2022届江苏省连云港海州区七校联考七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2021-2022学年七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，直线相交于点，于，已知，则的大小为()A．20° B．60° C．70° D．160°2．在图中，属于同位角的是（）A．∠1和∠3 B．∠1和∠4 C．∠1和∠2 D．∠2和∠43．已知是二元一次方程组的解，则a-b的值是()A．1 B．2 C．3 D．44．如图所示，下列条件中：①∠A+∠ACD=180º；②；③；④∠A=∠DCE；能判断AB∥CD的条件个数是()A．1 B．2 C．3 D．45．计算3a•(2b)的结果是（）A．3abB．6aC．6abD．5ab6．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是()A． B．C． D．7．用加减消元法解方程组2x-3y=6                   ①3x-2y=7A．①×3-②×2，消去x B．①×2-②×3，消去yC．①×-3+②×2，消去x D．①×2-②×8．下列结论正确的是()A．64的立方根是 B．没有立方根C．立方根等于本身的的数是0 D．9．根据如图提供的信息，小红去商店买一只水瓶和一只杯子应付（）A．30元 B．32元 C．31元 D．34元10．已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＞0 C．ab＜0 D．11．1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．12．若点P在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为3，1，则点P的坐标为（）A．（1，3） B．（﹣3，1） C．（﹣1，3） D．（3，﹣1）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一辆轿车离开某城市的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的关系式为y＝kt＋30，其图象如图所示．在1h到3h之间，轿车行驶的路程是________km.14．已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为______．15．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC∥DE．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为________．16．点P(2，m）在x轴上，则B（m－1,m+1）在第________________象限.17．如图，点D、E、F、G、H分别是△ABC的边上一点，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在△ABC内点O处，则∠1+∠2为______°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校为了了解八年级学生对（科学）、（技术）、（工程）、（艺术）、（数学）中哪一个领域最感兴趣的情况，该校对八年级学生进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下的条形图和扇形图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查共调查了多少名学生？（2）补全条形统计图；（3）求扇形统计图中（数学）所对应的圆心角度数；（4）若该校八年级学生共有400人，请根据样本数据估计该校八年级学生中对（科学）最感兴趣的学生大约有多少人？19．（5分）铜陵某初中根据教育部在中小学生中每天开展体育活动一小时的通知要求，共开设了排球、篮球、体操、羽毛球四项体育活动课，全校每个学生都可根据自己的爱好任选其中一项．体育老师在所有学生报名中，随机抽取了部分学生的报名情况进行了统计，并将结果整理后绘制了如图两幅不完整的统计图根据以上统计图解答：（1）体育老师随机抽取了______名学生，并将条形图补充完整；（2）在扇形统计图中，求“排球”部分所对应的圆心角的度数并补全扇形统计图；（3）若学校一共有1600名学生，请估计该校报名参加“篮球”这一项目的人数．20．（8分）前几天，在青岛召开了举世目的“上合”会议，会议之前需要印刷批宣传彩页．经招标，印务公司中标，该印务公司给出了三种方案供主办方选择：方案一：每份彩页收印刷费元．方案二：收制版费元，外加每份彩页收印刷费元．方案三：印数在份以内时，每份彩页收印刷费元，超过份时，超过部分按每份元收费．（1）分别写出各方案的收费（元）与印刷彩页的份数（份）之间的关系式．（2）若预计要印刷份的宣传彩页，请你帮主办方选择一种合算的方案．21．（10分）已知：如图，，。求证：.22．（10分）将一个底面半径是5cm，高为10cm的圆柱形冰激凌盒改造成一个直径为20cm的圆柱形冰激凌盒，若体积不变，高为多少厘米？(用方程解)23．（12分）如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

先由∠AOD与∠BOD为邻补角求出∠BOD的度数，再由EO⊥CD即可求出∠BOE的度数.【详解】∵∠AOD=160°,∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-160°=20°，∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∠BOD=20°，∴∠BOE=90°-∠BOD=90°-20°=70°.故选C.【点睛】此题主要考查了垂线以及邻补角，正确把握邻补角定义是解题的关键.2、C【解析】

根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义进行判断即可，【详解】A.∠1和∠3是同旁内角，故该选项不符合题意，B.∠1和∠4是内错角，故该选项不符合题意，C.∠1和∠2是同位角，故该选项符合题意，D.∠2和∠4是对顶角，故该选项不符合题意.故选C．【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义，同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．3、D【解析】试题解析：把代入方程组得：解得：则故选D.4、C【解析】

根据平行线的判定方法逐项分析即可．【详解】解：①∵∠A+∠ACD=180º，∴AB∥CD，故符合题意；②∵，∴AB∥CD，故符合题意；③∵，∴AC∥BD，故不符合题意；④∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，故符合题意；故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5、C【解析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可：3a•(2b)＝3·2a•b＝6ab．故选C。6、C【解析】分析:求出不等式组的解集，表示在数轴上即可.详解:，由①得：x≤2，由②得：x＞-1，则不等式组的解集为-1＜x≤2，表示在数轴上，如图所示：故选C.点睛:此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.7、D【解析】

应用加减消元法，判断出解法不正确的是哪个即可．【详解】解：2x-3y=6①①×3-②×2，消去x，A不符合题意；①×2-②×3，消去y，B不符合题意；①×(-3)+②×2，消去x，C不符合题意；应该是：①×2+②×(-3)，消去y，不是：①×2-②×(-3)，消去y，D符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．8、D【解析】选项A，64的立方根是±4；选项B，的立方根是；选项C，立方根等于本身的的数是0和±1；选项D，正确，故选D.9、C【解析】

设购买一只水瓶需要x元，购买一只杯子需要y元，根据给定的两种购买方案可得出关于x、y的二元一次方程组，将方程①②相加，再除以3即可求出结论．【详解】设购买一只水瓶需要x元，购买一只杯子需要y元，根据题意得：，（①+②）÷3，得：x+y=1．故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10、C【解析】根据点在数轴的位置，知：a>0，b<0，|a|<|b|，A.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a−b>0，故本选项错误；B.

