2022年湖北省荆州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年湖北省荆州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

8.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

9.

10.

11.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

12.

13.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件14.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.7B.-7C.2D.322.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.3

27.

28.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

29.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞30.A.A.0B.-1C.-1D.1二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

43.

44.

45.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.46.47.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．48.49.50.51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.y=arctanex，则

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数z=x2+y2+2y的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．104.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

105.

106.

107.

108.

109.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.B

6.B

7.D本题主要考查极限的充分条件．

8.B

9.12

10.B

11.C

12.B

13.C

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.B

16.C

17.D

18.C

19.C

20.D

21.B

22.D

23.A

24.B

25.B

26.C

27.D

28.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

29.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

30.B

31.11解析：

32.

33.2ln2-ln3

34.C

35.2

36.-k

37.

38.(0+∞)

39.x＝－1

40.应填0．

41.

42.

43.π/2π/2解析：

44.-arcosx245.应填4/x3.

46.47.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

48.

用凑微分法积分可得答案．

49.150.利用反常积分计算，再确定a值。

51.

52.

53.

54.A

55.56.一

57.22解析：

58.1/2

59.(31)(3,1)

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

68.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

69.

70.

71.72.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，则

解法2将原方程两边直接对x，y分别求导得

解法3对等式两边求微分得

104.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y