第三强度理论课件

材料力学第9章强度理论

§9-1强度理论的概念§9-2四个常用强度理论及其相当应力§9-3莫尔强度理论及其相当应力§9-4各种强度理论的适用范围及其应用本章主要内容材料力学§9-1强度理论的概念一、建立强度条件的复杂性复杂应力状态的形式是无穷无尽的，建立复杂应力状态下的强度条件，采用模拟的方法几乎是不可能的，即逐一用试验的方法建立强度条件是行不通的，需要从理论上找出路。材料力学二、利用强度理论建立强度条件

（1）对破坏形式分类；（2）同一种形式的破坏，可以认为是由相同的原因造成的；（3）至于破坏的原因是什么，可由观察提出假说，这些假说称为强度理论；

（4）利用简单拉伸实验建立强度条件。§9-2四个常用强度理论

及其相当应力破坏形式分类脆性断裂塑性屈服（一）脆性断裂理论

1.最大拉应力理论（第一强度理论)无论材料处于什么应力状态，只要最大拉应力达到极限值，材料就会发生脆性断裂。破坏原因：stmax（最大拉应力）

破坏条件：s1=so（sb）强度条件:适用范围:脆性材料拉、扭；一般材料三向拉；铸铁二向拉-拉，拉-压（st＞

sc）2.最大伸长线应变理论

无论材料处于什么应力状态，只要最大伸长线应变达到极限值，材料就发生脆性断裂。破坏原因：etmax

（最大伸长线应变）破坏条件：e1=eo强度条件：s1－n（s2+s3）≤

sb/n=[s]适用范围：石、混凝土压；铸铁二向拉-压（st

≤sc）（二）塑性屈服理论1.最大剪应力理论（第三强度理论）

无论材料处于什么应力状态，只要最大剪应力达到极限值，就发生屈服破坏。破坏原因：tmax

破坏条件:tmax=to强度条件:适用范围：塑性材料屈服破坏；一般材料三向2.形状改变比能理论(Mises’sCriterion)（第四强度理论，20世纪初，Mises）

无论材料处于什么应力状态，只要形状改变比能达到极限值，就发生屈服破坏。123=s破坏原因：uf

(形状改变比能)破坏条件：强度条件：适用范围：塑性材料屈服；一般材料三向压。（三）相当应力

强度条件中直接与许用应力[σ]比较的量，称为相当应力σr(最大拉应力理论)(最大伸长线应变理论)(最大剪应力理论)(形状改变比能理论)强度条件的一般形式

sr≤

[s]（四）平面应力状态特例已知：和试写出:

最大剪应力理论和形状改变比能理论的相当应力的表达式。解：首先确定主应力2＝0最大剪应力理形状改变比能理r4==

2＋32§9-3莫尔强度理论

及其相当应力莫尔强度理论是以各种状态下材料的破坏试验结果为依据，而不是简单地假设材料地破坏是由某一个因素达到了极限值而引起地，从而建立起来的带有一定经验性的强度理论。一、两个概念：1、极限应力圆：O

极限应力圆2、极限曲线：3、近似极限曲线：二、莫尔强度理论：

任意一点的应力圆若与极限曲线相接触，则材料即将屈服或剪断。整理得破坏条强度条件：相当应适用范围：考虑了材料拉压强度不等的情况，可以用于铸铁等脆性材料，也可用于塑性材料。当材料的拉压强度相同时，和第三强度理论相同。§9-4各种强度理论的

适用范围及其应用各种强度理论的适用范围：（1）三轴拉伸时，脆性或塑性材料都会发生脆性断裂，应采用最大拉应力理论（2）对于脆性材料，在二轴应力状态下应采用最大拉应力理论。如果抗拉压强度不同，应采用莫尔强度理论（3）对应塑性材料，应采用形状改变比能理论或最大剪应力理论（4）在三轴压缩应力状态下，对塑性和脆性材料一般采用形状改变比能理论。

最后，要注意强度设计的全过程

要确定构件危险状态、危险