2017-2018学年江西省景德镇市八年级上期末质量检测数学试题含

景德镇市2017-2018学年度上学期期末质量检测试卷八年级数学题号一二三四五六总分得分说明：本卷共六大题，全卷共23题，满分120分（含附带题），考试时间为100分钟一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）1．﹣27的立方根为（▲）A．3B．﹣3C．±3D．不存在2．如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么以下表示两条棱所在的直线的地点关系不正确的选项是（▲）A．AB⊥BCB．AD∥BCC．CD∥BFD．AE∥BF3．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰巧抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（▲）A．x2-6=(10-x)2B．x2-62=(10-x)2C．x2+6=(10-x)2D．x2+62=(10-x)24．某单位组织员工植树活动（植树量与人数关系如图），以下说法错误的选项是（▲）A．参加本次植树活动共有30人B．每人植树量的众数是4棵C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的均匀数是5棵5．已知点P(a,1)不在第一象限，则点Q(0,-a)在（▲）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上6．一次函数y=kx+k-1经过不一样的两个点A(m,n)与B(n,m)，则m+n=（▲）A．﹣2B．0C．2D．没法确立二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）7．点A(1,-2)在第象限；ì?不是方程ax-2y=1的解”为假命题，则实数a知足：；8．若命题“í?y=-2?9．如图为一次函数y=kx-b的函数图像，则k×b0（请在括号内填写“＞”、“＜”或“＝”）；10．一组数据1,3,5,8,x的均匀数为5，则这组数据的极差为；11．在Rt△ABC中，a、b均为直角边且其长度为相邻的两个整数，若a<22+1<b，则该直角三角形斜边上的高的长度为；12．已知?A（此中0?<60肮且45?），在∠A两条边上各任取一点分别记为M、N，并过该点分别引一条直线，并使得该直线与其所在的边夹角也为，设两条直线交于点O，则∠MON＝．三、解答题（本大题共3小题，每题各6分，共18分）13．（此题共2小题，每题3分）ì（1）解对于x、y的二元一次方程组：?；í?3x+y=15?（2）已知：如图，AB∥CD，∠ABE＝∠DCF，请说明∠E＝∠F的原因．14．计算：(3-2)(3+2)-3-27-0-(-1)-1．315．如图为六个大小完整同样的矩形方块组合而成的图形，请仅用无刻度的直尺分别在以下方框内达成作图：1）在图（1）中，作与MN平行的直线AB；2）在图（2）中，作与MN垂直的直线CD．四、（本大题共4小题，每题各7分，共28分）16．在直角坐标系中，A(-3,4)，B(-1,-2)，O为坐标原点1）求直线AB的分析式；2）把△OAB向右平移2个单位，获得△O'AⅱB，求O￠、A￠与B￠的坐标．17．已知等腰三角形ABC的底边BC＝20cm，D是腰AB上一点，且CD＝16cm，BD＝12cm．1）求证：CD⊥AB；2）求该三角形的腰的长度．18．某种商品A的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商铺按零售价的九折优惠后，再让利40元销售，仍可赢利10%．（1）这类商品A的进价为多少元？（2）现有另一种商品B进价为600元，每件商品B也可赢利10%．对商品A和B共进货100件，要使这100件商品共获纯利6670元，则需对商品A、B分别进货多少件？19．我市某中学举办“网络安全知识答题比赛”，初、高中部依据初赛成绩各选出5名选手构成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩以下图．均匀分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）初中部a85bs初2中高中部85c1001601）依据图示计算出a、b、c的值；2）联合两队成绩的均匀数和中位数进行剖析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初2中，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳固．五、（本大题共2小题，每题9分，共18分）20．已知将一块直角三角板DEF搁置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰巧分别经过点B、C．M（1）∠DBC＋∠DCB＝度；（2）过点A作直线直线MN∥DE，若∠ACD＝20°，试求∠CAM的大小．ADNBC21．如图，直线l1:y1=-3x+m与y轴交于点EFA(0,6)，直线l2:y=kx+1分别与x轴交于点B(-2,0)4，与y轴交于点C，两条直线交点记为D．