2022-2023学年江苏省淮安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年江苏省淮安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限15.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

19.

20.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

27.

28.

29.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)30.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

37.

38.

39.40.41.42.

43.

44.45.

46.

47.48.49.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．50.51.

52.

53.

54.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

55.

56.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.

71.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

72.

73.

74.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.C

4.D

5.C

6.

7.C

8.C

9.C

10.C

11.A

12.B

13.B解析：

14.D

15.B

16.D

17.A

18.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

19.B

20.C

21.C

22.C

23.C

24.B

25.B

26.C

27.C

28.32/3

29.B

30.C根据导数的定义式可知31.632.

33.34.x/16

35.

36.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

37.e

38.1/π39.-e

40.(31)(3,1)

41.

42.

43.

44.f(x)+C

45.

46.

47.

48.49.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．50.(-∞，1)

51.

52.A53.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

54.cosx-xsinx

55.56.(-1，3)

57.B

58.e-6

59.3x2f'(x3-y3)60.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述