2022-2023学年浙江省丽水市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年浙江省丽水市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

4.

5.

6.

7.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

8.

9.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.x+yB.xC.yD.2x

16.

17.（）。A.-3B.0C.1D.318.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

22.

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.0B.1C.nD.n!

24.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设z=x2y+y2，则dz=_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.设

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

参考答案

1.B

2.

3.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

4.B

5.C

6.B

7.B

8.C

9.A

10.B

11.D

12.D

13.D

14.D

15.D

16.D

17.D

18.B

19.D

20.A

21.D

22.A

23.D

24.D此题暂无解析

25.15π/4

26.C

27.C

28.D

29.C

30.B

31.1

32.

33.B

34.

35.

36.2xydx+(x2+2y)dy

37.3/53/5解析：

38.

39.C

40.C41.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

42.C

43.(01)

44.

45.

46.1

47.

48.

49.2sinl50.x+arctanx．

51.B

52.

53.00解析：

54.A

55.D

56.-1

57.e

58.

59.

60.

61.

62.63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

64.65.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

68.

69.

70.

71.72.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

73.74.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8为极大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的