初中数学-参赛作品教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析1、课标对教材的总体要求1、通过实例认识锐角三角函数（sinA，cosA，tanA），知道30°，45°，60°角的三角函数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。2、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。（二）课标对本章内容的具体要求1、了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA，cosA，tanA表示直角三角形中两边的比；记忆300，450，600角的正弦、余弦和正切的函数值，并会由一个特殊角的三角函数值说出这个角的度数；2、能够正确地使用计算器，由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求出相应的锐角；3、理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系和边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余以及锐角三角函数解直角三角形，并会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题；知4、通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，通过解直角三角形的学习，体会数学在解决实际问题中的作用，并结合实际问题对微积分的思想有所感受。教材分析地位、作用:从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段，在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，即本章内容。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的基础。与此同时，本章为学生提供了更加广阔的探索空间，可以开阔思路，发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式。教学目标【知识与技能】1.熟记30°、45°、60°角的三角函数值,并能根据这些值说出对应的锐角度数.2.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.【过程与方法】1.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.2.培养学生观察、比较、分析、概括的能力.【情感、态度与价值观】经历观察、操作、归纳等学习数学的过程,感受数学思考过程的合理性,感受数学说理的必要性、说理过程的严谨性,养成科学、严谨的学习态度.重点难点【重点】30°、45°、60°角的三角函数值.【难点】与特殊角的三角函数值有关的计算.学情分析学生前面已经学习了函数、四边形、相似三角形和勾股定理的知识，已经掌握了直角三角形各边、各角之间的关系和函数的基本概念，能够熟练地利用勾股定理解决有关直角三角形的问题。为锐角三角函数的学习提供了研究的方法，具备了一定的逻辑思维能力和推理能力，通过以前的合作学习，具备了一定的合作与交流的能力，会观察、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理。但在本章，学生首次接触到以角度为自变量的三角函数，初学者不易理解，学生很难想到对于任意锐角，它的对边、邻边和斜边的比值也是固定的实事，关键在于教师引导学生比较、分析、得出结论。正弦、余弦的概念是全章知识的基础，对学生今后的学习与工作都十分重要，教学中应十分重视，同时正弦、余弦、正切的概念隐含角度与数之间具有的一一对应的函数思想，又用含几个字母的符号组合来表示，在教学中应作为难点处理。解直角三角形这一内容是运用直角三角形的边角关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。解直角三角形既是前面所学知识的运用，也是高中继续学习三角函数和解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴含着深刻的数学思想方法（转化归纳）,在本节教学中有针对性的对学生进行这方面的能力培养，另外由于解直角三角形在生活实际中应用非常广泛，因此“选择合适的关系式解直角三角形”是学习解直角三角形的难点。通过这一章的学习，学生才能对直角三角形的概念有较为完整的认识。另外有些简单的几何图形可分解为一些直角三角形的组合，从而也能用本章的知识加以处理。学生今后学习斜三角形的余弦定理、正弦定理和任意三角形的面积公式时，也要用到解直角三角形的知识。本节内容在这起到承上启下的作用，承上，使学生对锐角三角函数有更深的理解，更好的掌握；启下，通过对本节的学习为后面的知识打下基础。所以说，本章内容的教学，有着不可忽视的地位。28.1锐角三角函数（3）教学设计教学任务教学目标知识技能熟记30°、45°、60°角的各个三角函数值，会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．过程与方法1.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.2.培养学生观察、比较、分析、概括的能力.情感态度引导学生积极参加数学活动，增强学习数学的好奇心．重点会计算含有这三个特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．难点会由一个特殊锐角的三角函数值说出这个角的度数．板书设计课\o"欢迎登陆全品中考网"题例1：练习：例2：课后反思三角函数值的记忆。三角函数值的表示方法。三角函数值的求法（必须放在直角三角形中）。