新人教版小学五年级数学上册第五单元简易方程教案

PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数课题用字母表示数新授课第1课时教学目标1、新人教版小学五年级数学上册第五单元简易方程教案2、在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中；感受用字母表示数的优越性；发展符号感；同时渗透不完全归纳思想；提高抽象概括能力。3、渗透函数思想；感受变量间的对应关系和相互依存关系；能根据实际情况确定字母的取值范围。教学重点用含有字母的式子表示数量和数量关系；能正确地求含有字母式子的值。教学难点理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。教学过程二次备课教学过程教学过程教教学过程（一）古诗激趣；导入新课1．古诗激趣。（1）古诗引入：我国的古诗具有简洁美；高度概括；寥寥数语却涵盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的《梅花》学过吗？（2）初步感知：墙角有“数”枝梅花；到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度想个办法；精炼地表示出梅花的枝数吗？预设：会有学生用字母表示梅花的枝数。2．导入新课。（1）教师谈话：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数；真好！这节课；我们就来研究“用字母表示数”；一起来感受它那神奇的魅力！（2）板书课题：用字母表示数。（二）情境感悟；探究新知

1．教学例1；引导探究。（1）出示情境。①从图中你知道了什么？（爸爸比小红大30岁）（3）观察思考。①仔细观察这些式子；你有什么发现？什么变了？什么不变？为什么不变？②上面这些式子每个只能表示某一年爸爸的年龄；那我们能不能想个好办法；只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？（4）自主尝试。（5）交流优化。①你喜欢哪种表示方法？为什么？②小结：在数学中；我们经常用字母表示数。用字母表示数；既简洁；又具有概括性和普遍性。（6）理解含义。①一定要用a表示小红的年龄吗？②在这里；a表示什么？“a＋30”又表示什么？③为什么要用“a＋30”表示爸爸的年龄呢？“a＋20”“a＋10”不行吗？（7）概括提炼。①“a＋30”不仅可以表示爸爸的年龄；②“a＋30”还可以表示出爸爸比小红大30岁。（8）代入求值。①当小红8岁时；爸爸多少岁？②小结：求含有字母式子的值；一般不写单位。那么当小红11岁时；爸爸多少岁？动笔写一写；同桌互相检查一下。（9）渗透范围。①当a变大时；a＋30有什么变化？预设：当a变大时；a＋30也随着变大；爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化。②在a＋30这个式子中；a还可以是几呢？a能是200吗？③出示小资料：世界上最长寿的人。据吉尼斯世界纪录记载；有史以来最长寿的人是法国女人詹妮·路易·卡门（Jeanne

LouiseCalment）。她生于1875年2月21日；于1997年8月4日去世；享年122岁零164天。④小结：正因为人的寿命是有限的；所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数。看来字母可以表示的数量要由实际情况来决定。2．教学例2；自主探究。（1）出示情境。（2）理解题意。①说说你收集到了哪些数学信息？②你知道为什么会这样吗？（3）自主探究。①照这样推算；你能独立完成下表吗？在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg1

