全等三角形的概念与性质演示文稿

全等三角形的概念与性质演示文稿当前第1页\共有28页\编于星期日\19点（优选）全等三角形的概念与性质ppt讲解当前第2页\共有28页\编于星期日\19点(1)(2)(3)能够完全重合的两个图形称为全等形如果把这些图形叠合起来，会怎样呢？完全重合全等图形的形状和大小都相同完全重合当前第3页\共有28页\编于星期日\19点做一做把三角板分别按在两块足够大的纸板上，截下两个三角形。这样的两个三角形能完全重合吗？当前第4页\共有28页\编于星期日\19点当前第5页\共有28页\编于星期日\19点当前第6页\共有28页\编于星期日\19点当前第7页\共有28页\编于星期日\19点能够完全重合的两个三角形称为全等三角形完全重合当前第8页\共有28页\编于星期日\19点ABCA1B1C1能够完全重合的两个三角形称为全等三角形A1B1C1●重合的顶点叫对应顶点●重合的边叫对应边●重合的角叫对应角记作:∆ABC≌∆A1B1C1读作：∆ABC全等于∆A1B1C1记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.当前第9页\共有28页\编于星期日\19点OABNMSOTBACNPM①

②1.图中三角形的位置是怎样变化的？

DC

③一个图形经过平移，翻折，旋转后，位置变化了，但形状，大小都没有改变，即平移，翻折，旋转前后的图形全等。思考：当前第10页\共有28页\编于星期日\19点OABNMSOTBACNPM①

②

DC

③2.说出图中的对应边、对应角。思考：3.用两个全等的三角形,摆一摆,要求:有公共顶点或有公共边,并说出相等的边及相等的角.当前第11页\共有28页\编于星期日\19点思考：结合2,3两题，说说你是怎样寻找这些对应元素的。(1)对应角所对的边是对应边；对应边所对的角是对应角。(2)有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角。(3)相等的边是对应边；相等的角是对应角。当前第12页\共有28页\编于星期日\19点ABCDEF全等三角形的对应边有什么关系？全等三角形的对应角有什么关系？△ABC≌△DEF相等相等当前第13页\共有28页\编于星期日\19点全等三角形的对应边相等，对应角相等。

∵△ABC≌△DFE（已知）∴AB=DF,BC=FE,AC=DE

（）∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E()全等三角形的性质应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等当前第14页\共有28页\编于星期日\19点1、若△AOC≌△BOD，对应边是

，对应角是

；ABOCD2、若△ABD≌△ACD，对应边是

，对应角是

；ABCD3、若△ABC≌△CDA,对应边是

，对应角是

；ABCD找一找当前第15页\共有28页\编于星期日\19点2、如右图，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=5,AE=3,则

∠B=

,DC=

.AEBCD245°3531、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=

，CD=

。54当前第16页\共有28页\编于星期日\19点能力提升如图△ABM≌△ACN，∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边，那么，BN和CM相等吗？为什么？ABCNM当前第17页\共有28页\编于星期日\19点例题解答例1、△ABC≌△DEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF.写出所有对应角相等的式子.解：∠A=∠EDF，∠B=∠E，∠BCA=∠EFD对应边所对的角是对应角.EFDACB当前第18页\共有28页\编于星期日\19点例题解答例2、已知△ABC≌△ADE,∠B=∠D,∠C=∠E,∠BAC=∠DAE.写出所有对应边相等的式子.解：AB=ADAC=AEBC=DE对应角所对的边是对应边.EDBCA当前第19页\共有28页\编于星期日\19点随堂练习1、如图，已知△ABC≌△ADE，∠C=∠E，BC=DE，其它的对应边有：_________________,对应角有：____________________.EDBCA当前第20页\共有28页\编于星期日\19点随堂练习2、如图，已知△ABC≌△ADE，若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=___________；∠DAB=___________.

EDBCA当前第21页\共有28页\编于星期日\19点随堂练习3、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求△CDB的周长.ABDC当前第22页\共有28页\编于星期日\19点随堂练习4、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm，AC=8cm，求DE的长.CEABD当前第23页\共有28页\编于星期日\19点1.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°,则AN=___cm,NM=___cm,∠NAB=___.MDANBC7cm5cm）39°当前第24页\共有28页\编于星期日\19点2.写出全等三角形的符号表示,并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。BACDODABC当前第25页\共有28页\编于星期日\19点3.如图，已知△ABC≌△ADE,∠C=∠E,BC=DE,其它的对应边有：______对应角有：__________ABCDE∠BAD=∠CAE吗?为什么?解:相等.∵△ABC≌△ADE(已知)∴∠BAC=∠DAE(全等三角形对应角相等)∴∠BAC-∠

DAC=∠DAE-∠

DAC(等式性质)即∠BAD=∠CAE当前第26页\共有28页\编于星期日\19点4.指出下列全等三角形的对应边和对应角（1）△ABE≌△ACF（2）△BCE≌△CBF（3）△BOF≌△COE当前第2