南开西经课件经济学

第四章成本理论2本章将以生产函数的变动规律为基础，更为详细地考察厂商的生产成本与产量的关系，即成本函数。生产函数有短期和长期之分，同样成本函数也有短期和长期之分。在介绍成本相关概念的基础上，本章分别分析短期成本函数和长期成本函数的性质，并通过分析成本与收益的关系来求解厂商实现利润最大化的均衡条件。3第一节成本与成本函数一、成本的基本概念⒈机会成本资源是有限的，当一个厂商用一定的经济资源生产一定数量的某种产品时，这些资源就不能再同时被投入到其他产品的生产中，这样，因为放弃生产其他产品而可能获得的最大价值就是该经济资源生产这种产品的机会成本。经济分析中把厂商生产某种产品的生产成本就看作生产该产品的机会成本。4⒉显性成本、隐性成本与正常利润机会成本包括显性成本和隐性成本两部分。显性成本是厂商购买投入要素的实际支出，包括劳动工资、借入资本的利息、以及原料和半成品材料的支出等。隐性成本是厂商在生产过程中投入的自己所拥有的要素的价值，包括厂商自己投入资本的利息、本人经营该企业所得工资等。故能使厂商继续经营该企业所获得的最低报酬称之为正常利润。厂商投资经营企业承担了一些不确定的风险，因此期望有一笔最低限度的利润，否则就会做其他生意或去当一个拿薪水的经理。5⒊私人成本和社会成本私人成本：厂商个体生产中自身负担的成本。社会成本：从整个社会看厂商生产所产生的成本。以上所说的显性成本、隐性成本和正常利润还仅仅是指私人成本。然而，生产某种产品的社会成本并不总是等于私人成本。例如，对于一个将废物排放到附近河流中去的钢厂来说，其处理废物的私人成本只不过是把废物排放河中所需支付的费用。但别的厂商或消费者要使用具有一定纯净度的河水，就必须额外支付使河水净化所需的费用，排放废物的社会成本就大于私人成本。6二、成本函数成本函数表示成本与产量之间的关系。用C表示成本，Q表示产量，成本函数可写为：C＝g(Q)由于理论上将厂商投入和产出的转换过程分为短期和长期，因此，成本函数也分为短期成本函数和长期成本函数。短期指某些生产要素的使用量（通常指资本设备）固定不变的时期。在长期，所有的生产要素都是可变的，不存在固定不变的成本。7一、短期总成本

短期总成本：厂商在短期生产中所付出的全部成本，包括固定成本和可变成本两部分。

总固定成本：厂商为短期内花费在所有固定投入上的费用，通常包括厂商自有资本的收益、借贷资金的利息、防火保险金、建筑和设备的折旧费、地租以及财产税等。

总可变成本：厂商为其所使用的可变投入所支付的总成本。第二节短期成本8表4-1一个假想厂商每月的短期成本Ⅰ产量Q（单位）ⅡTFC（元）ⅢTVC（元）ⅣSTC（元）ⅤMC（元）ⅥAFC（元）ⅦAVC（元）ⅧAC（元）0123456789101112606060606060606060606060600304965801001241501802152553003606090109125140160184210240275315360420-301916152024263035404560-60.030.020.015.012.010.08.67.56.76.05.55.0-30.024.521.720.020.020.721.422.523.925.527.330.0-90.054.541.735.032.030.730.030.030.631.532.835.09根据表4-1中第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ栏中的数字，可以分别绘制出总固定成本、总可变成本和总成本曲线。QSTCTFCTVCOMC图4-1短期总成本曲线10二、单位成本分析⒈短期平均成本