2

3

…………②如果用x表示人在地球上能举起物体的质量；那么人在月球上能举起物体的质量可以怎样表示？（4）小组交流。①你是怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量的？②式子中的字母可以表示哪些数？（5）全班交流。①x×6省略乘号的习惯写法。②6x不但表示出了任何一个人在月球上可以举起的物体质量；还能让我们看出地球和月球引力之间的倍数关系。③当x变大时；6x也随着变大。这里的x表示不确定的数；既可以表示整数；也可以表示小数。由于人能举起的物体质量是有限的；所以此处的字母x表示的数也是有一定范围限制的。④出示小资料：世界上力气最大的人。美国的杰夫·刘易斯能用标准杠铃深蹲1202磅（545千克）；台式深蹲2.81吨；台式腿举37.15吨；目前被称为“世界上力气最大的人”。（5）代入求值。①如果一个小朋友在地球上能举起15kg的质量；那他在月球上可以举起的质量是多少千克？②请学生在教材第53页例2下面的横线上独立填写。③组织集体交流订正；注意书写过程完整、格式规范（包括恢复乘号等）。（三）巩固练习；拓展深化1．基本训练。（1）第53页“做一做”第1题。①独立完成；再次经历归纳过程；注意强调含有字母的式子省略乘号的简写方式。②填表后；想一想；x可以表示哪些数？（2）练习十二第2题。①学生在课本上独立完成。②交流订正。注意：答案是和、差的式子应添上括号；答案是积、商的式子不需添括号。2．提高练习。（1）练习十二第3题。①组织学生认真读题；理解题意；识别相关条件。②学生独立解答；组织交流订正。（2）练习十二第4题。①学生根据题意独立解答。②交流代入求值的过程。③交流逆向求字母所取值的过程。（四）建构反思；扩展应用1．回顾全课。（1）今天学习了什么内容？什么情况下可以用字母表示数？（2）你认为用字母表示数有什么好处？能说说你的收获吗？2．扩展应用。（1）组织学生交流生活中收集的信息；小组讨论：哪些量是固定不变的？哪些量是可变的？并将可变的量用字母表示。（2）组织学生在上面的基础上提出问题；并用含有字母的式子表示出相应的数量。板书设计教学反思课题用字母表示运算定律和计算公式新授课第2课时教学目标1、使学生在已有知识经验的基础上；进一步认识用字母表示数的优越性；掌握用字母表示数的方法；会用字母表示数的方法进行表达和交流；发展符号意识。2、让学生经历用字母表示数的过程；积累数学活动经验；进一步培养学生的抽象概括能力和符号意识。3、在探究活动中增强学生的数感；体会数学与生活的紧密联系渗透丰富的数学文化。教学重点掌握用字母表示数的方法；会把已知数据代入公式求值。教学难点会用字母表示数的方法进行表达和交流；建立符号意识。教学过程二次备课教学过程教学过程教教学过程（一）唤起回忆；导入新课1．复习旧知：在括号里填上合适的式子。（1）小明原有a本故事书；捐献给云南灾区小朋友6本；还剩（

）本。（2）公共汽车上原有乘客16人；到中山公园站上车b人；现在车上有（

）人。（3）一种糖果每千克a元；买20千克需要（

）元；买b千克需要（

）元。（4）一种空调50台的总价是c元；那么一台空调的单价是（

）元。2．谈话引入。生活中许多数量都可以用含有字母的式子来表示。今天我们继续学习《用字母表示数》。3．板书课题：用字母表示数。（二）提供素材；掌握表示方法1．合作学习；尝试用字母表示运算定律和计算公式。（1）在我们学过的数学知识中；你还见过哪些用字母表示数的例子？（2）提供运算定律、计算公式等素材；学生独立尝试用字母表示后小组交流。①以运算定律和计算公式为例来研究：怎样用字母表示数？②阅读活动要求；小组展开研究；指名演板。（3）全班汇报反馈。2．明确用字母表示数的一般方法及其优越性——简明易记。（1）感受用字母表示数的优越性。①反馈交流：看到a+b=b+a；你想到了什么运算定律？什么叫加法交换律？剩下的每个式子各表示哪个运算定律？谁来说一说？②观察对比：过去表示一个运算定律；我们要说一长段话；现在大家用字母也能表示运算定律；你们有什么感受？（板书：简明易记；便于应用）③S=a×a表示什么意思？C=a×4表示什么意思？④小结：大家可以用字母来表达、交流运算定律和计算公式。（2）含有字母式子中省略乘号的书写方法。①（出示用字母x、y、z表示的运算定律）看到用x、y来表示；有什么想法？（乘号和字母x很相似）想用什么办法来解决？②介绍德国数学家莱布尼茨为了避免乘号与“x”混淆；提出将“×”记作“·”。③出示规定：在含有字母的式子里；字母中间的乘号可以记作“·”；也可以省略不写。这个规定是什么意思呢？在怎样的式子里才能使用这个规定？④按照这个规定；将x×y=y×x简写。⑤学生独立将可以简写的运算定律和计算公式进行简写；指名演板；集体订正。⑥注意：在含有字母的乘法式子里；乘号可以记作“·”或省略不写。在加、减、除的运算中还是按照原来的表达方法。3．明确在乘法式子中用字母表示数的方法。（1）“平方”的书写方法。①在正方形的计算公式中；像这样两个相同的字母相乘“a×a”除了简写成“aa”；还有更简便的表示方法吗？②指导学生a?的含义及写法。③把下面各式写成一个数的平方的形式；并读一读。④比一比：2a和a?意思相同吗？为什么？⑤长方形的周长计算公式能像这样表示得更简便吗？⑥小结：通过大家的尝试；我们结合运算定律和计算公式；掌握了用字母表示数的方法。在用字母表示的运算定律中a、b、c可以表示哪些数？在计算公式中字母a、b则分别表示大于0的数。（2）把已知数据代入计算公式求值。①如果a=6厘米；你能求出正方形的面积吗？②把数代入公式；数与数相乘；乘号不能省略。单位是“平方厘米”；也可以用字母表示。③学生独立求出正方形的周长。④小结：知道了字母所表示的数；我们就能应用公式很快求出计算结果。（三）史料介绍；渗透数学文化1．课堂总结：今天在用字母表示数的过程中；你有哪些收获？通过大家的尝试；在乘法中用字母表示数时；我们可以怎样表示？2．数学文化渗透：介绍“代数之父”韦达及其研究成果。（四）巩固运用；拓展延伸1．课本第56页练习十二第5题。（1）理解题意：省略乘号什么意思？（2）学生独立完成；集体订正。（3）指导：字母和1相乘时；乘号和1可以一起省略不写；b×1可以简写成b。2．课本第56页练习十二第6题。（1）学生独立完成；集体订正。（2）设疑：a2的好朋友是谁呢？62呢？等于多少？6×2等于多少？小结：62和6×2不仅结果不同；意义也不同。（五）课堂作业课本第56页第7、8题。板书设计教学反思课题用字母表示两步计算的数量关系新授课第3课时教学目标1、在情境中进一步理解用字母表示数；会用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系；会将已知数据代入含有字母的式子中求值；学习用代数符号语言进行表述交流。2、经历把稍复杂的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程；进一步发展学生的符号意识。3、在解决问题中体会数学与生活的联系；体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性；从而进一步感受数学学习的价值。教学重点用含有字母的式子表示两级运算的数量和数量关系；将已知数据代入含有字母的式子中求值。教学难点解释含有字母的式子所表示的实际含义。教学方法教学准备教学过程二次备课教学过程教学过程教教学过程（一）复习铺垫；谈话导入1.复习准备。（1）创设情境。周末；小红家要来客人；妈妈到超市去买了一些水果和饮料。同学们；你能利用所学的知识完成下面的填空吗？①橙子每千克x元；买了3千克；买橙子花了（

