2022年宁夏回族自治区固原市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年宁夏回族自治区固原市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.-1B.-2C.1D.27.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x8.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

18.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx19.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

21.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.122.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

27.

28.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.329.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.设y=3sinx，则y'__________。

42.43.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

81.

82.

83.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

104.

105.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

106.

107.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.A.-2B.-1C.0D.2

参考答案

1.B

2.C

3.x-y+4=0

4.C

5.A

6.A

7.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

8.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

9.D

10.B

11.B

12.B

13.A

14.C

15.B

16.B

17.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

18.A

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.可去可去

21.A

22.B

23.B

24.C

25.C

26.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

27.C

28.C

29.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

30.D

31.-1/2ln3

32.B

33.

34.C

35.1/2

36.D

37.

38.

39.

40.0

41.3sinxln3*cosx

42.

43.

用复合函数求导公式计算．

44.ln|x+cosx|+C

45.-cos(1+e)+C

46.1/2

47.

48.

49.

50.5

51.y=0

52.

53.54.2/355.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

56.x=-1

57.10!58.0

59.60.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

65.

66.67.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。83.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的