平均成本：生产每一单位产量平均所支付的费用。与上述三种总成本函数相对应，存在三种短期平均成本：①平均固定成本AFC等于总固定成本TFC除以产量：AFC＝TFC/Q②平均可变成本AVC等于总可变成本TVC除以产量：AVC＝TVC/Q③平均总成本ATC等于总成本STC除以产量：ATC＝STC/Q＝AFC＋AVC11因为固定成本是不变的，所以产量越大，每单位产量的AVC就越低。AVC曲线随着产量的增加先降后升，呈U字形状，这一特点正是由生产函数的性质所决定的。M'OCQ图4-2短期单位成本曲线ATCAFCAVCSMC对于AFC和AVC都下降的产量水平来说，ATC也必然是下降的。然而，ATC是在AVC之后达到其最低点的。12⒉短期边际成本

边际成本就是增加最后一单位产量所引起的总成本的增加，或者说边际成本就是由1单位的产量变动所引起的总成本变动。短期边际成本可能随产量的增加而减少，但到达一个最低点后，则随着产量的进一步增加而增加。之所以如此，这是由边际报酬递减规律所决定的。SMC＝ΔTVC/ΔQ或SMC＝dTVC/dQ13三、短期成本曲线之间的关系⒈平均成本曲线和边际成本曲线的几何推导平均可变成本表现在图形上就意味着每一产量的AVC是TVC曲线上相应点与原点连线的斜率；边际成本曲线是用TVC曲线上与该产量相对应的点的切线的斜率来表示的。QTVCOCM'OCQ图4-3平均成本曲线和边际成本曲线的推导AVCMCNN'YY'XX'Q1Q3Q2Q4Q1Q3Q2Q4M14⒉平均成本曲线和边际成本曲线的关系当边际成本位于平均成本之下时，平均成本是下降的；当边际成本位于平均成本之上时，平均成本是上升的。比方说，如果目前的平均成本为10元，增加一单位产量的成本为5元，那么产量的平均成本将被拉下来；而增加生产一单位产品的成本为15元，那么产量的平均成本将被拉上去。当平均成本最低时，边际成本等于平均成本。也就是说，边际成本曲线先后通过平均可变成本曲线和平均总成本曲线的最低点。15第三节长期成本一、长期成本的概念⒈长期总成本长期总成本函数或长期总成本曲线表示的是长期总成本与产量之间的关系，它可以从扩展线中推导出来。QLTCOC图4-4从扩展线到长期总成本曲线Q2Q1Q0E0OKLL0L2L1E1E2C0Q0Q1Q2C1C2L0×PLL1×PLL2×PL扩展线16⒉长期平均成本曲线与长期边际成本曲线的推导根据长期总成本LTC曲线，可以推导出图4-5中Ⅱ图所示的相应的长期平均成本LAC曲线和长期边际成本LMC曲线QLTCOC图4-5长期平均成本曲线和长期边际成本曲线的推导Ⅰ长期总成本曲线QOCⅡ长期平均成本曲线和长期边际成本曲线LMCLAC17二、长期成本曲线和短期成本曲线的关系⒈长期平均成本曲线与短期平均成本曲线图4-6长期平均成本曲线与短期平均成本曲线的关系QOCSAC1LACQ1Q2SAC2SAC3SAC4SAC55元5.5元