）元；②买2瓶同样的可乐共花了y元；每瓶可乐（

）元；③买水果和饮料一共花了30元整。买饮料花了m元；买水果花了（

）元。（2）学生完成填空；并说出每题的数量关系。（3）想一想：这两题中的x、y、m分别可以表示哪些数？2.谈话引入。前面我们学习了用字母表示数、数量关系、计算公式；今天我们来继续学习这方面的知识。（板书课题）（二）合作交流；探究新知1.教学例4。（1）出示例题；理解例题题意。①阅读与理解：客人来了；妈妈为客人们现榨了果汁（出示主题图）；从图中你知道了哪些数学信息？②提出问题：如果每小杯果汁是x克；你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？（2）合作探究；分析数量关系。①学生独立思考；尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的质量。②小组讨论、交流表示的式子的含义。③反馈汇报：你是怎样用含有字母的式子表示的？为什么这样表示？④观察分析：“3x”表示什么含义？“1200-3x”表示什么含义？（3）迁移类推；用代入法求值。①根据这个式子；当x等于200时；果汁还剩多少克？②学生尝试独立完成用代入法求值。③学生反馈交流；小结方法。（4）联系实际；讨论字母取值。①想一想：式子中的字母x可以表示哪些数？为什么？②当x越大时；1200-3x的结果就会怎样？反过来呢？2.对比认识；加深理解。（1）观察对比复习题和例题：今天；我们学习的用字母式子表示数量关系与前面有什么不同？（2）小结：今天研究的是用含有字母的式子表示两步计算的数量关系。（三）运用知识；解决问题1．课本第58页做一做第1、2题。2．课本第60页练习十三第1题。3．课本第60页练习十三第2题。4.课本第60页练习十三第3题。（1）自主阅读；理解题意。（2）比一比：两位同学说的字母式子20÷a的含义有什么不同？（3）说一说：用自己的话举例说说式子20＋a、20－a、20a表示的含义。（四）课堂小结你们有什么收获呢？（五）课堂作业课本第60页第4题、第61页第5题。板书设计教学反思课题用含有字母的式子表示数量关系和化简新授课第4课时教学目标1、让学生经历用形如“ax±bx”式子表示数量关系；并学会化简这样的式子。2、在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中；加深学生对这些数量关系的理解；提高抽象思维的水平。3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流；体会数学与实际问题的密切联系；进一步发展符号意识；感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。教学重点掌握计算含有两个相同字母的加、减法运算。教学难点用形如“ax±bx”的式子表达一些较复杂的数量关系；理解其计算方法。教学过程二次备课教学过程教学过程教教学过程（一）复习旧知；导入新课1．用含有字母的式子表示。（1）乘法的分配律：（