∵a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，故本选项错误；C.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本选项正确；D.

∵a>0，b<0，∴ab<0，故本选项错误。故选C.11、D【解析】

根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【详解】A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，故D符合题意．故选D.【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．12、C【解析】

根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的横坐标与纵坐标，从而得解．【详解】解：∵点P在第二象限且到x轴，y轴的距离分别为3，1，∴点P的横坐标为﹣1，纵坐标为3，∴点P的坐标为（﹣1，3）．故选：C．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、120【解析】由图可知，函数y＝kt＋30的图象过点（1，90），∴k+30=90，解得：k=60，∴该函数的解析式为：y=60t+30，∴当t=1时，y=90；当t=3时，y=210，∴在1h到3h之间，轿车行驶的路程为：210-90=120km.故答案为120.14、243【解析】

先将9x•27y变形为32x+3y，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．【详解】∵2x+3y−5=0，∴2x+3y=5，∴9x27y=32x33y=32x+3y=35=243.故答案为：243.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练的掌握同底数幂乘法的概念和运算法则.15、45°，60°，105°，135°．【解析】分析：根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．详解：如图，当AC∥DE时,∠BAD=∠DAE=45°；当BC∥AD时,∠DAE=∠B=60°；当BC∥AE时,∵∠EAB=∠B=60°,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；当AB∥DE时,∵∠E=∠EAB=90°,∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°.故答案为：45°,60°,105°,135°.点睛：本题考查了平行线的判定与性质.要证明两直线平行，需使其所构成的同位角、内错角相等（或同旁内角是否互补）.16、二【解析】【分析】根据x轴上的点的坐标特征可得m=0，然后把m代入点B的坐标中，即可确定出点B的具体坐标，根据点B的坐标即判断所在的象限．【详解】∵点P（2，m）在x轴上，∴m=0，∵点B（m-1，m+1），∴B（-1，1），∴点B在第二象限，故答案为：二.【点睛】本题考查了点的坐标特征，熟练掌握点的坐标特征是解题的关键.坐标轴上的点的特征：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0；坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，各象限点的坐标的符号特征：一象限（+，+），二象限（-，+），三象限（-，-），四象限（+，-）.17、1【解析】

根据折叠的性质得：∠A=∠DOE，∠B=∠GOH，∠C=∠EOF，中间以O的顶点的周角为360°，和三角形内角和定理可得结论．【详解】由折叠的性质得：∠A=∠DOE，∠B=∠GOH，∠C=∠EOF，∵∠A+∠B+∠C=1°，∴∠DOE+∠GOH+∠EOF=1°，∴∠1+∠2=360°-1°=1°，故答案为；1．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和折叠的性质，熟练掌握折叠前后的两个角相等是关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）50；（2）见解析；（2）；（3）144人.【解析】

（1）根据S（科学），的人数除以百分比，计算即可；（2）求出A组人数，画出条形图即可；（3）根据圆心角=360°×百分比计算即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可；【详解】（1）18÷36%=50（人），答：这次抽样调查共调查了50名学生．（2）A组人数=50-18-4-3-10=15，条形图如图所示：（3）10÷50×100%=20%，360°×20%=72°，答：扇形统计图中M（数学）所对应的圆心角度数为72°．（4）400×36%=144（人），答：根据样本数据估计该校八年级学生中对S（科学）最感兴趣的学生大约有144人．【点睛】本题考查了数据的分析，以及读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．19、（1）400，见解析；（2）“排球”部分所对应的圆心角的度数是90°，见解析；（3）该校报名参加“篮球”这一项目的有160名学生．【解析】

（1）根据统计图中的数据可以解答本题；（2）根据统计图中的数据可以得到在扇形统计图中，求“排球”部分所对应的圆心角的度数并补全扇形统计图；（3）根据统计图中的数据可以估计该校报名参加“篮球”这一项目的人数．【详解】解：（1）160÷40%=400（名），故答案为：400，喜爱羽毛球的有：400-100-40-160=100（名），补全的条形统计图如右图所示；（2）360°×=90°，即在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角的度数是90°，∴排球占25%，篮球占1-25%-40%-25%=10%，补全的扇形统计图如右图所示；（3）1600×=160（名），答：该校报名参加“篮球”这一项目的有160名学生．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20、（1）方案一：y=x；方案二：y=1000+0.5x；方案三：当0≤x≤1000时，y=1.2x，当x＞1000时，y=0.7x+500（2）方案二更节省费用，理由见解析【解析】

（1）根据题意即可分别表示出各方案的收费（元）与印刷彩页的份数（份）之间的关系式；（2）将x＝5000分别代入（1）中的关系式，然后比较大小，即可解答本题．【详解】（1）由题意可得，方案一：y=x；方案二：y=1000+0.5x；方案三：当0≤x≤1000时，y=1.2x，当x＞1000时，y=1.2×1000+0.7（x-1000）=0.7x+500（2）当x＝5000时，方