LAC曲线上的每一点都是与某条SAC曲线的切点，相对应的工厂规模就是厂商为生产这些切点相对应的产量而应该选择的最佳规模。所以说，LAC曲线就是SAC曲线的包络线。18假定厂商确信Q1是合适的产量，那么，它会建立最小规模的工厂（其短期平均成本曲线为SAC1），并在平均成本为5元的水平上生产Q1单位产量。当然，厂商也可以建立规模稍大一些的工厂（SAC2），但这意味着它将以较高的平均成本（5.5元）生产Q1单位产量，这显然不是最佳的选择。如果厂商所期望的产量不是Q1而是Q2，那么上述第二种规模（SAC2）而不是第一种规模（SAC1）或更大的一种规模（SAC3）的工厂便是最佳的选择了。总之，厂商将建立能使它以最低的平均成本（从而最低的总成本）生产既定产量的工厂规模。19⒉长期总成本曲线与短期总成本曲线长期总成本是由众多的短期总成本构成。既可以从长期总成本曲线推导出长期平均成本曲线，又可以从长期平均成本曲线推导出长期总成本曲线。图4-7长期成本曲线与短期成本曲线的关系QOACMCSAC1LACQ1Q2SAC2SAC3Ⅱ长期边际成本曲线与短期边际成本曲线的关系QOTCSTC1LTCQ1Q2STC2STC3Ⅰ长期总成本曲线与短期总成本曲线的关系Q3Q3TC1TC2TC3SMC1SMC2SMC3LMCMC1MC2MC320⒊长期边际成本曲线与短期边际成本曲线长期边际成本LMC是指厂商在能够改变其所有投入的使用量的情况下，由最后一单位产量的变动所引起的总成本的变动。长期边际成本曲线既可以从长期总成本曲线推导出来，又可以从短期边际成本曲线推导出来。长期边际成本LMC曲线就是SAC曲线与LAC曲线相切的产量水平所对应的短期边际成本的点的轨迹。所以，SMC曲线总是与LMC曲线在一定的产量水平相交，在交点的左边，SMC曲线位于LMC曲线之下；在交点的右边，SMC曲线位于LMC之上。21三、影响长期平均成本的因素短期平均成本曲线之所以呈现为U型，是由于边际生产力递减规律的作用。决定长期平均成本曲线形状的主要因素是规模经济与规模不经济。

规模经济：由于生产规模扩大而导致长期平均成本下降的情况。产生规模经济的主要原因是劳动分工与专业化，以及技术因素。规模不经济：企业由于规模扩大使得管理无效而导致长期平均成本上升的情况。规模过大会造成管理人员信息不通、企业内部公文旅行、决策失误等，这都会造成企业长期平均成本上升。22第四节收益与利润最大化一、收益的相关概念⒈总收益、平均收益和边际收益总收益TR是厂商出售产品后所得到的全部收入，简单地表示为R，它等于产品的价格乘以产品的销售量：TR＝P·Q平均收益AR是平均每一单位产品的销售收入：AR＝TR/Q＝P边际收益MR是销售最后一单位产品所获得的收益：MR＝ΔTR/ΔQ MR＝dTR/dQ23线性的需求函数P＝a－b·Q为例。此时，总收益TR可表示为：TR＝P·Q＝a·Q－b·Q2

平均收益AR为：AR＝TR/Q＝a－b·Q边际收益MR为：MR＝dTR/dQ＝a－2·b·Q24⒉收益曲线仍以线性的需求函数为例，绘制出总收益曲线、平均收益曲线和边际收益曲线如图4-8所示。QTROTR图4-8线性需求函数的收益曲线Ⅰ总收益曲线QOARMRⅡ平均收益曲线和边际收益曲线MRARQ0Q0Q1Q125⒊边际收益与需求的价格弹性之间的关系在总收益函数和需求函数可导时，边际收益与价格以及需求的价格弹性之间的关系推导如下：MR＝dQdTR＝P＋

dQdP·Q

＝P

·(1＋

dQdP·PQ)根据需求的价格弹性公式：Ed＝－

dPdQ/QP就有：MR＝P

·(1－

Ed1)26二、利润最大化的均衡条件⒈利润最大化的数学推导利润等于总收益减总成本，即：

π＝TR－TC利润最大化就是总收益超出总成本的差距最大。这就转化为求π的极大值问题。当总收益函数和总成本函数都是连续可导时，π取极大值时的条件是：dπ/dQ＝dTR/dQ－dTC/dQ＝0得到利润最大化的必要条件：MR＝MC27⒉利润最大化的图形表示图4-9中的产量点Q0可使厂商获得最大化利润。在该产量点，总成本曲线切线的斜率等于总收益曲线切线的斜率，即MR＝MC。QTROTRTC图4-9利润