）（2）长方形的周长公式：（

）（3）摆一个三角形用3根小棒；摆n个三角形用（

）根小棒；摆一个正方形用4根小棒；摆n个正方形用（

）根小棒。（4）一本书有a页；小明看了12天；每天看3页；还剩（

）页没有看。2．揭示课题。同学们对前面学习的知识掌握得很好；这节课；我们继续来研究《用字母表示数》。（二）创设情境；探索新知

1．出示例5：说说你从图中收集到了什么数学信息？提出问题：摆了x个三角形和x个正方形；一共用了多少根小棒？2．学生先独立思考；然后在小组内交流：你能解答他们一共用了多少根小棒吗？先自己想一想；再与同学们说说你是怎样想的。教师巡视；发现不同的解题思路。3．全班交流：你是怎样想的？方法一：摆一个三角形用3根小棒；摆x个三角形就用了3x根小棒；摆一个正方形用4根小棒；摆x个正方形就用了4x根小棒。这两个部分合起来就是所用小棒的总数；所以一共用了（3x+4x）根小棒。方法二：因为摆的三角形和正方形的个数相等；而摆一个三角形和一个正方形是需要用7根小棒；所以摆x个三角形和正方形一共用了7x根小棒。4．对比优化：（3x+4x）与7x都表示摆x个三角形和x个正方形共用的小棒根数；两者相比；哪种表示法更简单些？（指名回答）5．讨论化简：把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简；你能利用学过的知识通过计算把3x+4x化简吗？学生说出化简过程；教师板书：6．沟通联系：3x+4x=(3+4)x=7x的依据是什么运算定律？（乘法分配律）7．代入求值：当x等于8时；一共用了多少根小棒？教师板书：当x＝8时；7x＝7×8＝56。

8．拓展延伸：摆x个正方形比摆x个三角形多用多少根小棒？你能自己算一算吗？（1）请一名学生进行演板；其余的学生自己在练习本上试算。（2）然后小组交流想法。（3）请不同想法的学生用不同的式子来表达结果；并说清楚化简的过程。（4）强调化简：4x－3x＝1x=x。（三）巩固练习；拓展深化1．课本第59页做一做。（1）学生先读题；理解题意；再独立完成在课本上。（2）指名汇报；全班交流想法。2．练习十三第6～8题。独立完成；填写在课本上；然后反馈订正。第7题做完之后补充一道练习加深理解：下面的式子都能化简吗？7a－3

m＋m

(8＋9)b

6y－x

20x＋5x－7x

19c－5＋6c4．练习十三第9题。（1）学生一边读题；教师一边用线段图画出题意；帮助学生分析。（2）请学生分别上来指一指：“开出t小时后；游轮离开重庆有多远”和“开出t小时后；游轮到宜昌还有多远”分别指的是哪个部分？（3）学生独立练习；指名演板；集体订正。5．练习十三第10题。（1）让学生观察思考：你发现什么规律？全班交流。（2）教师引导学生去发现规律；并尝试用含有字母的式子表示规律。（可用列表的方法归纳）6．练习十三第11题。（1）学生独立思考；尝试解答。（2）全班交流；集体订正。（四）总结方法；课堂小结1．总结方法：今天学习了什么？对于形如“ax±bx”的式子化简的依据是什么？2．全课小结：你有什么收获？还有不明白的地方吗？板书设计教学反思课题方程的意义新授课第5课时教学目标1．借助天平及式子的分类操作；使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。2．能根据简单的线段图、情境图列出方程；并能在教师引导下找到等量关系；经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。3．在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。教学重点抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。教学难点方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。教学方法教学准备教学过程二次备课教学过程教学过程教教学过程一、认识天平；谈话铺垫教师（出示天平图）：这是什么？同学们知道天平的用途吗？一般在称东西时；我们在天平的左边放上要称的东西；右边放上砝码。如果天平左右两边达到平衡；左边东西的质量就等于右边砝码的质量。这种平衡的状态如果用一个数学符号来表达；就是──等号。二、探究新知（一）天平演示；初步感知等与不等。1．出示天平图1。现在这种状态；你能用一个式子来表示吗？（板书：50+50=100）2．（出示天平图2和图3）天平向左倾斜表示什么？如果水的质量用g表示,那么杯子和水共重多少呢？（100+）3．如果老师在天平右边再加一个100g的砝码；可能会出现什么样的情况？用式子来表示。；；。（分别板书）

