中学生数理化8年级数学复习

目录第一部分解题技能展 第十届中学生数理化学科能力展示活解题技能展示考试大 八年级数学历届试题集萃八年级数部分

八年级数学参考答 建 写作指中学生数理化学科能力展示活动建

实验报告参考评分标 优 展 关于摇号购车问题的讨 ３１)医保基础上企业职工门医疗费报销方案的数学模 ３５)关于房子的抉 豪４１)饮用纯净水的两种方案经济性对比研 沂４６)卡充值哪种套餐更? 杨帆商场里打折与返券究竟哪个更实惠 璠５５)关于地球氧气何时会耗尽的时间的分 ５７)用统计算法解决快餐店排队拥挤问 ６０)房屋装修中的学 许璟龙６３)探究产品相对于定期存款的优比较产品的收益是否绝对高于定期存款用统计建立几何模型以及实例分析的方法探究小区６５)楼梯的合理设 ７０)黑板作为投影幕布的可行性探 李乐论不同段人群沿翠湖公园最佳运动方式关于 市中学生生长发育程度的分析

８２)以市武珞路中学初二某班学生为 ８６)第一部分解题技能展示第一部 解题技能展第十届中学生数理化学科能力展示活动解题技能展示考试大纲１

八年级数学第十届中学生数理化学科能力展示活动是由优秀的中学生参加的旨在发掘创新型人才的一项全方位多角度考核中学生能力的活动因其立意高角度广形式新信度好而逐渐成为中学生展示自我风采及高校选拔优秀人才的平台．２根据国家中长期教育纲要对中学生文化素质的要求依据国家教育部年颁布的全日制普通初级中学课程计划内容作为八年级数学学科试题题范围．八年级数学学科的考试按照考查基础知识的同时注重考查能力与创新的原则确立以能力立意为命题的指导思想将知识能力与素质考查融为一体全面检测考生的数学素养．数学能力要求思维能力会对问题或资料进行观察比较分析综合抽象与概括会用类比归纳和演绎等方法进行推理能合乎逻辑地准确地进行表述．数学是一门思维的科学思维能力是数学学科能力的数学思维能力是以数学知识为素材通过空间想像猜想归纳抽象符号表示运算求解演绎证明和模式构建等诸方面对客观事物中的空间形式数量关系和数学模式进行思考和判断形成和发展理性思维构成数学能力的主体．运算能力会根据法则进行正确运算变形和数据处理能根据问题的条件和目标寻找与设计合理简捷的运算途径能根据要求对数据进行估计和近似计算运算能力是思维能力和运算技能的结合运算包括对数字的计算估值和近似计算对式子的组合变形与分解变形对几何图形各几何量的计算求解等运算能力包括分析运算条件探究运算方向选择运算确定运算程序等一系列过程中的思维能力也包括在实施运算过程中遇到而调整运算的能力以及实施运算和计算的技能．空间想像能力能根据条件作出正确的图形根据图形想像出直观形象能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系能对图形进行分解组合与变换会运用图形与图表等形象地揭示问题的本质空间想像能力是对空间形式的观察分析抽象的能力主要表１现为识图画图和对图形的想像能力识图是指观察给图形中几何元间的相互关系画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换对图形的想像主要包括有图想图和无图想图两种是空间想像能力次的标志．实践能力能综合应用所学数学知识思想和方法解决问题包括解决在相关学科生产生活中简单的数学问题能理解对问题陈述的材料并对所提供的信息资料进行归纳整理和分类将实际问题抽象为数学问题建立数学模式能应用相关的数学方法解决问题并加以验证并能用数学语言正确地表述和说明．实践能力是将客观事物数学化的能力主要过程是依据现实的生活背景提炼相关的数量关系构想数学模式将现实问题转化为数学问题并加以解决．创新意识对新颖的信息情境和设问选择有效的方法和分析信息综合与灵活地应用所学的数学知识思想和方法进行独立的思考探索和研究提出解决问题的思路,创造性地解决问题．创新意识是理性思维的表现对数学问题的观察猜测抽象概括证明是发现问题和解决问题的重要途径对数学知识的迁移组合融会的程度越高显示出的创新意识也就越强．物理能力要求理解能力理解物理概念物理规律的确切含义物理规律的适用条件以及它们在简单情况下的应用能够清楚地认识概念和规律的表达形式包括文字表述和数学表达能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法理解相关知识的区别和联系．)推理能力能够根据已知的知识和物理事实条件对物理问题进行逻辑推理和论证得出正确的结论或作出正确的判断并能把推理过程正确地表达出来．分析综合能力能够独立地对所遇到的问题进行具体分析弄清其中的物理状态物理过程和物理情境找出其中起重要作用的因素及有关条件能够把一个较复杂问题分解为若干较简单的问题找出它们之间的联系能够理论联系实际运用物理知识综合解决所遇到的问题．)应用数学处理物理问题的能力:能够根据具体问题列出物理量之间的关系式,推导和求解,并根据结果得出物理结论,必要时能运用几何图形,函数图像进行表达分析 实验能力:能独立完成知识内容表中所列的实验,能明确实验目的,能理解实验原理和方法能控制实验条件会使用仪器会观察分析实验现象会记录处理实验数据并得出结论能灵活地运用已学过的物理理论实验方法和实验仪器去处理问题．３有理数的乘方整式的加减方程的概念２第一部分解题技能展示长度的测量平行线的性质三角形的高消元———二元一次方程组的解法全等三角形作轴对称图形等腰三角形变量与函数用函数观点看方程组整式的乘法整式的除法注考试内容从我国目前初高中学生的实际情况出发但不拘泥于现行的教学大纲和考试内容的深度和广度可能比教学大纲和有所提高和扩展４考试形式与试卷结构考试采用闭卷笔试形式全卷满分为分,考试时间为分钟试卷包括选择题填空题和解答题等题型选择题是四选一型的单项选择题填空题只要求直接填写结果不必写出计算过程或推证过程解答题包括计算题证明题和应用题等,解答应写出文字说明演算步骤或推证过程．试卷由中等难度题和难题组成,总体难度高于中考,低于竞赛３历届试题集萃八年级数学部分首届展示活动八年级数学)如果学科能力这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零个位数对于运算符号有学科能力Δ１科学能力学科能力Δ２能力科学那么２(．A B C D首届展示活动八年级数学)已知点P关于原点对称点P的坐标是(则点P关于y的对称点P的坐标是(．A(,２; BA(,２; B,３; (,３; D(

个xA; B; C; D

６首届展示活动八年级数学)由６条长度均为２cm的线段可构成边长为２cm的n个等边三角形则n的最大值为．A; B; C; D首届展示活动八年级数学)已知三角形的三条边长分别８xx其中x是正整数,这样的互不全等的三角形共有个．A; B; C; D首届展示活动八年级数学)已知 １ ２

A; B

C

D 首届展示活动八年级数学奥运期间体育场馆要对观众进行安全检查设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检安检开始后到达体育馆的观众人数按固定速度增加又设各安检人员的安检效率相同若用３名工作人员进行安检需要５分钟才能将等候在馆外的观众检测完使后来者能随到随检若用６名工作人员进行安检时间则缩短为０分钟现要求不超过５分钟完成上述过程则至少要安排 名工作人员进安检．首届展示活动八年级数学)ab均为质数且满足aba４第一部分解题技能展示．首届展示活动八年级数学)如右图在△ABC中D为边BC的中点点E为线段AD上一点AE２ED则△ABC与△BDE的面积之比为．首届展示活动八年级数学)已知xy其中xy都是整数能被９整除则x８y被９除的余数为．首届展示活动八年级数学某班学生共有５０人,会游泳的有２７人,人,体操都不会的有人,那么既会游泳,又会体操的有人． , , 首届展示活动八年级数学

