2022版高中数学331幂函数的概念和图象同步训练苏教版必修1_第1页
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文档简介

【创新设计】2022版高中数学幂函数的观点和图象同步训练苏教版必修1错误!1．在函数①＝错误!，②＝22，③＝2＋，④＝1中，是幂函数的序号为________．剖析依据幂函数的定义直接判断．答案①3．若函数f既是幂函数，又是反比率函数，则f＝________剖析设反比率函数为f＝错误!≠0，又f是幂函数，故＝1，∴f＝错误!答案

错误!答案[1，＋∞5．已知＝a，＝b，＝c，＝d的图象如下列图：则a，b，c，d的大小关系是________．剖析由幂函数的性质，当自变量＞1时，幂指数大的函数值比较大，故有d＜0＜b＜ac答案d＜b＜a＜c6．以下函数可否为幂函数：错误!7．已知幂函数f的图象经过点2，错误!，则其剖析式为f＝________剖析设幂函数f＝a，将点2，错误!代入解得a＝－2，故该幂函数的剖析式为f＝－2答案－28．图中曲线是幂函数＝α在第一象限的图象，已知α取±错误!，±2四个值，则相应与曲线

C1、C2、C3、C4的

α值挨次为

________．剖析

由图象可知，幂指数由大到小的序次是

C1、C2、C3、C4，因此

C1、C2、C3、C4的

α值挨次为

2，错误!，－错误!，－2答案

2，错误!，－错误!，－29．以下四个结论中，正确结论的序号有

________．1当

n＞0时，幂函数＝

n的值随的增大而增大；2幂函数＝

nn∈R＋的图象都经过点

0,0

和点

1,1

；3当

n∈{0,1}

时，幂函数＝

n的图象是一条直线；幂函数的图象不行能出现在第四象限．剖析

由于＝

2不是随的增大而增大，因此

1错误，应该是当

n＞0

时，幂函数＝

n的值在[0

，＋∞上随的增大而增大；

2正确；当

n＝0时，＝n的图象不是一条直线，而是直线＝1除去点

0,1

后余下的部分，因此

3错误；

4正确．答案2410．已知函数＝mm＝________f2＋2＋12＋－1是幂函数且其图象过坐标原点，则实数mmm剖析2m＝0时，幂函数由题设知m＋2m＋1＝1，解得m＝0或m＝－2，代入查验，当为f＝－1不经过原点，故m＝0舍去；当m＝－2时，幂函数为f＝经过原点，故m＝－2合适题意．答案－211．求以下函数的定义域、值域．12．点错误!，2在幂函数f的图象上，点－2，错误!在幂函数g的图象上．1当为什么值时，f＞g2当为什么值时，f＝g3当为什么值时，f＜g解设f＝α，则由题意得2＝错误!α，∴α＝2，即f＝2再设g＝β，则由题意得错误!＝－2β，∴β＝－2，即g＝－2在同一坐标系中作出f与g的图象，如下列图．由图象可知：1当＞1或＜－1时，f＞g；2当＝±1时，f＝g；3当－1＜＜1且≠0时，f＜g．13．创新拓展利用图象解不等式错误!≥2－1解设1＝错误!，2＝2－1，在同素来角坐标

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