这三个式子体现在天平上分别是什么样的情况？咱们用手势来表示一下。4．来看看究竟是哪种情况？（先出示天平图4；后出示天平图5）用式子来表示一下。5．（出示教材第63页最上面的图）这样的图你能用一个式子表示它们的关系吗？（板书：）（二）分类整理；建构概念1．观察黑板上出现的式子；尝试根据式子的特点进行分类(先请学生独立思考；再同桌进行交流。)2．学生反馈；教师根据反馈在黑板上移动式子。预设1：按左右相等和不等分类（补充等式和不等式）；预设2：按是否含有未知数分类。注：教师在按照两种分类方式摆放式子时整理成如下表格所示：

含有未知数不含有未知数等式

不等式

3．（指表格）像这样；含有未知数的等式称为方程（揭题）。4．写方程：根据你的理解写2～3个方程；写完之后给同桌看看其是否为方程（教师在巡视过程中选择一些学生到黑板上写一写。）5．说说黑板上同学写的是否为方程；并说说判断理由(主要使学生明确；判断一个式子是不是方程；一看是不是等式；二看有没有未知数。)（三）概念辨析；理清等式与方程之间的关系1．“做一做”第1题：请学生说说哪些式子是方程；并说说为什么（可以选择其中几个不是方程的式子；请学生说说怎样改一下就可以将其变成方程。）2．这两个式子是否是方程呢？反馈分析：（1）式1：一定是。为什么？（2）式2：一定是等式；可能是方程。（3）思考：等式和方程有什么联系呢？（4）引导画集合图；并引导得出：方程一定是等式；等式不一定是方程。三、实践反思；巩固提高1．“做一做”第2题及练习十四第2题：看图列出方程学生练习并进行反馈。反馈侧重：使学生明确；可以根据量相等来列出方程。2．练习十四第3题：看情境图；思考数量关系再列方程。