当 分别等于

２６,８时计算代数式 的值,再把所得的结果全部加起来则这个总和 １首届展示活动八年级数学)求方程xyxy的正整数解１)延长线上的一点点F是边AC上的一点F交BC于点E,EFA)且mn均为正整数求mn的值．首届年度总评八年级数学)中国古人用天干和地支记年的次序其中天干有１０个甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支有个子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥将天干的个汉字和地支的１２个汉字分别循环排列成如下两行:甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥从左向右数第１列是甲子第２列是乙丑第３列是丙寅我们即将进入农历己丑年,按上述排法该年可能位于第( A４; B０; C６; D首届年度总评八年级数学)已知并且a bcc

pxp一定通过 ．A第一二象限; B第二三象限;C第三四象限; D第一四象限

首届年度总评八年级数学)如图所示△ABC中∠ DG ．A１βα; Bα１; ２１αβ D９０β)２５首届年度总评八年级数学)已知三角形三边都是正整数,其中一边长为８但不是最短边这样的三角形共有． 首届年度总评八年级数学古时候有两位家畜的商人把他们共有的一群牛卖掉,每头牛卖得的钱数正好等于牛的头数他们把所得的钱买回了一群大羊每只大羊０元剩下的钱正好搭配买了一只小羊他们平分这些羊结果第一人多得了一只大羊第二人得到了那只小羊为了公平第一人应找补给第二人( 元钱．A; B; C; D首届年度总评八年级数学)有依次排列的３个数３９８对任何相邻的两个数都用右边的数减去左边的数所得之差写在这两个数之间可产生一个新数串,这称为第一次操作做第二次同样的操作后也可产生一个新数串,０,,继续依次操作下去问:从数串８３９开始操作第一百次以后,所产生的那个新数串的所有数之和是 首届年度总评八年级数学)有一张纸第１次把它分割成４片第２次把其中的１片分割成４片以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成４片如此进行下去,经９次分割后共得到 张纸片．首届年度总评八年级数学)如图,三角形ABC的面积为DCED么四边形PDCE的面积为用含a的代数式表示)首届年度总评八年级数学)已知xx１则x４x３的值为 首届年度总评八年级数学甲乙同时从圆形跑道上同一点出发沿顺时针方向跑步甲的速度比乙快过了一段时间甲第一次追上乙此时甲立刻掉转身体以原速沿逆时针方向跑当两人再次相遇时乙恰好跑了３圈则甲的速度是乙的速度的 倍．首届年度总评八年级数学八年级举行乒乓球比赛每个班级选出的若干名同学之间都进行了１场比赛同一班级的同学之间都不比赛赛场统计员进行统计的结果参加这次比赛共有０名同学共进行了７场比赛那么八年级共有 个班．)c３ca则d 首届年度总评八年级数学)设xy,都是不超过１的非负实数若kxy１xz１１试求k的取值范围．∠AAA１垂直于A１BAA１１１２０A１B１求APPB．６第一部分解题技能展示首届年度总评八年级数学)如图在四边形ABCD中AC与BD直线lDA、已知EF７FM８MG求GH的值第二届展示活动八年级数学) 计算

)１ １１

１) ．２３２３A; B; １ 第二届展示活动八年级数学)如右图从点A经过点到点C,只能向右或者向上走不同的走法种数为．A０; B０; C０; D第二届展示活动八年级数学)已知点P的坐标是,点M的坐标是N在x轴或y轴上要使△PMN周长最小N的坐标为(．A B C D第二届展示活动八年级数学)对任意两个实数对和规定 且仅当ab运算为⊗)cc运算为⊕d)ab设pqR,若⊗)则⊕)．A;B C ,)第二届展示活动八年级数学)P从O点出发,按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周OP两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图那么点P所走的图形是(．第二届展示活动八年级数学)右图为某三岔路通环岛的简化模型在周一早高峰时段,单位时间进出路口ABC的机动车辆数如右图所示,则单位时间通过路段BB上述路段中,同一路段上驶入与驶出的车辆数相等 ·︵C

７第二届展示活动八年级数学７“学科能力展示６个字分别位于一个正方体沿棱剪开后的一种平面展开图的６个小正方形内如右图现在若沿６个小正方形相邻边折叠,还原成正方体在示对面的文字是 第二届展示活动八年级数学)复旦大学某班AI 共９名同学参加年世博会知识测试测试合者进入选拔范围只有１人合格,向他们询问谁合格,他们的回答如下:E”是我是是B不是不是B也不是我H所说的是事实其中说实话的只有３个人那么请问合格的是 第二届展示活动八年级数学)右图中直线l是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图像收支差额车票收入支出费用),由于目前本条线路亏损公司有关人员将l分别移动到１l位置对应１、分别提出２种扭亏为盈的建议１和建议请你根据图像用简练的语言叙述出:建议 建议 )t△AN１４∠AN１B∠A过点N１N１MAB于M过点M作M１NAN１于N过N作NMAB, 第二届展示活动八年级数学)一株藤蔓从一根底面半径为高为３m的圆柱形线杆的底部沿着相对于水平面３０的角度环绕爬升到线杆的顶部边缘,则这株藤蔓的长度为．第二届展示活动八年级数学我们平常用的卷纸都是用质量来衡量的右图所示为一卷纸的平面示意图据图中所示数据你能计算出这卷纸的长度吗?长度约为 位)第二届展示活动八年级数学)为了加快新农村建设,让农民享受开８第一部分解题技能展示０年来取得的成果实行了家电下乡补贴政策政策实施前某商场将进价为元的彩电以元卖出平均每天能售出８台为了配合国家家电下乡政策的实施商场决定采取适当的降价措施表明,这种彩电的售价每降低５０元,平均每天就能多售出４台．假设每台彩电降价x元x为的整数倍商场每天销售这种彩电的利润是元请写出y与x之间的函数表达式２)商场要想在这种彩电销售中每天４８００元,同时又要使农民得到,每台彩电应降低多少元?第二届展示活动八年级数学某校八年级４个班的学生和教师共人一起在台阶上拍照留念摄影师要将其排列成前多后少的梯形对阵排数且要求各行的人数必须是连续的自然数这样才能使后一排的人均站一排两人间的空挡处那么满足上述要求的排法方案有多少种?第二届展示活动八年级数学某学校八年级班有４５名同学从中选出AB两名同学在玩一个游戏AB分别从剩下的４３名同学中选各自小组成员,选到最后一名同学者获胜．名学生在一个小组内AB两人从中只能选１至３人不能不选问A先选人如何选才能获胜?２现在B提出将４３名同学分成两组,分别为１３和３０人,只能从一组当中选人,人数不限,不能不选问A先选人如何选才能获胜?３现在B又增加了一个条件,还是将名同学分成两组分别为和人,从一组当中选人,但每次只能选１至３人,不能不选问A先选人能否获胜?请说明理由．第二届年度总评八年级数学)下列式子的运算结果与

