非参数实验六

实验六实验名称：Brown-Mood中位数检验法.实验目的与要求：掌握两样本Brown-Mood中位数检验法，并解决两样本中心位置的一致性检验问题.实验内容：习题5.1（1）某部门有26位女职工和24位男职工.他们的年收入如下：女职工男职工2850030650397003370031000350503325036300228003560031800372503235026900382003395030450313503080037750382002895032250367003410032900380503610030150313003480026550335503135032750392002735035700388004100025200359002990040400320503520037400355002655030450使用Mood中位数检验法回答问题：收入和性别有没有关系？女职工的收入是否比男职工的收入低？（精确，近似）实验环境与器材：机房北203计算机xp系统Excel软件Minitab软件实验过程（步骤）或程序代码：精确a.将所有数据输入到Minitab中；数据^堆叠T列T选择c1、c2T在弹出的对话框中输入：当前工作表的列：c3将下表存储在：c4t确定；画出箱线图：图形T箱线图T多个T选择c1、c2-确定Mood中位数检验:统计t非参数tMood中位数检验^在弹出的对话框中选择响应变量c3,因子：c4t确定求P值：计算7概率分布t超几何t在弹出的对话框中输入：总体大小：50 总体中的事件计数：26 样本数量：25输入常量：17t确定近似a.先进行修正，利用正态分布的性质求出z0的值为2.5220计算7概率分布t正态分布t在弹出的对话框中输入常量：2.5220T确定用“1-所求P值”实验结果与分析：①6-1②Mood中位数检验：C3与C4C3的Mood中位数检验卡方=8.01DF=1P=0.005单组95.0%置信区间C4N<=N>中位数Q3-Q1 --+ --+ --+-男职工717362005288(--- *——---)女职工188313255500(---*-- )+ + +32500 35000 37500整体中位数=33400中位数(男职工)-中位数(女职工)的95.0%置信区间：(1600,6950)累积分布函数超几何分布，N=50、M=26以及n=25xP(X<=x)17 0.994939累积分布函数正态分布，平均值=0和标准差=1xP(X<=x)2.522 0.994166解：设x、r分别表示女职工和男职工的收入中位数分别是七5和y05，分别抽取样本x,X,...x；Y,Y,...Y1 2 26 1 2 24首先可以画箱线图，易看出m<m，所以有理由猜测：H0：七.5=y0.5 H1：'0.5<y0.5合并数据中的中位数m=33400将两组数据与m比较后可以列出下列联表(四格表):观测值<33400观测值>33400合计X的样本18826Y的样本71724合计252550选取X的样本中“<m”的数据个数A的检验统计量，当H为真时，P(A=k)=Ck,k=1,2,...,250 Ctm+n^这里m=26,n=24,t=25由实测值A=18相应的P值=p(a>18)=1-P(A<17)=1-0.994939=0.005061大样本近似：A-tx^ A-25•26当H为真时，Z=, m+n= 5^=，N(0,1)0 ；txmxnx(m+n一t) :"25*26*24*25\(m+n)2(m+n-1) 502*492617.5-25*—5『=2.5220，:,25*26*24*25\ 502*49相应的？值=p(