教学设计问\o"欢迎登陆全品中考网"题与情境师生行为设计意图活动一：复习引入：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A锐角三角函数值是如何定义的？．这两块三角尺各有几个不同的锐角？它们分别等于多少？每块三角尺三边之间有怎样的特殊关系？如果设每块三角尺较短的边为1，请说出其它未知边的长度。分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．活动二：例\o"欢迎登陆全品中考网"题分析例1：求下列各式的值：（1）；（2）．例2：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，求∠A的度数．（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径）OB的倍，求．教师提出问\o"欢迎登陆全品中考网"题，学生思考并解答，教师关注学生对特殊角三角函数值的记忆方法和正确率．教师可用列表的方法表示特殊角的三角函数值，教给学生记忆的方法，并引导学生观察此表格，归纳出一些规律．教师出示\o"欢迎登陆全品中考网"题目后，学生观察\o"欢迎登陆全品中考网"题目特点，找到解\o"欢迎登陆全品中考网"题方法，即将特殊三角函数值代入求值．学生认真独立完成，教师巡视，对学习较困难的学生适当的给予指点．教师出示\o"欢迎登陆全品中考网"题目后，让学生认真读\o"欢迎登陆全品中考网"题，分析\o"欢迎登陆全品中考网"题目条件与要求的结论，分析它们之间的关系，教师关注学生的分析思路，适当时给予指点：如图（1），BC边是∠A的邻边，AB是斜边，由此想到利用∠A的余弦值来求∠A的度数．图（2）中，OA是角的对边，OB是角的邻边，由此想到利用角的正切值来求角的度数．初次解这种类型的\o"欢迎登陆全品中考网"题目，教师要板演解\o"欢迎登陆全品中考网"题过程，给学生规范的解\o"欢迎登陆全品中考网"题格式．回忆所学内容，为本节课的教学做好准备．再次熟悉特殊角的三角函数值，并培养学生的运算能力．巩固特殊角的三角函数值．利用此\o"欢迎登陆全品中考网"题目（1）培养学生的逆向思维；（2）初次渗透在直角三角形中，利用边角关系求角的度数，这也是解直角三角形的一部分．问\o"欢迎登陆全品中考网"题与情境师生行为设计意图应用生活操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了。活动三：课堂小结你在本节课中有什么收获与大家交流？活动四：布置作业作业：习\o"欢迎登陆全品中考网"题28.2第3，6．补充\o"欢迎登陆全品中考网"题：1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=5，求∠A和∠B的度数．2.若，求锐角．3.，则∠A的度数是多少？教师出示\o"欢迎登陆全品中考网"题目，学生读\o"欢迎登陆全品中考网"题后，独立完成此练习，教师巡视过程中，观察学生对\o"欢迎登陆全品中考网"题目的理解，对学困生给予指点．教师提出问\o"欢迎登陆全品中考网"题，学生相互交流，教师适时给予指点．教师要关注学生：特殊角的三角函数值必须熟记；2．在直角三角形中，知道两边，可求出每个锐角的各个三角函数；反之，由特殊角的三角函数值，可求出锐角的度数．3．能否由任意的锐角求出三角函数值，或知道任意三角函数值都可以求出它所对应的锐角呢？教师布置作业，学生记录作业，并能独立完成作业．巩固所学知识，加深对知识的理解，并能独立的完成解\o"欢迎登陆全品中考网"题过程．巩固本节课所学知识．为下节课用计算器求任意角的三角函数值和由已知任意角的某个三角函数值而求出它所对应的锐角埋下伏笔．巩固所学知识．评测练习1求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°（2）2（1）Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A的度数．（2）、已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．（3）、操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为30度，并已知目高为1.65米．然后他很快就算出旗杆的高度了。效果分析我设计的本节课密切联系学生的学习生活实际，精心选取生活中的实例，结合学生已有的生活经历和体验创设教学情境，设计符合学生实际的课堂活动，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性；设计科学合理、有思维价值的问题，让学生在感悟、讨论、交流、辩论中深化自己的数学认识，同时培养学生自主合作、分析探究问题的能力。从检测题的完成情况可以知道，学生们的应用能力和计算能力也非常好，最后学生解释科学仪器的数学道理及生活问题的巧妙解决，充分的展现了学生们的数学应用本领，真正做到了学以致用。课后反思在课堂教学中，应该把以教师为中心转向以学生为中心，把学生自身的发展置于教育的中心位置，为学生创设宽容的课堂气氛，为学生提供各种便利条件，为学生服务；帮助学生确定适当的学习目标和达到目标的最佳途径；指导学生形成良好的学习习惯、掌握学习策略和发展原认知能力；创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机，培养学习兴趣，充分调动学生的学习积极性；倡导学生采用自主、合作、探究的方式学习；教师作为学习的参与者，与学生一起体验探索的艰辛，分享成功的喜悦。教师是学生的促进者，是信息化和学习化社会对教师角色提出的新要求，新课程将促使教师成为学生个性发展的催化剂。应该把课堂看作师生情感交流的场所。现在的学生有鲜明的个性，丰富的情感，他们需要理解，需要宣泄，需要沟通。因此要和学生一起融入课堂，用自己良好丰富的情感去感染、触动学生，消除与学生间的距离，与他们一起体会成长的美好、面对成长中的问题，激发学生说出自己的真情实感，点燃学生思想的火花，这样的课堂也就更生动、更具有感染力。精彩的课堂缘于“动态”，缘于“生成