最接近的是 ．;A１ ;B

１ C１ １ 第二届年度总评八年级数学表示不大于x的最大整数值例如],]若实数a满足a]a四舍五入到整数的结果的个位数字是(．A; B; C; D第二届年度总评八年级数学三枚棋子放在数轴的整点上坐标为整数的点一次移动可任选其中两枚棋子并将一枚向右移一个单位将另一枚向左移一个单位在下列选项中最后可将三枚棋子移到同一点上的是(．A C D第二届年度总评八年级数学)设ABCD是如图平面上取定的４个点在平面上任意画一条有向直线分别从ABCD向l作投影垂线且选取合适的l使这４个投影两９两不重合依直线l的方向从后向前依次排列这４个投影,这BCDB则下列选项中不能由上述方法得到的排列是(．AABDC;BBCDA;CBDAC;)an１２,n的一个排列把排在ai的左边且比ai小的数的个数称为i的顺序数i如在排列１中５的顺序数为４的顺序数为则在１至８这八个数字构成的全排列中同时满足８的顺序数为７的顺序数为５的顺序数为３的不同排列的种数为(．A８;B６;C;D第二届年度总评八年级数学)∠AAA３６按照以下规则画点列A１AA３,直至无法再画点为止３在射线A０A１上,使得AA１是∠A０AA３的角平分线A４在射线A０A上,A３A∠A０A３A４的角平分线A在射线A０A１上,使得A４A３是∠A０A４A的角平分线欲使得到的点数最多则∠AAA１应等于(．A４７;B４８;C４９;D５０第二届年度总评八年级数学)多项式xx００x１也可以写成ax)x００x)a０a１ 第二届年度总评八年级数学)平面上有１０条直线,其中４条直线交于一点,另有４条直线互相平行这条直线最多能把平面分成个部分．第二届年度总评八年级数学)如果一个三位正整数a１aa３满足１a,且a３,那么称这样的三位正整数为凸数如等都是凸数则所有的凸数个数为 ．第二届年度总评八年级数学b为正整数令mababababa中的最大一个则m的最小可能值为第二届年度总评八年级数学１)一个正四棱锥的底面边长与侧棱长都是a,现用一张正方形的包装纸将其完成包住不能裁剪但可以折叠那么包装纸的边长最小值 第二届年度总评八年级数学)在M处设一个瞭望塔船只在附近区域内的航线总沿某条直线lykx１k为实数则瞭望半径r最小应大于才可保证不论k为何值,经过的船只总有一段路径会被监测到．第二届年度总评八年级数学某电脑公司经销A型电脑受经济影响电脑价格不断下降今年六月份的电脑售价比去年同期每台降价元如果卖出相同数量的电脑去年销售额为万元今年销售额只有万元．今年六月份A型电脑每台售价多少元为了增加收入,电脑公司决定再经销B型电脑,已知A型电脑每台进价为元B型电脑每台进价为元B型电脑每台售价为元,公司预计用不多于万元第一部分解题技能展示的购进这两种电脑共台,并使得销售利润不少于２万元,有几种进货方案为增加利润,公司决定对B型电脑降价,如果售价每下降元,销售量就增加现在销售量的％为获得最大的利润,此时B型电脑每台售价应为多少元?第二届年度总评八年级数学某届运动会上甲乙丙三人都只参加了五个田径项目的比赛并且甲乙丙三人包揽了这五个田径项目的前三名按规定各个项目第一第二第三名赋予的分数分别相同比赛结果甲得分乙丙各得９分乙获得投掷标枪第一名试问甲乙丙三人分别获得几个第一名?几个第二名?几个第三名?第二届年度总评八年级数学)对一个３×３的正整数方阵,如果每一行每一列的三个数之和都等于m,从左上角到右下角的对角线上三数之和为n１,从左下角到右上角的对角线上三数之和为n我们就称其为一个魔方”．对m１ 构造这样的魔方写１种即可若要求m１n 能否构造出这样的魔方”?如果能请构造出来,如果不能,请说明理由．第三届展示活动八年级数学)如右图∠B→A沿边运动,设点P运动的路程为△ABP的面积为y,如果关于x的函数y的图象如图乙所示则△ABC的面积等于．A０; C８; D第三届展示活动八年级数学)平面直角坐标系中如果把横坐标纵坐标都是整数的点叫做整点那么函数yx２ ( ．A; B; C; D第三届展示活动八年级数学)有这样一个游戏把枚硬币堆在一起两人轮流取硬币每人每次最少取１枚最多取１０枚谁能取到最后剩下的硬币谁就是胜者则先取者为了战胜对手第一次应取硬币的枚数为(．A; B; C; D第三届展示活动八年级数学)都知道在一次考试后如果按顺序去掉一些高分那么班级的平均分将降低反之如果按顺序去掉一些低分那么班级的平均分将提高．这两个事实可以用数学语言描述为若有限数列１an满足１a≤n则结论用数学式子表示．第三届展示活动八年级数学)如右图所示,在一笔直的公路MN的同一旁有两个新开发区AB,AB千米,直线AB与公路MN的夹角∠AON新开发区B到公路MN的距离BC３千米．求新开发区A到公路MN的距离BPBAB的距离之和最短,请用尺规作图并在图中找出点P的位置写出作法,不用证明,保留作图痕迹并求出此时PAPB的值．第三届年度总评八年级数学年西安世园会以辉煌瑰丽吸引着各地的游客蜂拥而至其中园林设计师设计了如右图的一个园林造型该造型由７个大小相同的正方体组成现规定每个正方体的６个面上分别有６这６个整数并且任意两个相对面上的两数之和为使相贴的两个面上的两数之和为则※所在面上的数是(．A; B; C; D第三届年度总评八年级数学某小组设计并制作了如右图的一个五角星来庆祝建党五角星由螺栓将两端打有孔的５木条连接而构成其形状不稳定如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的且所加螺栓尽可能少那么需要添加螺栓(．A１个 B２个 C３个 D４第三届年度总评八年级数学如右图在半径为１的圆内作一个内接正方形然后作这个正方形的内切圆又在这个内切圆中作内接方形依此类推第６个内切圆的面积是 ．第三届年度总评八年级数学)自以来北约对利比亚军实施了连续的空袭法国的号参与了军事行动某日６时,号上有架阵风从６时开始起飞前往的黎波里实施轰６时整第一架飞出以后每隔６分钟再飞出一架第一架飞出３分钟后有一架返回补充装备以后每隔８分钟有一架返回返回的补充装备后在原有的５架后依次再起飞问到几点时,号内第一次出现无的情况?第三届年度总评八年级数学)操作:将一把三角尺放在边长为的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动,直角的一边始终经过点B另一边与射线DC或DC的延长线相交于点Q(如右图设AP两点间的距离为x当点Q在边CD上时线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系试证明你观察得到的结论;当点P段AC上滑动时,△Q是否可能成为腰三角形?如果可能所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置,并求出相应x值如果不可能试说明理由ababbcababbcca第四届展示活动八年级数学５)若

求 x４ 的值 x４第四届年度总评八年级数学)设a

第一部分解题技能展示 ６３ ６３６３３的小数部分则 １的值为 ． ２１ ２; ２; ２第四届年度总评八年级数学)老师:我们新定义一种三角形,两边平方和等于第三边平方的２倍的三角形叫做奇异三角形．:等边三角形一定是奇异三角形:那直角三角形中是否存在奇异三角形呢?问题１(根据奇异三角形的定义,请你判断 猜想“等边三角形一定是奇异三角形是否正确?CBBcCbCaaC是奇异三角形,求;问题３如图AB为斜边分别在AB的两侧作直角三角形且ADBD若四边形ADBC内存在点E使得AEADBCE．△E②当△ACE是直角三角形时O为AB中点第五届展示活动八年级数学)规定正整数n的H运算是①当n为奇数时;②HkH运算的结果是３经过２次H运算的结果是,经过次H运算的结果是H．A; B６;C７; D第五届展示活动八年级数学０)在一个面积为１的正方形草地中先把各边n等分,然后如右图所示将各个n等分连结起来,发现在正中央所形成的四边形面积恰好为则n的值 第五届展示活动八年级数学)８个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站每辆车乘４人不包括其中一辆小汽车在距离火车站m地方出现故障此时距停止检票的时间还有分钟这时唯一可利用的交通工具是另外一辆剩下的小汽车已知包括在内这辆车限乘５人且这辆车的平均速度是步行的平均速度是试设计两种方案通过计算说明这８个人能够在停止检票前赶到火车站第五届活动总评八年级数学)暑假期间小红一家准备自驾车去度假查地图及相关交通规定得到如右所示的路线图其中八达岭为出发点京东大峡谷为目的点北京野生动物园山水画廊什刹海为可能经过的地点若每条路线的里程a及行驶的平均速度b用表示则从出发点到目的地用时最少的路线是(．八达岭→山水画廊→京东大峡谷八达岭→野生动物园→京东大峡谷八达岭→什刹海→野生动物园→京东大峡谷八达岭→野生动物园→什刹海→京东大峡第五届活动总评八年级数学１)若一条直线至少通过三点则称此直线为快乐线下列３×９ 的格子点共可决定 条快线注图中各行各列相邻的格子点水平与铅直之距离都是１单位长)第六届展示活动八年级数学A卷)教育部在年高校毕业生就业双选会上几个重点专业就业情况做了分析结果如下图类别只选取人数前五的专业进行比对)则根据图中信息,下列对就业形势的判断一定正确的是．A法律类好于建筑类B金融类好于建筑类 计算机类就业形势 医学类相比其他表中专业最好就第六届展示活动八年级数学A卷)观察右图可推断出处应该填的数字是．A; B; C; A卷)具有如下性质的自然数K称为创新数若一个整数M能被K整除则把M的各位数字按相反顺序重写时所得的数也能被K整除试写出０以内所有的创新数 第六届展示活动八年级数学AB卷已知直线l n １(是正整数n 当n１时直线１y O 轴面直角坐标系的原点的面积为S;当n２时直线l 轴

