2016年10浙江省普通高中学业水平考试数学试题

浙江省2016年10月一般高校招生学考科目考试数学试题一、选择题（本大题共18小题，每题3分，共54分．）（）1．已知会合，，若，则（）2．直线y=x－1的倾斜角是A.B.C.D.（）3．函数f(x)=ln(x－3)的定义域为A.B.C.D.（）4．若点(－3,4)在角α的终边上，则cosα=PA.B.C.D.（）5．在平面直角坐标系xOy中，动点P的坐标知足方程(x－1)2+(y－3)2=4，则点P的轨迹经过A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限（）6．不等式组，表示的平面地区（暗影部分）是（）7.在空间中，以下命题正确的选项是A.经过三个点有且只有一个平面B.经过一个点和一条直线有且只有一个平面经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个）8.已知向量，则“”是“”的A.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充要条件D.既不充分也不用要条件（）9.函数f(x)=1－2sin22x是函数且最小正周期为.A.偶，B.奇，C.偶，D.奇，（）10.设等差数列的前项和为.若则A.12（）11.某几何体的三视图如下图(单位:cm)，则几何体的体积是A.B.C.D.（）12.设向量若，则的最小值是A.B.C.D.（）13.如图，设AB为圆锥PO的底面直径，PA为母线，点C在底面圆周上，若PA=AB=2，AC=BC,则二面角P-AC-B大小的正切值是A.B.C.D.（）14.设函数，，此中e为自然对数的底数，则A.关于随意实数x恒有B.存在正实数x使得C.关于随意实数x恒有D.存在正实数x使得（）15.设双曲线x2y21(>0,>0)的左、右焦点分别为1,2.以1为圆心，|12|a2b2abFFFFF为半径的圆与双曲线在第一、二象限内挨次交于A,B两点.若|F1B|=3|F2A|,则该双曲线的离心率是A.

B.

C.

D.（）16.函数依据以下方式定义

:当时，；当时，.方程的全部实数根之和是A.8

B.13

C.18（）17.设实数知足：，则以下不等式中不建立的是．．．A.B.

C.D.（）18.如图，在四周体

ABCD中，

AB=CD=2，

AD=BD=3，AC=BC=4，点

E,

F,

G,H分别在棱AD,BD,BC,AC上，若直线

AB,

CD都平行于

EFGH，则四边形

EFGH面积的最大值是A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分)19.已知抛物线过点，则，抛物线方程是.设数列的前项和为.若，则.在中，.若点知足，则.22.设函数

.

若其定义域内不存在实数，使得，则的取值范围是．．．

.三、解答题（本大题共3小题，10+10+11，共31分)在中，内角所对的边分别为.已知，此中为锐角.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求边的长。24.设F,F为椭圆的左、右焦点，动点P的12坐标为(-1,m)，过点F2的直线与椭圆交于A,B两点.（Ⅰ）求F1,F2的坐标；（Ⅱ）若直线PA,PF2,PB的斜率之和为0，求m的全部整数值.设函数的定义域为D，此中.（1）当时，写出函数的单一区间（不要求证明）；（2）若关于随意的，均有建立，务实数k的取值范围.浙江省2016年10月一般高校招生选考科目考试数学试题答案一、选择题（本大题共18小题，每题3分，共54分。）二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分。)19.2,20.12121.422.三、解答题（本大题共3小题，共31分。)解：（Ⅰ）由得，∵为锐角，，∴。∴角的大小。（Ⅱ）由，依据余弦定理得，∴边的长是。解：（Ⅰ），（Ⅱ）（i）当直线的斜率不存在时，由对称性可知.（ii）当直线的斜率存在时，设直线的斜率为，.由题意得kPA=；kPF2=；kPB=.由题意得.化简整理得将直线的方程代入椭圆方程，化简整理得.∴代入并化简整理得.∴当时，；当时，∴的全部整数值是25.解：（Ⅰ）单一递加区间是，单一递减区间是.（Ⅱ）当时，不等式建立；当时，等价于.设（）当时，在上单一递加，∴，即..（）当时，在上单一递加，在上单一递减