2022-2023学年陕西省宝鸡市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年陕西省宝鸡市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

2.

3.

4.

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.

A.0B.1/2C.ln2D.1

12.

13.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)14.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)21.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.________.

37.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

38.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

39.

40.

41.

42.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

52.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。53.

54.

55.56.57.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．87.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．102.

103.

104.

105.106.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

5.D

6.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

7.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

8.B

9.B

10.D

11.B此题暂无解析

12.C

13.B

14.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

15.A

16.C

17.B

18.

19.B

20.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

21.A

22.A

23.C

24.B

25.6

26.B

27.C

28.D

29.A解析：

30.B

31.B32.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

33.

34.

35.

36.37.(-1，3)

38.0.35

39.A

40.

41.42.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

43.44.1

45.

46.1/4

47.1/41/4解析：

48.

49.A

50.π/4

51.2ln2

52.

53.

54.(-∞0)(-∞,0)解析：55.3-e-1

56.57.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

66.

67.

68.

69.

70.71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.86.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式