第一部分解题技能展示交于点A和B设△AOB的面积为S以此类推直线ln与x轴和y轴分别交于求S１ 第六届展示活动八年级数学B卷)有关学生体质健康评价指标规定,握力体重指数m握力÷体重初一学生的合格标准为m如果明明的握力为１８千克那么达到合格标准他的体重需()千克．;;;第六届展示活动八年级数学B卷)如下图,数轴上标出若干个点,每相邻两点相距一个单位点ABCD对应的数分别为整数abcd已知d２a那么b(． ; B; C D第六届展示活动八年级数学B卷观察下表请计算B ．x０２x０Ax２第六届年度总评八年级数学４年６月 赛在巴西盛大举行在小组赛中每个小组４个队进行单循环比赛每场比赛胜队得３分败队得０分平局时两队各得１分小组赛结束后总积分最高的两个队出线进入下轮比赛如果总积分相同还要按净胜球即总进球数减去总失球数排序如果净胜球一样则依次比较总进球数平分队相互积分;平分队相互净胜球平分队相互进球数最终抽签以下是F组第二轮结束后的积分表根据晋级规则和以下积分则该组出现阿根廷和尼日利亚分列小组第一第二名出线的情况有( 种．胜平负进失１２２００３１２６２２１１０１０１３２０１１０１１２００２１３０A; B; C; DA９B６第六届年度总评八年级数学)一位厨师带徒弟参加厨王争霸大赛比赛时需做２道菜每道菜先由徒弟做粗加工原材料准备洗菜切菜等再由厨师进行烹饪完成已知每道菜所需的时间单位如右表所示A９B６第六届年度总评八年级数学)已知整数a满足:b是质数且ab是完全平方第七届展示活动八年级数学)古代人用光下的各种来粗略判断时间请观下列四幅图它们是一天中四个不同时刻两座建筑物的则将它们按时间先后顺序排正确的是 ．A③①④② B③②①④ C③④①② D４３７第七届展示活动八年级数学年１月亚太地区国家前来参加APC会议墨西哥总统培尼亚涅托从墨西哥城出发在途中飞行了５个小时,达加C４３７根据右表信息请推算墨西哥出发时间 填墨西哥城时间”)第七届年度总评八年级数学)如右图△ABC沿着过AB中点D的直线折叠,使点A落在BC边上的A１处称为第１次操作折痕DE到BC的距离记为h;还原纸片后再将△ADE沿着过AD中点D的直线折叠,A落在DE边上的A处称为第次操作D１E到BC的距离记为h按上述方法不断操作下去,经过第次操作后得到的折痕D０１４E０１４到BC的距离记为h０１若h１则h０１的值为(． １; １; C１ １; D２ ２０１ ２０１４ ２０１ ２第七届年度总评八年级数学)在３×３的幻方中填数,使每行每列及两条对角线上的三个数之和都相等如图,三个方格中的数分别为１２２,则幻方中其余６个数之和 第七届年度总评八年级数学)为解决停车难的问题,某地利用路边空地设置停车位．如图矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图已知BC２mD∠２如图在一段５８m的路段按照中停放要求,最多可以划出多少个这样的停车位?(≈)第八届展示活动八年级数学为了预防信息,保证信息的安全传输,在传输过程 中都需要对文件加密,有一种加密系统,其加密原理为:发送明文 密文第一部分解题技能展示密接收密文→明文现在加密密钥为ykx３,若通过加密后得到密文则接受方接到密文

后得到的明文是(．A B C; D 第八届展示活动八年级数学在一个仓库里堆积着正方体货箱若干要搬运这些箱子很困难可是仓库管理员要清点一下箱子的数量于是就想出一个办法将这堆货物三视图观测者从正面左面上面三个不同角度观察同一个空间几何体而画出的图形画了出来你能根据三视图帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体货箱的个数为(．A; B; C; D第八届展示活动八年级数学如下图上下底面为全等的正六边形礼盒其主视图与左视图均由矩形构成主视图中大矩形边长如图所示左视图中包含两全等的矩形如果用彩色胶带如实物图包扎礼盒所需胶带长度至少为 不计接缝)第八届展示活动八年级数学ABCD中B的长度为aBC的长度为b,其中将此矩形纸片按下图顺序折叠则的长度为用含ab的代数式表示．第八届展示活动八年级数学在△ABC中CaACbABc若∠C９０如图甲则根据勾股定理得ab 是直角三角形,如图乙和丙,请你类比勾股定理,试猜想ab与c的关系并证明你的结论．第八届年度总评八年级数学如图有一圆柱形的开口容器下表面密封其轴截面是边长为的正方形ABCDP是BC中点现有一只蚂蚁位于外壁A处内壁P处有一米粒则这只蚂蚁取到米粒需经过的最短路程为(． ９π

３π ３ 第八届年度总评八年级数学如右图,在７×７的正方形网格中每个小正方形的边长为画一条线段ABAB在小正方形的顶点上,设AB与网格线横线或竖线相交所成的锐角为则不同的α有(．A１种 B２种 C３种 D４第八届年度总评八年级数学若两个正实数a１a满足a求证１a证明:构造函数 xa１)xa)２x１ax因为对一切实数≥０≤０１８≤０根据上述证明方法若n个正实数满足a１a １你能得到的结论 第八届年度总评八年级数学赵钱孙人,一个是教师,一个是售货员,一个是工人,一个是户根据以下条件,判断这四人的职业．赵钱是邻居每天一起骑车上班;赵比孙大;教太极拳;教师每天步行上班;售货员的邻居不是户;户和工人互不认识７(

户比售货员和工人都大赵 李 第八届年度总评八年级数学为了从甲乙两名选手中选拔一人参加射击比赛现对他们进行一次测验两个人在相同条件下各射靶次为了比较两人的成绩制作了如下统计图表:甲命中０甲７０乙１请在答题纸上将统计表和折线图补充完整第一部分解题技能展示２如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由３如果希望中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判规则?为什么?方差计算s１xx)x x 第八届年度总评八年级数学如图所示,一根长m的木棍AB,斜靠在与地面OM垂直的墙ON上此时OB的距离为０m设中点为P若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行．１(如果顶端A沿墙下滑４m,那么底端向右移动的距离是多少２在木棍滑动的过程中,点P到点O的距离是否变化?并简述理由八年级数学参考答案 ．．９６．．７２解原方程也就是xyxy即xy),

x１１,

x１９,或

x１７×１,即

x,或y１

y１

y１

y１

yx０,或y

x８,或y

xy６．

∠BED∠C解:方程左边因式分解得 ( ),所以 ２n５０n４mm１．因为m与m奇偶性相同所以它们都是偶数即m为奇数．设mk所以２n－ １k１．m ．．． ．． ．２８．０≤k≤１．．９．建议１不改变票价减少支出费用;建议２不改变支出费用提高票价．．m解彩电现 为 ,降价后每天销售数量为×x

则利润xx０x )０８x

)２４xx．)

