2D.327.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.0B.1C.2D.4二、填空题(30题)31.32.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

33.

34.

35.

36.37.38.39.

40.

41.42.43.44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.(本题满分8分)

108.

109.

110.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

六、单选题(0题)111.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.C

5.B

6.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

7.B

8.B

9.B

10.A

11.B

12.D

13.B

14.B解析：

15.x=1

16.C

17.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

18.A

19.A

20.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

21.C

22.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

23.C

24.D

25.C

26.C

27.B

28.D

29.A

30.D

31.32.应填2/5

33.

34.

35.D

36.

37.

38.先求复合函数的导数，再求dy．39.0因为x3+3x是奇函数。

40.-e

41.

42.

43.

44.

45.46.sin1

47.1/π1/π解析：

48.B

49.50.-1

51.(01)52.-2或3

53.

54.B

55.

56.

57.

58.2/27

59.0.70.7解析：60.e

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8为极大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