2023年江苏省泰州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年江苏省泰州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

5.

6.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

7.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

8.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

10.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

15.

16.

17.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

23.

24.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．38.

39.

40.

41.42.43.44.45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

55.

56.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数z=x2+y2+2y的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3+sinx+3，求y’．71.设函数y=x4sinx，求dy．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

5.

6.B

7.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

10.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

11.B

12.A

13.D

14.B

15.D

16.-1

17.B

18.A

19.C

20.

21.C

22.B

23.π/4

24.A此题暂无解析

25.B解析：

26.B

27.B

28.B

29.C

30.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

31.

32.π/233.应填2

34.

35.

36.-337.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

38.

39.0.70.7解析：

40.

41.

42.43.1

44.

45.

46.

47.

48.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

49.

50.37/1251.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

52.

53.1

54.

55.

56.57.2xydx+(x2+2y)dy

58.2arctan2-(π/2)

59.C

60.C

61.62.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．71.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，