（1）从图上你知道了什么？

（2）你能根据你知道的数量关系列出方程吗？（3）学生自行根据数量关系列出方程；并进行反馈。四、总结回顾；介绍历史1．你对方程印象最深的是什么？（每个同学说一点；后面的同学要和前面同学不一样。）2．教师介绍方程的相关知识。（课件出示教材第63页“你知道吗？”的内容）板书设计教学反思课题等式的性质新授课第6课时教学目标1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况；让学生初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律；能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重点掌握等式的基本性质。教学难点理解并掌握等式的性质；能根据具体情境列出相应的方程。教学方法启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。教学准备天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。教学过程二次备课教学过程教学过程教教学一、情境导入1．上节课咱们认识了天平；知道天平的两边重量完全相同时；天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式；含有未知数的等式就是方程。2．同学们；你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）二、互动新授1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。让学生仔细观察图；并说一说：通过图你知道了什么？让学生自主回答；学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶；右边放了两个茶杯；天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。追问：如果设一个茶壶的重量是n克；1个茶杯的重量是b克；能用式子表示吗？让学生尝试写出：a=2b（师板书）引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯；天平会发生什么变化呢？先让学生猜一猜；学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。教师先进行实际操作天平验证；让学生观察。再演示这一过程；并明确：两边仍然相等。小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）提问：如果两边各放上2个茶杯；还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？学生回答后；教师演示；并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a2．出示教材第64页图2的第一个天平图。让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）追问：如果用a表示一个花盆的重量；用b表示一个花瓶的重量；怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b再问：如果把两边都拿掉1个花瓶；天平还平衡吗？先让学生猜一猜；再演示。学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）（1个花盆和3个花瓶同样重。）3．通过这几个实验；你发现了什么？引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品；天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品；天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量；天平仍然平衡。你能用一句话来表示你的发现吗？引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数；左右两边仍然相等。4．引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克；那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克；再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克；那么两边都剩下3千克。5．猜猜：除了这样的变化；天平仍保持平衡外；还可以怎么做能使天平保持平衡？让学生猜测。这里对学生可能有些难度；有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数；并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外）；会怎么样呢？6．出示教材第65页图1的第一个天平图；让学生观察并说明。（一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量）引导学生用a表示墨水的重量；用6表示铅笔盒的重量；写出等式：a=b。猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍；右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍；天平还保持平衡吗？学生猜测后；教师进行实际天平操作；验证学生的猜测。多媒体演示变化过程；并引导学生用等式表示：2a=2b。如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）7．出示教材第65页图2的第一个天平图；让学生观察并说明知道了什么。（2个排球的质量＝6个皮球的质量）引导学生用a表示排球的重量；用6表示皮球的重量；写出等式：2a=6b。质疑：如果把两边的球都平均分成2份；各去掉一份；天平还能平衡吗？学生猜测：平衡。教师演示；并引导学生用等式a=3b表示。8．通过刚才的试验；你发现了什么？发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数；天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一；天平仍然平衡。你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？归纳小结：等式两边乘同一个数；或除以同一个不为0的数；左右两边仍然相等。9．为什么等式两边不能除以O?学生交流；汇报：O不能做除数。三、巩固拓展利用等式的性质填空1．如果2x-5=9,那么2x=9＋（）2．