（1）m＝，k＝；（2）求两直线交点D的坐标；（3）依据图像直接写出y1<y2时自变量x的取值范围．l2l1六、附带题（本大题共2小题，每题10分，共20分）22．请仔细阅读以下这道例题的解法，并达成后边两问的作答：例：已知y=2017-x+x-2017+2018，求y的值．x≥0x=2017，∴y=2018．解：由≥，解得：20170xy=2018．x2017请持续达成以下两个问题：（1）若x、y为实数，且y>x-3+3-1-yx+2，化简：；y-1（2）若y?2x2+1-x＝y+2，求y2+5x的值．23．我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股极点．●特例感知①等腰直角三角形勾股高三角形（请填写“是”或许“不是”）；②如图1，已知△ABC为勾股高三角形，此中C为勾股极点，CD是AB边上的高．若BD=2AD=2，试求线段CD的长度．CB2D1A图1●深入研究如图2，已知△ABC为勾股高三角形，此中C为勾股极点且CA＞CB，CD是AB边上的高．尝试究线段AD与CB的数目关系，并赐予证明；CBDA图2●推行应用如图3，等腰△ABC为勾股高三角形，此中AB=AC>BC，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC边交于点E．若CE=a，试求线段DE的长度．AEDCB图3景德镇市2017-2018学年度上学期期末质量检测试卷八年级数学答案一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）123456BCDDCA二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）7．四8．a=-39．＜10．71212．，3，180?,180?311．5三、解答题（本大题共3小题，每题各6分，共18分）ì?；í?y=6?2）∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD．又∵∠ABE＝∠DCF，∴∠EBC＝∠FCB，∴BE∥CF，∴∠E＝∠F．14．原式＝﹣2．15．MMDANNBC图1图2四、（本大题共4小题，每题各7分，共28分）16．（1）y=-3x-5；（2）O(2,0),A(-1,4),B(1,-2)．ⅱ?17．（1）∵BC＝20cm，CD＝16cm，BD＝12cm，知足BD2+CD2=BC2，依据勾股定理逆定理可知，∠BDC＝90°，即CD⊥AB；（2）设腰长为x，则AD=x-12，由上问可知AD2+CD2=AC2，即：(x-12)2+162=x2，解得：腰长x=50cm．318．（1）设这类商品A的进价为每件a元，由题意得：(1+10%)a=900?90%40，解得a＝700，答：这类商品A的进价为700元；（2）设需对商品A进货x件，需对商品B进货y件，依据题意，得：ìì=67?，解得：?，íí?700醋10%x+600醋10%y=6670?y=33??答：需对商品A进货67件，需对商品B进货33件．19．（1）初中5名选手的均匀分a=75+80+85+85+100=85，众数b＝85，5高中5名选手的成绩是：70,75,80,100,100，故中位数c＝80，（2）由表格可知初中部与高中部的均匀分同样，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好；（3）s初2中=(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(85-85)2+(100-85)2=70，52s初中<s高中，故初中代表队选手成绩比较稳固．五、（本大题共2小题，每题9分，共18分）20．（1）90；（2）因为三角形内角和为180°，联合上问易知?ABD?BAC?ACD90?，又MN∥DE，∴∠ABD＝∠BAN．而?BAN?BAC?CAM180?，两式相减，得：?CAM?ACD90?．而∠ACD＝20°，故∠CAM＝110°．21．（1）6，1；2又AB=AC,AD=AE,∴ì3?x+6?y=-ì=4?4?x（2）联立l1,l2分析式，即í?，í?1?y=3?x+1?y=??2?∴D点坐标为(4,3)；（3）x>4．六、附带题（本大题共2小题，每题10分，共20分）ì1-y?，解得：x＝3，∴y＞2．∴==1；22．（1）由í?3-x?0y-1y-1?ì2?2x-2?0（2）由：?，解得：x＝1．y＝﹣2．∴y+5x=3．í?1-x?0?23．●特例感知C①是；②依据勾股定理可得：CB2=CD2+4,CA2=CD2+1，x于是CD2=(CD2+4)-(CD2+1)=3，∴CD=3；B2D1A●深入研究图1222222，而CA2-CD2=AD2C由CA-CB=CD可得：CA-CD=CB，∴AD2=CB2，即AD=CB；●推行应用过点A向ED引垂线，垂足为G，∵“勾股高三角形”△ABC为等腰三角形，且AB=AC>BC，∴只好是AC2-BC2=CD2，由上问可知AD=BC,,①．又ED∥BC，∴?1?B,,②．而?AGD?CDB90?,,③，∴△AGD≌△CDB（AAS），于是DG=BD．易知△ADE与△ABC均为等腰三角形，依据三线合一原理可知ED=2DG=2BD．BD=EC=a，∴ED=2a．

