双勾函数的性质及应用

双勾函数的性质及应用第一页，共二十一页，编辑于2023年，星期二1.给出一个确定的函数常从几个方面研究它：定义域.值域.奇偶性.单调性.函数图象一．回忆旧知第二页，共二十一页，编辑于2023年，星期二2.回答下列问题:⑴.函数的定义域⑵.奇函数偶函数⑶.奇函数,偶函数的图像分别有什么特征函数y=f(x)中自变量x的允许值范围如果对于函数y=f(x)的定义域内任意的一个x都有f(-x)=-f(x),则函数叫奇函数.如果对于函数y=f(x)的定义域内任意的一个x都有f(-x)=f(x),则函数叫偶函数.关于原点对称,关于y轴对称.第三页，共二十一页，编辑于2023年，星期二⑷.增函数减函数⑸.用定义法证明函数在定义域区间D上是单调函数时,过程为:在区间D上,任取自变量x1、x2,令x1<x2作f(x2)-f(x1),变形,讨论符号,结论.如果对于定义域内某个区间D上,任意两个自变量x1、x2,当x1<x2都有f(x1)<f(x2),就称函数f(x)在区间D上是增函数.如果对于定义域内某个区间D上,任意两个自变量x1、x2,当x1<x2都有f(x1)>f(x2),就称函数f(x)在区间D上是减函数.第四页，共二十一页，编辑于2023年，星期二①x1、x2是任意的②x1、x2在同一区间上③x1<x2(有序)函数y=f(x),x∈D由全体函数值组成的集合.其中x1、x2有什么特征:⑹.函数的值域第五页，共二十一页，编辑于2023年，星期二二.获取新知利用所掌握的函数知识,探究函数

(a>0)的性质.1.定义域2.奇偶性(-∞,0)∪(0,+∞)奇函数f(-x)=-f(x)第六页，共二十一页，编辑于2023年，星期二3.确定函数(a>0)的单调区间⑴.当x∈(0,+∞)时,确定某单调区间第七页，共二十一页，编辑于2023年，星期二第八页，共二十一页，编辑于2023年，星期二⑵.当x∈(-∞,0)时,确定某单调区间综上,函数(a>0)的单调

区间是单调区间的分界点为:a的平方根第九页，共二十一页，编辑于2023年，星期二4.函数(a>0)的大致图像xy0第十页，共二十一页，编辑于2023年，星期二5.函数(a>0)的值域第十一页，共二十一页，编辑于2023年，星期二三.运用知识1.已知函数第十二页，共二十一页，编辑于2023年，星期二第十三页，共二十一页，编辑于2023年，星期二2.已知函数,求f(x)的最小值,并

求此时的x值.第十四页，共二十一页，编辑于2023年，星期二第十五页，共二十一页，编辑于2023年，星期二第十六页，共二十一页，编辑于2023年，星期二4.建筑一个容积为800米3,深8米的长方体水池(无盖).池壁,池底造价分别为a元/米2和2a元/米2.底面一边长为x米,总造价为y.写出y与x的函数式,问底面边长x为何值时总造价y最低,是多少?第十七页，共二十一页，编辑于2023年，星期二第十八页，共二十一页，编辑于2023年，星期二5.甲乙两地相距100公里,汽车从甲地到乙地匀速行驶,速度为x公里/小时,不得超过C(C为常数).已知汽车每小时运输成本为可变成本x2与固定成本3600之和.为使全程运输成本y最小,问汽车以多大速度行驶?