第一部分解题技能展示化简得 解得 要使农民得到最大的,则应降价最多,即降价元解:设最后一排人数为a,一共有n排则各排人数为aa１a n由此 a) an１] nna２an为奇偶数且２an１,分解质因数为n不能为和

n

n,⇒a６,

n,⇒a７,

~a２an１故满足上述要求的排法有３种

２an１

２an１解A选３人能获胜只要留下的人为４的倍数即可获胜当B选１人A就选３人B选２人A就选２人B选３人A就选１人．留下４０人中,无论B如何选人A只要选相加为４人即可获胜．A胜剩下２组相等,无论B选多少人A相应选多少人即可获胜．A先选人还是能获胜．先从３０人中选出１人,或从１３人中选出３人即可获胜 选人后,二组人的差为４的倍数即可获胜之后无论 如何选人,只要 保持两组人数差为４的倍数即可获胜,或两组人相等 ．．．．５６．２ a解:１设今年六月份A型电脑每台售价x元．依题意得x

x

x设购进A型电脑y台则购进B型电脑y)台依题意

００ 解 １即共 种方y y３设降价z元原先销售量为n,则降价后利润为z((故应该降价元即售价为

nz)n 元解:三人得分总和为分由于每个项目第一第二第三名赋予的总分相同故每项比赛第一第二第三三个名８由于第一第二第三名的得分是不同的故第一第二第三名的得分只有如下两种情况５分２分１分４分３分１分．若第一第二第三名的得分分别是４分３分１分时,那么,即便甲获得个第一,也只能得２０分,不足２２分,因此第一第二第三名的得分分别是４分３分１分是不可能的．故第一第二第三名的得分只能是５分２分１分又由于甲乙丙三人都只参加了五个田径项目的比赛并且包揽了这五个田径项目的前三名因此甲乙丙三人每项比赛都能得分所以甲５×４乙９５×１丙９２×４１×１．由此知,甲得四个第一名,一个第二名;乙得一个第一名,四个第三名;丙得四个第二名,一个第三名解答案不唯一如７９９７９９不可能所有的数总和为３m,中间一行一列加两条对角线的和等于所有数之和再加上正中间数的３倍即２mn１n必须是３的倍数而m１n时不满足这一点．．a１ ama１ m１m＋ ana１ an ≥n

mn△COB２BCD ６∠AOD所以

AO ２作点A关于MN的对称点连接BA′交MN于点P点P即为所求．作 交AA′的延长线于点在中DADBCDODOC３５３

此时PAPBBA′．解:设从６时起x分钟时上第一次出现无的情况,此时总共飞出S架,飞回架

xS１,,Sy,

第一部分解题技能展示SS)解得S因为S为正整数,所以S即到第５６架飞出后上第一次出现无情况此 ６)６

时 答:到１１时３０分时上第一次出现无的情况解B证明过P作 BC,分别交ABDC于点MN则四边形AMND和四边△AMP１,∠BPQN °≌BB２)△当点P与点A重合时点Q与点D重合这时PQQC△Q是等腰三角形此时x０．△Q２．此时Nx CPx

２

此时CP

CQQN

x

２x

x 解x

２x , １解得x x４

５１ ４ ４３ xx１)x解因为有:

２a,所以等边三角形一定是奇异三角形C, ba,ca ba＜bc所以若t△ABC为奇异三角形,一定有 c,所以 b所以 a ２３．３)①△BC AB;在t△ADB中DBD AB因为点D是半圆ADB的中点,所以ADBD所以ADBD所以 AE ２AE,所以ACE是奇异三角形②由①可得ACE是奇异三角形,所以AC ２AE．当ACE是直角三角形时．２３Ⅰ∶E３∶Ⅱ １即 解因解:方案１ 当小汽车出现故障时,乘这辆车的４个人下车步行,另一辆车将车内的４个人送到火车站,立即返回接步行的４个人到火车站设乘出现故障汽车的 解因

, １５１５x x

小时

分钟．故此方案可行

方案２当小汽车出现故障时乘这辆车的４个人先下车步行另一辆车将车内的４个人送到某地方后让他们下车步行再立即返回接出故障汽车而步行的另外４个人使得两批人员最后同时到达车站．分析此方案知,两批人员步行的距离相同,设A为故障点B,为火车站,为无故障汽车人员下车地点C为有故障汽车人员再次上车地点因此,ACDBy,由题意有５１５y１５y解 ２因此８个人同时到火车站所需时间 故此方案可行

０(小时)分钟分钟 解当n１时,直线l 轴的交点是A(和B １ １B

第一部分解题技能展示１所以 轴的交点是 (轴的交点是 (和２ ２

所以

１OB

当n２时直线与x１所以 当n２时直线与x ×

１．

２ 当n３时直线l

与x轴 轴的交点是A

和B０ ３ 以 １ １ × １．

２n所以

１１ １ ．１２ 所以

１ ０１３２ ２ ２．mbnaaam４nm a＞ama解得 m)n

m１)又a即m)· ９)又因为m是质数解得m此时≥４ 当a时mbn因此,的最小值为． ２F∠F 所以DF F ABCD可知∠ADCCAD所以∠ADE∠CDF９０即∠ADE△EED∠E ２ 如图FHC１MH３G ２３４１３２

．答:最多可划出１４个车位０．ac∠C bc．足为D设CDx,则有DBax．据勾股定理得bx x)即bx ２axx所以ab ２ax．＞０xx bc延长线于点D设CDx,则BDa x根据勾股定理得x)a x)c所以ab xc．bxx bc１０３．售货员李户．解)命中１０甲７７０乙７１２由甲的方差小于乙的方差,得到甲胜出３希望乙胜出,规则为９环与１０环的总环数大的胜出,因为乙９环与１０甲９环与１０环的总数为△OmOm则由勾股定理得４４２m．

