2022-2023学年河北省沧州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年河北省沧州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.A.A.4B.2C.0D.-2

3.

4.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

5.

6.

7.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

8.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

9.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.0B.-1C.-1D.1

12.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.0B.1C.2D.3

17.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

18.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

19.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

26.

27.

28.A.1/2B.1C.3/2D.2

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数z=x2+y2+2y的极值．

81.

82.

83.

84.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A

3.C

4.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

5.B

6.

7.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

8.C

9.C此题暂无解析

10.B

11.B

12.C

13.B

14.C

15.C

16.C

17.A此题暂无解析

18.D

19.D

20.6/x

21.

22.

23.C

24.D

25.B

26.C

27.B

28.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

29.B

30.D

31.1/2

32.D

33.

34.

35.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

36.8/15

37.

38.

39.40.xcosx-sinx+C

41.

42.C

43.

用复合函数求导公式计算．

44.(0+∞)

45.π/3π/3解析：

46.2

47.

48.49.-e

50.C

51.1/2

52.-1/2ln3

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.(-∞2)(-∞,2)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.

75.

76.

77.78.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.

83.84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

85.

86.

87.

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．

解法1

解法2洛必达法则．

102.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b＝0。

103.

104.

105.

106.

107.108.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写