北京市八区2018届中考二模数学分类汇编：探究题(含答案)

PAGE5北京市八区2018届中考二模数学分类汇编：探究题（含答案）【东城二模】25.小强的妈妈想在自家的院子里用竹篱笆围一个面积为4平方米的矩形小花园，妈妈问九年级的小强至少需要几米长的竹篱笆（不考虑接缝）.小强根据他学习函数的经验做了如下的探究.下面是小强的探究过程，请补充完整：建立函数模型：设矩形小花园的一边长为米，篱笆长为米.则关于的函数表达式为;列表（相关数据保留一位小数）：根据函数的表达式，得到了与的几组值，如下表：描点、画函数图象：如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；观察分析、得出结论：根据以上信息可得，当=时，有最小值.由此，小强确定篱笆长至少为米.25.解：；1分；3分如图；4分.5分【西城二模】25.阅读下面材料：已知：如图，在正方形ABCD中，边.按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小.请解决以下问题：（1）完成表格中的填空：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④；（2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ（不要求尺规作图）.25．解：（1）=1\*GB3①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．…1分=2\*GB3②．…2分=3\*GB3③．…3分=4\*GB3④．………………4分（2）所画正方形CHIJ见图7.……………6分【海淀二模】25．小明对某市出租汽车的计费问题进行研究，他搜集了一些资料，部分信息如下：收费项目收费标准3公里以内收费13元基本单价2.3元/公里y/cm6.95.34.03.33.54.56……………2分……5分（3）（4）3.22………………6分【丰台二模】25．数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm，宽3dm的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大.下面是探究过程，请补充完整：（1）设小正方形的边长为xdm，体积为ydm3，根据长方体的体积公式得到y和x的关系式：；（2）确定自变量x的取值范围是；（3）列出y与x的几组对应值.x/dm…1…y/dm3…1.32.22.73.02.82.51.50.9…（说明：表格中相关数值保留一位小数）（4）在下面的平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；25解：（1）.……1分（2）0<x<1.5.………2分（3）如下表，………4分x/dm1y/dm3.02.0（4）如右图；………5分（5）至均可，3.0至3.1均可………6分【石景山二模】25．如图，在中，，点是边的中点，点是边上的一个动点，过点作射线的垂线，垂足为点，连接.设，.小石根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.下面是小石的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：0123456783.02.41.91.82.13.44.25.0（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：点是边的中点时，的长度约为.25.解：（1）2.7…………1分（2）………4分（3）6.8………5分【昌平二模】25．有这样一个问题：探究函数的图象与性质.小彤根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小彤探究的过程，请补充完整：（1）求的值为；（2）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；（3）方程实数根的个数为；（4）观察图象，写出该函数的一条性质；（5）在第（2）问的平面直角坐标系中画出直线，根据图象写出方程的一个正数根约为（精确到0.1）.25.解：（1）…………………1分（2）如图所示…………………2分（3）3个…………………3分（4）图象关于原点中心对称，x>2时，y随x的增大而增大等（答案不唯一）.……………4分（5）3.87…………………6分【房山二模】25.有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是;(2)下表是y与x的几组对应值x…﹣4﹣3.5﹣3﹣2﹣101233.54…y…m…则m的值为；(3)如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（4）观察图象，写出该函数的两条性质．25.（1）任意实数；………………