所以△DOB定理得７

５ OB２不变理由:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,因为斜边AB不变,所以斜边上的中线OP不变．建 写作指一建模的标准组成部分建模作为一种研究性学习有意义的尝试可以锻炼学生发现问题解决问题的能力一般来说建模的标准组成部分由的标题 正文结论参考文献等部分组成现就每个部分做个简要的说明．题目是给评委的第一印象所以的题目一定要避免指代不清表达不明的现象建议将所涉及的模型或所用的计算方式写入题目如用概率方法计算商场打折与返券的实惠效应”． 中重要的组成部分 应该使用简练的语言叙述 的观点和主要思想如果你有一些创新的地方一定要在 中说明进一步必须把一些数值的结果放在里面例如我们的最终计算得出对于消费者来说打折比返券的实惠率提高了 应该最后书写 的其他部分还没有完成之前你不应该书 因 的主旨和内容的只有将 全部完成且把 的体系罗列清楚后才可写 一般分三个部分用三句话表述整 的中心第一句,用什么模型,解决什么问题第二句,通过怎样的思路来解决问题第三句,最后结果怎么样当然对于低年级的同学也可以不写摘要．３．正文正文是 的也是最重要的组成部分在论文的写作中正文应该是从提出问题 分析问题 选择模型 建立模型 得出结论的方式来逐渐进行的其中提出问题、分析问题应该是清晰简短而选择模型和建立模型应该是目标明确数据详实合理计算精确在正文写作中应尽量不要用单纯的文字表述尽量多地结合图表和数据尽量多地使用科学语言这会使得 的层次上升．的结论集中表现了这篇 的成果可以说只有 的结论经得起推敲 可以获得比较高的评价结论的书写应该注意用词准确与正文所描述或论证的现象或数保持统一并且一定要对结论进行自我点评最好是能将结论推广到社会实践中检验在中如果使用了其他人的资料必须在后标明文章的作者应用来源等信息．二建 的写作步选择一个你感的生活中的问题作为研究对象并根据研究对象设置题目最好是找一位或几位老师帮助安排研究课题在确定好课题后应该写一个写作计划给指导老师看看并征求他们对该计划的建议．去馆互联网上查阅与课题相关的资料观察有关的收集与课题相关的信息．同时如果有条件的话可以去拜访相关领域的专家和学者然后将前期所收集到的资料与自己所学的相关知识组织在一起进行 的结构论证完成这些工作后你应该要制定一个课题时间安排表这样能保写 的循序渐进记住在开始写 后一定要不断地和师家长让老师和家长斧正 中出现的明显错误并能提出一些更好的研究建议在 写作一定要得出结论记住在 的结果出来后有可能得出的结果与假设并不相符这个并不重要不要强行改变结果来迎合假设只要你在论述过程中严格地按照科学方法进行你的 还是相当有价值的最后需要很好地写一份 的字数该是 字数的十分之一左右．３．完 写完整的在完成以上步骤之后就可以新鲜出炉了完成后一定要再看一遍自己的有没有错别字计算错误图形的移位或偏差等最后在的结尾处应该写上感谢的话感谢帮助你完成这篇的所有人．三精心准备一个的展１．一个好的题目应简单精确地体现你的研究同时题目应是一个课题的推销工具她能使一个偶然路过的观众产生想了解你的课题信息的渴望为了保证题目吸引人可以使用副标题来说明的细节．２．多的使许多课题常常有一些非常重要但同时过于抽象复杂无法展示的内容这时可以将实验中重要的部分或步骤拍成或制作多资料以便在展示中使用．３．易于阅读,要保证展示是符合逻辑并容易被理解的安排展示时要想像自己是第一次这个展示要让人们尤其是评委只要匆匆一瞥就能很快找到题目实验结果及结论的位置整洁彩色的标题图表图像仪器结构图纸以及彩色标记对于课题展示来说是非常好的文字叙述要把每一句最重要的要点放在句首同样最重要的句子要放在段首．段落之间要留有一定的空白如果需要的叙述就另起一段因为这是在做一个示不是写一本书此外特别要注意对图表及表格的标识说明每项都必须有一个描述性的标题,以使任何人不需进一步解释就能明白． 给别人讲述时不要背稿尽量用简短的语句如果需要使用也请使用简单的公式．要自信要注视听众使用目光交流和必要的手势．四)概念:以科学为内容的人际交流活动学术交流的意义学术交流是全面展示研究质量的有力的方式也是研究质量的一个最重要的体现．２．)开宗明义:一定要把最重要的事情放在最开始谈,然后再谈细节．)朴实无华:谈论问题要言之有物,避免使用带修饰色彩的形容词．)数据说话让数据最好使用图表来说明你的研究．)言之有据①用文献的和检索来证明研究的继承性和性②用整洁彩色的标题图表以及图像来展示你的课题仪器结构图纸以及彩色标记对于课题展示来说是非常好的用研究的背景或应用实例来证明研究的实用性．③通过比较和对照来说明研究的先进性④用实例来证明存在的问题⑤用已有的理论来证明不存在的问题⑥用足够数量的特殊实例总结一般规律⑦用反例来反驳一般规律)留有余地 结论超广义化,如果你没有的把握确定,则要说据我所３．评委们对那些健谈且对自己有信心的学生会非常感他们不喜欢那些死记硬背的发言他们只想和你讨论有关你的研究并检验你是否从头到尾了你的课题内容评委们并不常问一些显而易见的问题而是问一些考查你对课题的洞察力的问题像你的角色是什么?你没有做什么?及你下一步要做什么?．因而你在答辩过程中把握开放自信不要错过与众多著名科学家交流的机会能让他们了解你的想法和你的研究工作是很幸运的．)彬彬有礼遇到对方与你有不同的看法你应该这样想虽然你不同意我的观点但我要尊重你辩论要保持理性与逻辑．)真诚坦荡不要谦虚过度,不要使用你不理解的术语,既要讲你知道的,也要接受和学习你所不知道的不要用伪证,如果你知道自己的确出了错,千万不要为错误辩解．)处变不惊你要关注的是问题而不是个人的面子那些爱给你挑毛病的人往往是对你所做的事情感的人．中学生数理化学科能力展示活动建模 及实验报告参考评分标准一建 参考评分标满分为分选取 选题方法模型使用恰当推理计算准确无误结论合理可信数据资料真实可靠行文流畅６个维度进行评价．选题的实用性创造性模型方法使用恰当模型的创造性研究的可深入性论据和论点的统一性算法的正确性结论合理可信阐述的观点要符合客观实际实事求是不虚构结果表达的完整性中所叙述的概念严谨完整准确判断和推理要符合逻辑性即符合客观事物的内在联系０图表０文字表达的准确性格式的规范性二实验报告参考评分标准满分为分选取实验选题实验设计实验操作数据记录和处理实验结果分析格式的规范性６个维度进行评价．选做的实验具有一定的实用性或理论价值包括实验所依据的基本原理实验方案实验装置的设计原理等实验设计科学规范具有一定的创新性内容如果是自行设计制作的实验装置或采用新的实验方法应详细说明设计或方法的理论依据原理结构条件以及所使用的设备型号原材料规格性能测试和操作步骤等并附实验装置简图或实验步骤详细具体科学,可操作性强实验数据记录正确全面,表格设计科学实验结果分析０实验结果表达完整并具有可重复性如实地将实验过程和创造性成果加以归纳总结能够准确对实验结果进行分析格式的规范性０学科语言的精确使用,内容齐全,排版美观,优 展关于摇号购车问题的讨八中指导教师缓解交通拥堵的措施出台了那就是摇号购车对于前半年的摇号情况许多人感到很难被摇中但也出现过一家五口申请购车最后三人被摇中的情况究竟被摇中的概率是多少呢?平均要多长时间才能被摇中?我选择了大家最关注的小客车的摇号情况并进行分析讨论．一提出&根据前半年的摇号购车的申请及中签情况分析在第一年中被摇中的概率以及中签的平均等待时间．根据相关规定,只要个人符合条件就可参加摇号购车每月进行一次摇号若当月没有中签,则申请人信息自动转入下个月,参加下月的摇号购车,直到中签为止．每月新申请摇号购车的人基本上呈线性变化而给出的指标每月基本不变所以可求出不同月中签几率再用前面每月没有中签的概率乘以当月中签的概率就得到一个申请人在当月能够中签的概率将每月中签概率相加就可得到在一年当签的概率列出分布列并计算期望再用期望除以一年签的概率就可得到一个人若能在一年签平均等待的时间这样就可以给出以上的问题的答案．二以第一年摇号购车为例建立模型半年中对每月的新增加申请购车并通过审核的人数每月申请购车的总人数以及每月摇中概率进行统计列表再根据表中的数据绘制散点图观察图中数据的走势选择适当的函数对数据进行拟合由此推断出一年中剩下每月的数据走势最后再推断出一年中摇中的概率还可以用期望求出如果一年中摇中平均等待的时间月数万人·月剩余申请总人数万人月万人月摇中概率％３ 从散点图来看剩余申请总人数的散点图与摇中概率的散点图比较符合现行变化的规律由于总申请人数每月最多减少万人用摇中概率推测的话有一部分数据会不符合实际情况因此不选择摇中概率的数据拟合函数每月被摇中的人数没有变化均为万人新增加的人数虽逐月减少但并没有显著的规律因此选着剩余申请总人数进行分析而申请总人数的散点图像二次函数的一部分或是对数函数的一部分．三拟合函数&用二次函数拟合申请总人数的图像设x表示月份,表示申请总人数所以yfx)axbx且yfx≥０． fx) x时拟合得到的函数与原函数最接近此时的函数图象如右图所示．根据二次函数可得出如下表格月人数万人摇中概率％·％月人数万人摇中概率％２％P(一年之内摇中)％％％％％％ ％×％×％×％×％×％×％×％×％％×９７６２％７％ ％％ ％平均等待时间 ％×１％×２％×３％×４％％×％％％％％％％月．所以用二次函数拟合申请总人数时一人在一年中摇中的概率是％若被摇中平均等待时间是个月．四由于开始实施摇号购车时间不长数据不是很丰富会存在误差并且这只是一个比较理想的模型考虑的条件比较简单但市场中存在着许多不确定性可能由于摇号购车导致购车人数减少车价下降以致申请购车的人数增加导致中签概率下降也有可能许多人觉得中签希望渺茫不申请摇号购车导致几乎没有人再继续申请．我的建议若真的需要购车的朋友应尽早提出申请因为从整体的趋势上来看越早提出申请摇号购车成功的几率就会越大而在一年之内能中签的概率在％以上从以上数据来看若能在一年之内中签成功平均等待时间为不到半年所以还请各位想要买车的朋友不要着急先耐心等待几个月但我想到最后每月申请摇号购车的人将趋近于每月指标的数目．也应出台相应机制把那些并没有被中签人使用的指标回收回收以后可以将指标加入下月中给其他真正想买车的朋友一个机会也可以直接分给那些想买车却迟迟没有中签比如提出申请达五年以上却没中签的朋友．致谢感谢老师王老师教我怎样写以及使用数学工具感谢蔡秀梅老师的指导．１．知 摇号购２．网易一至六月中关于摇号购车的医保基础上企业职工门医疗费报销方案的数学模型市虹口区迅行中学八年级班指导教 】本文运用了WAXBYCZ这一函数,通过建立数学模型,简化了比较繁杂的企业内部在职职工费报销计算问题．】企业在职职工医保医疗费报销的数学模型一问题的提出我是企业单位里的医生在她单位的福利待遇中对在职职工就医发生的医保范围内的医疗费给予部分报销制度该制度的原则基本上与市城镇职工基本医疗以下简称城保政策同步．目前城保支付的费用及个人承担的原则是根据出身年限的不同制订的单位里职工费用的报销及职工个人承担部分也是根据工作年份不同制订的所以原本城保个人承担医疗费就比较复杂再加上企业职工个人承担部分的不同计算报销额的过程变为更复杂．为了帮解决这个复杂的医疗费计算问题我在叙述了现行城保政策细则和妈妈单位现行报销的原则后通过个案的分析综合各方面的情况后发现运用W AXBYCZ这一函数通过建立相应的数学模型根据医院门医疗费收据中的各类数据及职工出身年限及工作年份应负担的对应城保费用的比例可以很方便地直接计算出企业可报销的医疗费金额二问题的分析１．城保在职职工门待遇表一个人账户用附加基金参保人员账户后参保人员自负中人)账户中(参保人员现金支付H０％(参保人员现金支付１－H０％(城保附加基金支付出生(中人)账户中(参保人员现金支付H％(参保人员现金支付１－H０％(城保附加基金支付１１)账户中(参保人员现金支付H０％(参保人员现金支付１－H０％(城保附加基金支付C１后参加工作的新人账户中(参保人员现金支付H０％(参保人员现金支付１－H０％(城保附加基金支付２．医院 名词的说明内容说明中所有医疗和费的总金个人支付包括医保范围内自负段和共负段的自负费用医保范围外的自费和分类支用L乙类医疗及乙类药品自费费用医保范围内当年个人医保卡内账户支付和账户支付的费OY医保范围内自负和共负段的自负费用共负段的城保医保Q账户余当年账户余额门诊大病,:３．企业在职职工医疗费自负一览表表二:A中人)中账户支付的费用×E发票中自负的费用×E发票中共负的费用×E)中账户支付的费用发票中自负的费用×E发票中共负的费用×E中人)中账户支付的费用发票中自负的费用发票中共负的费用×E加工作现在职中账户支付的费用发票中自负的费用发票中共负的费用×E注共负段费 共负段内自负部 附加支付;共负段内自负部 共负段费×H附加支付共负段费用H．２作报销４．在医保基础上,企业报销门医疗费的数学模医保规定老中新个人支付医疗费的程序如下以中人１A职工在年期间发生的医疗费为例当第N张医疗费发生时:首先用个人账户段的当年账户支用当年账户剩余额等于零元时,用账户支用当账户剩余额等于零元时,用现金支用为自负段０１５００元．当自负段支付的金额达到元时进入共负段A职工为中人１在共负段中,自负金额为医保费用的％另的医保费用由医保支付既附加支付”．从以上程序得知与个人有关的是:当年账户额账户额自负包括共负段中的自负部分．企业只报销与职工个人有关的金额．从表二可以看出:企业报销医疗费的如下①账户支付时:报销 账户支付×公司可报销比例W X×１E．②自负现金支付时:报销 自 附加支 ×医保个人支付比例×企业可医保支付比例销比例W Z×H×１E．１ 共负段支付时:报销 附加支 ×医保个人支付比 企业要求个人负医保支付比例比例W Z×HE．１注:附加支 共负段中总金额×(H),共负段中自负部 共负段中总金额附加支付 ×H１５．问题１在年５月日A类甲职工门诊医疗费为元其中账户支付X元自负Y为元附加支付Z为元账户余额Q为０元X元YZWX１E)Y×H×１E)HE)０×)问题２在年４月１日A类乙职工门医疗费M为元其中账户支付X为元自费为５０元自负Y为０元附加支付Z为０元因为自费不能报销MO元Y元Z０元XMO２００５０元X＜当年账户余额,所以报销额WX１E)元．问题在０年４月１５日期间A类乙职工当年账户余额账户余额为０元．在此职工的门医疗费M为元其中账户支付为５０元分类支付L为５０元自负Y为元附加支付Z为０因为分类支付LMX５０L５０Z０元Y元所以报销额W１E×XY ×１００９９０５元．问题４在年５月２１日A类乙职工门医疗费M为元其中账户支X为０元自负Y为元附加支付Z为０元、当年账户余额S为０元MX０元YZ０报销额 ×H×１E)０９０元问题:在A类职工门医疗费M为元其中账户支付X为０元自负Y为元附加支付Z为元 MX０元YZ 报销额 ×H×１ × E) )３