BDA图2A1EDGCB图32019学年度第一学期测试八年级数学科试卷说明：l．全卷共4页，满分为100分，考试用时为90分钟．2．解答过程写在答题卡上，监考教师只收答题卡．3．非选择题一定用黑色笔迹的钢笔或署名笔作答;绘图时用2B铅笔并描清楚．一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将以下各题的正确选项填写在答题卡相应的地点上.1.以下式子中：①11，②(4)24，③382，④(5)2＝25168中正确的有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个2.在△ABC中，AB:BC:CA=3:4:5,假如△ABC的周长为24cm，则它的面积为（）.A.6cm2B.24cm2C.48cm2D.12cm23.以下各数中，与数5最靠近的数是（）.4.点1（5,–7）对于x轴对称的点A2的坐标为（）.AA.（–5,–7）B.（–7,–5）C.（5,7）D.（7,–5）5.点P(2，1)在第（）象限.A.一B.二C.三D.四6.方程组7x3y2的解是（）．2xy8x4B.x1C.x2D.x1A.2y3y4y6y7.以下各点中在直线y5x1上的是（）.A.（0，0）B.(1,6)C.(–1,4)1,1)D.(58.一次函数

y

x1的大概图象是（

）.y

y

y

yxxOxOxA．B．C．D．以下图的图形中，全部的四边形都是正方形，全部的三角形都是直角三角形，此中最大的正方形的边长为7cm，设正方形A、B、C、D、E、F的面积分别为SA、SB、SC、SD、SE、SF，则以下各式正确的有（）个．①SA+SB+SC+SD=49③SA+SB+SF=49A.1

B.2

②④

SE+SF=49SC+SD+SE=49C.3

D.410.已知一次函数

y=kx+b的图象经过一、三、四象限，则

k，b的取值是（

）.A.k>0,b>0

B.k>0,b<0

C.k<0,b>0

D.k<,b<0二、填空题(本大题共6小题，每题3分，共18分)请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的地点上．7的平方根是___________.在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AB=2，则AC=___________.13.计算：（72）（72）=___________.14.一次函数y3x3的图象与y轴的交点坐标是___________.15.已知二元一次方程组yaxbx2b和ykx图象的交ykx的解是,则函数yaxy1点坐标是___________.将直线y=3x向下平移3个单位，所得直线的关系式是___________.三、解答题(本大题共8小题，第17题8分，第18至20题各5分，21至23题各7分，24题8分，共52分)请在答题卡相应地点上作答．17.计算：(每题4分，共8分)（1）14449;（2）1261133x2y8（5分）解方程组：4xy719.（5分）已知一等腰三角形的底边BC=6cm，A面积S=12cm2，求等腰三角形的腰AB的长.BC（5分）在以下图的直角坐标系中，描出点A（–3，2）、B（–2，5）、O（0，0）,并用线段按序连结点A、B、O，得△ABO；（2）在直角坐标系内画出⊿ABO对于y轴对称的△A1B1O；（3）分别写出点A1、点B1的坐标.21.（7分）如图，四边形ABCD中，已知AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积.ADBC22.（7分）小明和小亮进行50米赛跑，小明比小亮跑得快，假如两人同时起跑，小明一定赢，此刻小明让小亮先跑若干米，图中a,b分别表示两人的行程y(米)与小明追赶时间x(秒)的关系.y（1）小明让小亮先跑了多少米？a（2）哪条线表示小亮的行程与小明追赶40b时间x(秒)之间的关系？35（3）小明和小亮的速度分别是多少？10（4）谁会博得这场比赛？O5x23.（7分）某一天，蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共60kg，到菜市场去卖，若他当日卖完这60kg黄瓜和茄子后共赚了100元，且黄瓜和茄子当日的批发价与零售价以下表所示：品名黄瓜茄子批发价（元/kg）23零售价（元/kg）351）他当日从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子各多少千克？2）若他当日只想带150元去蔬菜批发市场进这批货，钱够用吗？(8分)如图，已知直线L经过点（–1，2）、（1，6），且交x轴于点A，交y轴于点B，在线段AB上有一动点P（不与点A,B重合），连结线段PO.（1）求该直线L的关系式.（2）当点P在线段AB上运动到某一时刻时，y△POB的面积正好是△AOB面积的一半，L求此时P点的坐标.BPAOx2017学年度第一学期第15周教研测试八年级数学科试卷参照答案及评分标准一、选择题1—10题ABDCDCCDDB二、填空题11.712.313.314.(0,3)15.(-2,1)16.y=3x-3三、解答题（在答题卡上作答，写出必需的解题步骤.共52分）注：以下各题若有不一样解法，正确的均可参照标准给分）17．（1）解：原式=14449(1分)=127(3分)=84(4分)（2）解：原式=23231(3分)=1(4分)解：由①+2②得：11x=22X=2(2分)把x=2代入②式得：y=--1(4分)∴原方程组的解为：x2(5分)y119．解：过A点作ADBC于D