双曲线第二定义加油高三

双曲线第二定义加油高三第一页，共十二页，编辑于2023年，星期二1、定义：平面内到一个定点F和一条定直线l的距离的比为常数e(0<e<1)的点M的轨迹，叫椭圆。定点F叫焦点，定直线l叫准线。一、椭圆的第二定义：2、定义式：

（一）朝花夕拾：椭圆有两个焦点F1，F2，两条准线l1,l2F1F2Ml1l2d1d23、焦半径公式：第一标准位置：｜MF1|=a+ex,|MF2|=a-ex第二标准位置：｜MF1|=a+ey,|MF2|=a-ey第二页，共十二页，编辑于2023年，星期二

问题:

点M(x,y)与定点F(c,0)的距离和它到定直线:x=的距离的比是常数(c>a>0),求:点M的轨迹.

(课本P54,B组,T3)第三页，共十二页，编辑于2023年，星期二FL动点到定点距离是它到定直线距离的二倍。第四页，共十二页，编辑于2023年，星期二FLo焦点准线X=a2/cxye=c/a=2动点到定点距离是它到定直线距离的二倍。双曲线标准方程是：第五页，共十二页，编辑于2023年，星期二

问题:

点M(x,y)与定点F(c,0)的距离和它到定直线:x=的距离的比是常数(c>a>0),求:点M的轨迹.

dOxyFMF′第六页，共十二页，编辑于2023年，星期二双曲线的第二定义:平面内到一个定点的距离与它到一条定直线的距离的比是常数e(e>1)的点的轨迹叫做双曲线.思考：双曲线与椭圆的第二定义的区别在哪里？F2(c,0)lOxyM(x,y)d2F1l1d1定点F叫焦点，定直线l叫准线，常数e叫做双曲线的离心率.。双曲线有两个焦点，两条准线。分别为：F1，l1

和F2，l2第二标准位置时，如何？平面内到一个定点的距离与它到一条定直线的距离的比是常数e=(0<e<1)时,这个点的轨迹，叫做椭圆.第七页，共十二页，编辑于2023年，星期二２.两准线间的距离：１.准线方程：３.焦准距：4.双曲线的焦半径公式：点M(x,y)在左支上时：|MF1|＝－a－ex，|MF2|=a－ex点M(x,y)在右支上时：|MF1|＝a＋ex，|MF2|=－a＋ex一些好用的结论:设双曲线的焦点为：问：第二标准位置时，焦半径公式又如何？第八页，共十二页，编辑于2023年，星期二例题与练习例1.

双曲线

的两个焦点分别为F1、F2，P为双曲线上的任意一点，O为坐标原点。求证：

成等比数列。

F1F2Poyx练习1.已知双曲线上一点P到左、右焦点的距离之比为1:2,求P点到右准线的距离.2.已知点A(3,2),F(2,0),在双曲线上求一点P,使的值最小.

3.双曲线准线间的距离为6,焦距为8,求双曲线的标准方程.d2d1第九页，共十二页，编辑于2023年，星期二第十页，共十二页，编辑于2023年，星期二双曲线的第二定义:平面内到一个定点的距离与它到一条定直线的距离的比是常数e(e>1)的点的轨迹叫做双曲线.F2(c,0)lOxyM(x,y)d2F1l1d1定点F叫焦点，定直线l叫准线，常数e叫做双曲线的离心率.。双曲线有两个焦点，两条准线。分别为：F1，l1

和F2，l2第二标准位置时，如何？课后小结：今天，我们学习了第十一页，共十二页，编辑于2023年，星期二双曲线的焦半径公式：点M(x,y)在左支上时：|MF1|＝－a－ex，|MF2|=a－ex点M(x,y)在右支上时：|MF1|＝a＋e