2022-2023学年山西省临汾市乐昌中学高一数学文上学期期末试卷含解析

2022-2023学年山西省临汾市乐昌中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.右图是一算法的程序框图，若输出结果为，则在判断框中应填入的条件是（

）

(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：D2.若直线l不平行于平面α，且l?α，则()A．α内的所有直线与l异面B．α内不存在与l平行的直线C．α内存在唯一的直线与l平行D．α内的直线与l都相交参考答案：B3.不等式的解集是（

）．A. B.C.或 D.或参考答案：B由题意，∴即，解得：，∴该不等式的解集是，故选B．4.函数（，－<<）的部分图象如图所示，则，的值分别是（）．A．2，

－ B．2，－ C．4，－ D．4，参考答案：A略5.若命题，是真命题，则实数的取值范围是（）Ａ．或

Ｂ．Ｃ．

Ｄ．参考答案：B6.已知0,且1,,当时恒有，则实数的取值范围是

（

）A.

B.

[]C.(0,)

D.

[,1)

参考答案：D略7.已知角满足，，且，，则的值为（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据角度范围先计算和，再通过展开得到答案.【详解】，，故答案选D【点睛】本题考查了三角函数恒等变换，将是解题的关键.8..点A(x,y)是210°角终边上异于原点的一点，则值为(

)A.

B.-

C.

D.-参考答案：C略9.已知函数是定义在R上的奇函数，对任意的都有，当时，，则（）A.3 B.2 C.－2 D.－3参考答案：C【分析】根据可得函数周期为，从而将所求式子变为；利用函数的奇偶性的性质和在时的解析式即可求得结果.【详解】由得：即：是周期为的周期函数为上的奇函数

且本题正确选项：【点睛】本题考查利用抽象函数的周期性和奇偶性求解函数值的问题，关键是能够将自变量通过周期性和奇偶性转化为已知区间内的值，从而利用已知区间的解析式来进行求解.10.A=，则（

）A.AB B.AB C.AB D.AB=参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（8分）已知ABCD为平行四边形，A（﹣1，2），B（0，0），C（1，7），则D点坐标为

．参考答案：（0，9）考点： 平面向量的坐标运算；相等向量与相反向量．专题： 常规题型；计算题．分析： 设出D的坐标，利用ABCD为平行四边形得到两对边对应的向量相等，利用向量坐标的公式求出两个的坐标，利用相等向量的坐标关系，列出方程，求出D的坐标．解答： 设D（x，y）则又，∴解得∴D（0，9）故答案为：（0，9）．点评： 本题考查向量的坐标公式：终点的坐标减去始点的坐标；向量相等的坐标关系：对应的坐标相等．12.设e为自然对数的底数，若函数f（x）=ex（2﹣ex）+（a+2）?|ex﹣1|﹣a2存在三个零点，则实数a的取值范围是．参考答案：（1，2]【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】利用换元法，可得f（m）=﹣m2+（a+2）m+1﹣a2，f（x）有3个零点，根据m=|t|=|ex﹣1|，可得f（m）的一根在（0，1），另一根在[1，+∞），由此，即可求出实数a的取值范围．【解答】解：令t=ex﹣1，ex=t+1，f（t）=1﹣t2+（a+2）|t|﹣a2，令m=|t|=|ex﹣1|，则f（m）=﹣m2+（a+2）m+1﹣a2，∵f（x）有3个零点，∴根据m=|t|=|ex﹣1|，可得f（m）的一根在（0，1），另一根在[1，+∞），∴∴a∈（1，2]．故答案为（1，2]．【点评】本题考查实数a的取值范围，考查函数的零点，考查方程根的研究，正确转化是关键．13.已知f（x），g（x）分别是定义域为R的奇函数和偶函数，且f（x）+g（x）=3x．则f（1）的值为

．参考答案：【考点】函数奇偶性的性质．【分析】根据条件可以得到﹣f（x）+g（x）=3﹣x，该式联立f（x）+g（x）=3x便可解出f（x），从而可求出f（1）的值．【解答】解：f（x）+g（x）=3x①；∴f（﹣x）+g（﹣x）=3﹣x；又f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x）；∴﹣f（x）+g（x）=3﹣x②；①②联立得，；∴．故答案为：．14.设函数y=，则函数的值域为

．参考答案：[﹣2，]【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】函数解析式变形后【解答】解：函数y===3﹣，∵﹣1≤sinx≤1，∴1≤sinx+2≤3，即≤≤1，∴﹣2≤y≤，则函数的值域为[﹣2，]．故答案为：[﹣2，]15.不等式log（x2+1）＜﹣1的解集为_________．参考答案：16.已知二次函数满足,且,则的解析式为___________.参考答案：;15.

17.半径为2，圆心为300°的圆弧的长为．参考答案：【考点】G7：弧长公式．【分析】利用弧长公式即可得出．【解答】解：300°=弧度．∴半径为2，圆心为300°的圆弧的长=×2=．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知f（x）=4sinωxsin（ωx+）﹣1（ω＞0），f（x）的最小正周期为π．（Ⅰ）当x∈[0，]时，求f（x）的最大值；（Ⅱ）请用“五点作图法”画出f（x）在[0，π]上的图象．参考答案：【考点】五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】（Ⅰ）先化简f（x），由周期可求ω，从而得f（x）解析式，再根据函数性质求出f（x）的最大值（Ⅱ）用“五点法”可得f（x）的图象，注意x的范围【解答】解：（Ⅰ）由f（x）=4sinωxsin（ωx+）﹣1=2sin2ωx﹣1+2sinωxcosωx=2sin（2ωx﹣）由f（x）的最小正周期为π，得ω=1，所以f（x）=2sin（2x﹣）．因为x∈[0，]，所以2x﹣∈[﹣，]，故当2x﹣=，即x=时，f（x）取得最大值2．（Ⅱ）由f（x）=2sin（2ωx﹣）知：2x﹣﹣0πx0πf（x）﹣1020﹣2﹣1【点评】本题考查“五点法”作y=Asin（ωx+φ）的图象及函数的单调性，“五点法”作图是高考考查的重点内容，要使熟练掌握．19.已知数列{an}中，，且（且）.（1）求的值；（2）求通项公式an；（3）设数列{an}的前n项和为Sn，试比较Sn与的大小关系.参考答案：解：（1）

（2）∴∴∴（3）令则∴∴当时，当时∴当时当时.

20.（10分）为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由.参考答案：略21.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．（1）求角C；（2）若，求△ABC的面积．参考答案：（1）；（2）【分析】(1)直接化简得A的值，即得C的值.(2)利用余弦定理化简得，再利用正弦定理求，再求出的面积．【详解】（1）因为，所以，解得或（舍去），所以，又，所以．（2）在中，，由余弦定理可得，又，所以，解得（负值舍去），又，由正弦定理可得，所以．【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角恒等变换和三角形面积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.22.已知圆C:，过定点P(0,1)作斜率为1的直线交圆C于A、B两点，P为线段AB的中点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设E为圆C上异于A、B的一点，求△ABE面积的最大值；（Ⅲ）从圆外一点M向圆C引一条切线，切点为N，且有|MN|=|MP|,求|MN|的最小值，并求|MN|取最小值时点M的坐标.参考答案：解：（Ⅰ）由题知圆心C()，又P（0，1）为线段AB的中点，

,即

……3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知圆C的方程为 圆心C(