如果5=10＋x,那么5x-()=103．如果3x=7,那么6x=（）4．如果5x=15,那么x=（）先让学生回忆等式的性质；再自主完成填空。四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）作业：教材第66页练习十四第4、5题。板书设计教学反思课题简易方程—解方程（1）新授课第7课时教学目标1、使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。2、利用等式的性质解简易方程。3、关注由具体到一般的抽象概括过程；培养学生的代数思想。教学重点理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。教学难点理解形如a±x=b的方程原理；掌握正确的解方程格式及检验方法。教学方法创设情境;观察、猜想、验证.教学准备多媒体教学过程二次备课教学过程教学过程教一、情境导入谈话：同学们；咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子；让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说；可以是任意数。)教师继续通过多媒体补充条件；并出示教材第67页例1情境图。问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球；一共是9个。并用等式表示：x+3=9（教师板书）二、互动新授1．先让学生回忆等式的性质；再思考用等式的性质来求出x的值。学生思考、交流；并尝试说一说自己的想法。2．教师通过天平帮助学生理解。出示教材第67页第一个天平图；让学生观察并说一说。长方体盒子代表未知的x个球；每个小正方体代表一个球。则天平左边是x+3个球；右边是9个球；天平平衡；也就是列式：x+3=9。观察：把左边拿掉3个球；要使天平仍然保持平衡要怎么办？（右边也要拿掉3个球。）追问：怎样用算式表示？学生交流；汇报：x+3-3=9-3x=6质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？（根据等式的性质：等式的两边减去同一个数；左右两边仍然相等。）你们的想法对吗？出示第3个天平图；证实学生的想法是对的。3．师小结：刚才我们计算出的x=6；这就是使方程左右两边相等的未知数的值；叫做方程的解。也就是说；x=6就是方程x+3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解解方程）4．引导：谁来说一说；方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习；可能会初步知道；求出的x的值是方程的解；求解的过程就是解方程。师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思；是指能使方程左右两边相等的未知数的值；它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思；是指求方程的解的过程；是一个计算过程。5．验算：x=6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？引导学生自主思考；并在小组内交流自己的想法。通过学生的回答小结：可以把x=6的值代入方程的左边算一算；看看是不是等于方程的右边。即：方程左边=x+3=6+8=9=方程右边让学生尝试验算；并注意指导书写。6．出示教材第68页例2情境图。让学生观察图；理解图意并用等式表示出来：3x=18引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。学生自主尝试解决；教师巡视指导。汇报解题过程：等式的两边同时除以3；解得x=6。根据学生的回答；师板书：3x=183x÷3=18÷3x=6质疑：你是根据什么来解答的？引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数；左右两边仍然相等。让学生尝试检验计算结果是否正确。7．出示教材第68页例3；并让学生尝试解答。由于此题是“a-x”类型；有些学生在做题时可能会出现困难；不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x”；但x在等号的右边；不会继续做了。教师可以引导学生思考；根据等式的性质；只要等式的两边同时加或减相等的数或式子；左右两边仍然相等；那么我们可以同时加上“x”。通过计算让学生发现；等号左边只剩下“20”；而右边是“9+x”。继续引导学生思考：20和9+x相等；可以把它们的位置交换；继续解题。学生继续完成答题；汇报。根据汇报8．讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说；再汇报。小结：根据等式的性质来解方程；解方程时要先写“解”；等号要对齐；解出结果后要检验。三、巩固拓展1．完成教材第67页“做一做”第1、2题。2．完成教材第68页“做一做”第1、2题。学生自主计算解答；并集体订正答案。四、课堂小结。师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1．解方程时是根据等式的性质来解。2．使方程左右两边相等的未知数的值；叫做方程的解。3．求方程解的过程叫做解方程。作业：教材第70～71页练习十五第1、2、7题。板书设计教学反思课题简易方程—解方程（2）新授课第8课时教学目标1、巩固利用等式的性质解方程的知识；学会解ax±b＝c与a(x±b)=c类型的方程。2、进一步掌握解方程的书写格式和写法。3、在学习过程中；进一步积累数学活动经验；感受方程的思想方法；发展初步的抽象思维能力。教学重点理解在解方程过程中；把一个式子看作一个整体。教学难点理解解方程的方法。教学方法观察、分析、抽象、概括和交流.教学准备多媒体教学过程二次备课教学过程教学过程教一、复习导入1．出示习题：解下面方程：4x=8.648.34-x=4.5学生自主解答练习；并说一说是怎么做的。并在订正的过程中；规范书写。2．引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程）二、互动新授1．出示教材第69页例4情境图。引导学生观察；并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。学生列出方程3x+4=40后；让学生说一说怎么想的。（一盒铅笔盒有x支铅笔；3盒铅笔盒就有3x支铅笔。）在学生说自己的想法时；引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分；4支铅笔看作一部分。2．让学生试着求出方程的解。学生在尝试解方程时；可能会遇到困难；要让学生说一说自己的困惑。学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。