１ １ ) 元

×３ ９９问题:在年７月１０日A类乙职工门医疗费M为元其中账户支付X为０元自负Y为元附加支付Z为元．MX０元Y元元报销额

Z×H×１

Z× E)

)７１ １７

３) 元,在以上的计算中发现:报销额只是账户支． ５９付X自负Y和附加支付Z的函数对于同一职工在不同账单的计算时报销额的总金额是取分段的组合那么能不能用一个函数计算不同段组合结果?回答是肯定的不妨造一个新函数这个新函数用不同系数分别乘以三个分段函数作累加,三个不同系数分别设为D１DD３．分析医疗费支付程序账户段:当账户支付X不为０时;D１１当账户支付X等于０时 D１０自负段:当自负段有自负时Y)D１当自负段无自负时Y) D０共负段当共负段有附加支付(Z)D３１当共负段无附加支付(Z) D３０改进后的数学模型如下:W１１×X自负段WDYZ×H×１１共负段WD×ZH ３１合并以上三项,报销额WW１W１×X Z×H×１E)D×Z×HE．１３１ １１３根据医疗费费用产生的不同种情况归纳如下XYZ均不为０则D１１D１D３;X不为０Y和Z均为０则D１１D０D３;X和Y均不为０Z为０则D１１D１D３;Y不为０X和Z均为０则D１０D１D３;Y和Z均不为０X为０则D１０D１D３; 不为０X和Y均为０则D１０D０１．化简报销额１×X Z×H×１E)D×Z×H E) ×１E×XD×１E×YD×１E×Z×HD×Z× ３１ １３