也有学生可能会想到；把3个未知的铅笔盒看作一部分；先求出这部分有多少支；再求一盒多少支。（如果没有；教师可提示学生这样思考。）提问：假如知道一盒铅笔盒有几支；要求一共有多少支铅笔；你会怎么算？学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支；再加上外面的4支。师小结：在这里；我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体；先求这部分有多少支。解方程时；也就是先把谁看成一个整体？(3x)让学生尝试继续解答；订正。根据学生的回答；板书解题过程：3x+4=40解：3x=40-43x=36（先把3x看成一个整体）3x÷3=36÷3x=12让学生同桌之间再说一说解方程的过程。3．出示教材第69页例5：解方程2(x-16)=8。先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x-16；再乘2；积是8。思考：你能把它转换成你会解的方程吗？让学生尝试解方程；再在小组内交流自己的做法；然后集体订正；学生可能会有两种做法：(1)利用例4的方法来解。让学生说一说自己的思考；重点说一说把什么看作一个整体？（先把x-16看作一个整体。）板书计算过程：2(x-16)=8解：2(x-16)÷2=8÷2（把x-16看作一个整体）x-16=4x-16+16=4+16x=20(2)用运算定律来解。引导学生观察方程；有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。根据学生回答；板书计算过程：2(x-16)=8解：2x-32=8（运用了乘法分配律）2x-32+32=8+32（把2x看作一个整体）2x=402x÷2=40÷2x=204．让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验；再自主检验。（可以把方程的解代入方程中计算；看看方程左右两边是否相等。）三、巩固拓展1．完成教材第69页“做一做”第1题。先让学生分析图意；再列方程解答。解答时；让学生说一说自己的想法；把谁看作一个整体。（可以把5个练习本的总价5x看作一个整体。）2．完成教材第69页“做一做”第2题。先让学生自主解方程；再集体订正。3．完成教材第71页“练习十五”第8题。先让学生说一说图意；再列方程解答。特别是第一幅图；要提醒学生天平两边的砝码不一样重；审题要细心。第二幅图；学生可能会列出方程30×2+2x=158；再引导学生观察有两个30和两个x；可以运用乘法分配律。四、课堂小结这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：1．在解较复杂的方程时；可以把一个式子看作一个整体来解。2．在解方程时；可以运用运算定律来解。作业：教材第71～72页练习十五第6、9、13题。板书设计教学反思课题简易方程—实际问题与方程(1)新授课第9课时教学目标1、使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤；掌握bx－a等这一类型的简易方程的解法；提高解简易方程的能力。2、让学生借助直观图自主探究；分析数量之间的等量关系；并正确地列出方程解决实际问题；培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。3、使学生感受数学与现实生活的密切联系；体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。教学重点正确设未知数；找出题目中的等量关系；会列方程；并会解方程。教学难点根据题意分析数量间的相等关系。教学方法创设情境；自主探索、合作交流。教学准备多媒体教学过程二次备课教学过程教学过程一、复习导入1．解下列方程：x+5.7=10x-3.4=7.614x＝0.56x÷4=2.72．分析数量关系：(1)我们班男生比女生多8人。(2)实际用煤比计划节约5吨。(3)实际水位超过警戒水位0.64m。学习方程的目的是为了利用方程解决生活中的问题；这节课我们就来一起学习如何用方程解决问题。（板书课题：实际问题与方程）二、探究新知教师多媒体出示教材第73页例1的情境图。师：同学们平时经常锻炼身体吗？生：经常锻炼。师：你们平时都喜欢做哪些运动呢？生1：跑步、打羽毛球。生2：打乒乓球、游泳。生3：跑步、打乒乓球、爬山。师：看来同学们喜欢的运动还真不少！同学们平时都应该多运动；增强体质。在学校办运动会时；希望同学们也能积极参加。好吗？生：好！师：下面我们一起来看看教材第73页例1的情境图。请大家认真观察情境图；然后说说从图中获得了哪些信息。学生观察情境图；然后回答。生4：小明正在参加学校的跳远比赛；并且破学校的纪录了。师：那小明的成绩是多少呢？生5：小明的成绩为4.2lm；超过了学校的原纪录0.06m。师：根据这些信息；你们能告诉我学校的原跳远纪录是多少吗？生6：用小明的跳远成绩减去小明的成绩比学校原跳远纪录多的成绩；得到的结果就是学校原跳远纪录。师：怎么列式呢？生6：4.21-0.06=4.15(m)；所以学校原跳远纪录是4.15m。师：同学们还有其他方法吗？生7：也可以用方程来求解。由于原纪录是未知数；可以把它设为xm；再根据题意列出方程。师：你能写出具体解题过程吗？生7：解：设学校原跳远纪隶是xm；原纪录＋超出部分＝小明的成绩得x＋0.06＝4.21x＋0.06－0.06＝4.21-0.06x＝4.15所以学校原跳远纪录是4.15m。答：学校的原跳远纪录是4.15m。师：很好！但是这位同学忘了检验计算结果是否正确。有同学能说说该如何检验吗？生：把x=4.15代人方程；得方程的左边=x+0.06=4.15+0.06=4.21=方程的右边；所以求解结果正确。师：这位同学检验的过程是正确的。同学们以后在解方程时；一定不要忘了检验结果是否正确！三、巩固应用1．完成教材第73页“做一做”的第(1)小题。师：你从题中能知道哪些信息？有哪些等量关系？根据等量关系式列出方程并解答。用方程解决问题；两人一小组交流方法。评讲后要特别提醒学生别忘了检验。解答过程：今年的身高＝去年的身高＋长高的部分解：略2．完成教材第73页“做一做”的第(2)小题。请学生观察题目所给出的条件；你发现了什么？引导学生说出所给条件的单位不统一；要化成统一的单位。小组讨论怎样找到相等的关系。指名汇报并板书：每分钟滴的水×30=半小时滴的水请学生思考应该把哪个条件设为x；怎样列方程。小组讨论后；指名汇报；并板书：解：略请学生讨论为什么方程30x÷30=1800÷30的两边同时除以一个30仍然相等呢。你怎样判断x=60就是方程的解呢？引导学生进行检验；指导检验的格式。四、课堂小结师：这节课学习了什么？用方程解决问题应注意哪些问题？（列方程解应用题；关键是要找出题目中的等量关系；根据等量关系式假设未知数为x；然后再列方程解应用题。）作业：教材第75页第1