H

１×HD１×１

×XD×１E

D１ １

×Z令a

H１１１

×１E１WaXbYcZ系数abc由D１DD３和HE共同决定企业报销职工门医疗费的全部情况人１中人２中人３及新人取ac值的一览表表３．A生中人)B ２３出生中人)１９生中人)C后工作新人)XYZaaaabbbb０＝０＝＝X０aaaa００００００００XYaaaabbbb＝７０)＝３)＝)＝Y０a０a０a０a０bbbb＝７０)＝３)＝)＝XYa０a０a０a０bbbbZ＝＝＝＝Za０a０a０a０００００＝２)c＝５＝４)０改进后的企业职工报销门医疗费的数学模型报销额WaXbYcZYZ由表３可得abc 问题资料同问题２．X元Y０元Z０元．ab０c YZ由表３可得abc W０００４５９０５元．问Y０Z表３可得a０bc W０×０９０９１３５０元．YZ由表３可得a０bc ２７０YZa２÷元．这样计算就简单多了三综上所述企业职工报销医疗费运用WaXbY来计算只要稍微懂点函数知识的人利用本文介绍的方法计算职工医疗费报销额就易如反掌了．参考资料３市 文件沪府办发号关于转发市医保局制定的市城镇职工基本医疗费用支付结算操作办法．２．市城镇职工基本医疗办法年１０月２０日市令第９２号．８市令第１号市关于修改市城镇职工基本医疗办法的决定»b４．医保网y市城镇职工基本医疗信息b杭州市上城区建兰中学八年级班指导教师舒本文以杭州市的高房价为例通过对商品房和经济适用房租用商品房前年租房后年买房和廉租房等５种模式的总投资在考虑时间价值的前提下进有效比较提出了除购经济适用房和租用廉租房外租用商品房远比商品房更合算．】商品房经济适用房廉租房一问题的提出房价是近年来我国社会生活中最重要也是最敏感的话题之一不知何时起结婚买房成了国人传统我国大多数居民都倾向于购房不管是经济实用房还是商品商因为经济适用房的局限性大部分居民买的是商品房目前杭州等一线城市的商品房价高达、４万一平米左右普遍偏高超过普通消费者所能够承受的范围对房价的不断攀升各阶层的感觉是冰火二重天投资炒房者看到不断攀升的房价心花怒放刚参加工作就要结婚的青年购房者则是望而却步一些想改善住房者也不得不重新考虑．那么在众多的家居方案中商品房是不是最经济最科学的住房方案是否需要重新选择如何进行选择需要通过什么方式对各种住房方案进行比较?这就是要解决的问题．二模型的假设１．银行在期利率不变２．在这段期间内不考虑经济波动的影响．３．客户在还款期内还款能力不变,而且不提前还款． ４．房屋的使用为７０年,超出或租用５．以计算期内杭州的银行五年期存款利率５％和利率％为依据三模型构建及求解一因素设定P客户初期直接投资或向银行的本金,为现值元)A:客户平均每期还款额或客户每年的预付元/年)F总投入终值元n为分项投入终值．mBn期年二模型构建及求解假设希望拥有９０m的住房,其闲置都存入银行,五年期,自动转存．１．直接购房商品房按首付％按揭％采用等额还款本息和０年使用５０年以２０１１年住均价２５０００元/m为计算依据,年以上商业贷款利率为为购房者５０年购房投入数由三部分组成

％５年以上存款利率)首付款％本金及５０年的存款利息,按年期存款利率计算,查复利终值表并用插值法求出复利终值系数１０．１％１％ 支出包括利息损失)按揭７０％,采用等额本息期末还款２０年,按５年以上利率％计算,客户每期还款为A元,期末支付,那么套用普通年金现值计算A的值: A×A)A×％P S∗B∗％ 查表并用插值法计算年金现值系数A％)．AA)５再以２０年为期数％为利率,计算２０年普通年金终值即为消费者前２０年部分总投入E:查年金终值系数表并用插值法计算年金终值系数FA％)F AFA％)A１％０ ．还期结束后支出部分存入银行,以５年期利率计,至期末还有５０２０年查表并用插值法计算复利终值系数３％)F３F３％)F１５％３０ 元．因此,购房者５０年为购房投入总数为FF１F３元)购经济适用房按首付％按揭％采用等额还款包括本息年使用０年以年m上利％５上利％．购房者５０年仅购房投入数由三部分组成首付款％本金及５０年的存款息按５年期存款利率计算１BS∗１１支出包括利息损失E按揭７０％,采用等额本息期末还款２０年,按５年以上利率％计算客户每期还款为 元,期末支付,那么套用普通年金现值计算 的值A×A)P×A％A∗％查表并用插值法计算年金现值系数A％)．AA)５再以２０年为期数％为利率,计算２０年普通年值作为消费者前２０年部分总投入F:查年值系数表并用插值法计算年值系数FA％) AFA％)６ 还款期结束后部分存入银行,至期末还有５０２０３０年,查表并用插值法计算复利终值系数３％)． F３％０)３ ％ ６×元．因此,购房者５０年为购房投入总数为FF１F３．１(直接租商品房５０年按４５元/m/月每年年初付款以５年以上存款利％计算假设在每年初付出那么年支付的和所付的利息损失的总和就是总投入相当于以年为期数的预付年值为查表方便前９期和第０期分别计算前年所付出的和利息损失总额按预付年值计算:利率为％期数为５０的普通年值系数采用插值法计算A％)２ A×A％)]×５]F１－４再计１期复利终值得出前４９年的总投入１％％第５０年付出的和利息损失总额计算如下F０F A×１％×１％总投资FF１F ７元．)

前１０年租商品房 按４５元/m/月计算,每年年初付款利率仍以５年利率％计前１０年的支付和利息损失和F１相当于利率为５％期数为１０的预付年值．查表并用插值法计算A％)即AA％)]×５]租期结束把钱存入银行年后的复利终值F％) ％)×１％４０年购商品房按首付％按揭％采用等额还款２０年 首付款％包括本金及４０年的存款利息,按年期存款利率％计算,查复利终３％)１％４０３％)％×１％４０．按揭７０％,采用等额包括本息还款２０年以年住价元/m为计算依据５年以上利率为％５年以上存款利率为５５０％．设客户每期应付的本息和为A元,那么套用普通年金现值计算每年的还款额PAA)BB％P S∗B∗７０％查表并用插值法计算年金现值系数A％)．AA)５再以２０年为期数％为利率,计算２０年普通年值即为投资者２０年部分总投入:查年值系数表并用插值法计算年值系数A％)４A％)６c)还款期结束后部分存入银行,至期末还有４０２０２０年,查表并用插值法计算复利终值系数F％)． F４F％)１ ０ ．因此,购房者５０年为购房投入总数为F F３F４元．租用廉租房租期５０年按１０元/m/月计算每年年初付款取５年期利％算法同直接租用商品房利率为％年期的年值系数采用插值法计算A％)F１－４A×A％)]×５]F１－４再计１期复利终值得出前４９年的总投入１％３ A×１％％总投资FF１F ３元)四根据以上资料建立比较表表不同模型５０年末５０３３,购经济适用房２,８０８前０年租商品房后４０２４４租用廉租房４０４注:假定５０年后的房价为元/平方米从表１的计算结果可以看出以杭州市目前的房价看直接购商品房的投入最大租用廉租房的投入最少五种选择按投入从少到多依次排列为租用廉租房２经济适用房租商品房前年租后年买商品房直接购商品房．五结论与讨论对杭州这样的一线城市来说房价居高不下已超出普通家庭的能力参加工作的青年人来说如果想过丰富的生活廉租房和经济适用房是最佳选择但因廉租房和经济适用房属于资助数量有限达到标准的人数非常有限所以家庭条件一般的年轻人可以考虑长期租用商品房直接商品房和年后商品房对经济条件有限的年轻人来说生活质量会受到很大的影响严重者会完全牺牲自己理想的生活所以商品房绝不是明智的选择．不知何时起结婚买房成了国人传统我国大多数居民都倾向于购房不管是经济实用房还是商品商因为经济适用房的局限性大部分居民买的是商品房而商品房从经济学和角度来看又恰是最不可取的一种生活方式所以对经济条件有限的消费者而言除非有国家支持租房是最佳选择．１[«数学建模»哈尔滨工业大学年作者:幺焕]银行利率网年５月银行存款利率表,Hp:n]财务管理学大学年主编等重庆第二外国语学 指导教 饮用水的水质状况一直以来是人们关注的焦点而面对众多饮用纯净水的方案如何选择才是更经济实惠的呢?本文通过对家庭常备的大桶装的纯净水以乐百氏桶装水为例与市场上受欢迎的美的纯水机以４反渗透纯水机为例的经济性进行了分析对比为有所需求的家庭提供参考．】饮水方案选择一背景与建模目的水是人生命最主要的物质地球上哪里有水哪里就有生命一切生命活动都是于水的内的水分大约占到体重的％但是由于目前水质污染严重如果每天都普通的水则会增加肝功能的负担甚至会喝出的问题来如果能饮用干净的水除了减轻肝和肾的负担以外更容易吸收帮助促进新陈代谢增强身体免疫力减少疾病的产生．所以喝纯净水已经成为许多城市居