三角函数知识网络图万能公式

三角函数知识网络图万能公式第一页，共十七页，编辑于2023年，星期二一、同角三角函数的八大关系二、两组诱导公式:①2kπ±α,π±α的三角函数值等于α的同名三角函数值，前面加上把α看成锐角时原函数的符号.②π/2±α,3π/2±α的三角函数值等于α的余角的三角函数值，前面加上把α看成锐角时原函数的符号.第二页，共十七页，编辑于2023年，星期二三、一般函数图象变换基本变换位移变换伸缩变换上下平移左右平移上下伸缩左右伸缩y=f(x)图象y=f(x)+b图象y=f(x+φ)图象y=Af(x)图象y=f(ωx)图象向上(b>0)或向下(b<0)移︱b︱单位向左(φ>0)或向右(φ<0)移︱φ︱单位点的横坐标变为原来的1/ω倍纵坐标不变点的纵坐标变为原来的A倍横坐标不变第三页，共十七页，编辑于2023年，星期二四、记住下列三角公式:第四页，共十七页，编辑于2023年，星期二⑥和差化积与积化和差公式不需记但要会用.第五页，共十七页，编辑于2023年，星期二三角解题常规宏观思路分析差异寻找联系促进转化指角的、函数的、运算的差异利用有关公式，建立差异间关系活用公式，差异转化，矛盾统一第六页，共十七页，编辑于2023年，星期二1、以变角为主线，注意配凑和转化；2、见切割，想化弦；个别情况弦化切；3、见和差，想化积；见乘积，化和差；4、见分式，想通分，使分母最简；5、见平方想降幂，见“1±cosα”想升幂；6、见2sinα，想拆成sinα+sinα；7、见sinα±cosα或想两边平方或和差化积8、见asinα+bcosα，想化为9、见cosα·cosβ·cosθ····，先若不行，则化和差微观直觉10.见cosα+cos(α+β)+cos(α+2β)····，想乘

sinα+sinβ=pcosα+cosβ=q第七页，共十七页，编辑于2023年，星期二高考试题精选及分析C点评:本题先由α所在象限确定α/2所在象限,再α/2的余弦符号确定结论.第八页，共十七页，编辑于2023年，星期二思路:函数y=sin2x+acos2x可化为要使它的图象关于直线x=-π/8对称,则图象在该处必是处于波峰或波谷.即函数在x=-π/8时取得最大、小值.第九页，共十七页，编辑于2023年，星期二解题步骤:3.指出变换过程:第十页，共十七页，编辑于2023年，星期二答案:tg(α－2β)=7/24.第十一页，共十七页，编辑于2023年，星期二基本思路:最后结果:第十二页，共十七页，编辑于2023年，星期二第十三页，共十七页，编辑于2023年，星期二基础练习一、选择题:1、若A=21°，B=24°，则(1+tgA)(1+tgB)的值是()(A)1(B)2(C)1+(D)2(tgA+tgB)2、若270°<α<360°，则等于（）(A)-cos(α/2)(B)cos(α/2)(C)sin(α/2)(D)-sin(α/2)3、在△ABC中，a=3，b=4，外接圆直径为5，则△ABC的面积为()(A)6(B)42/25(C)6或42/25(D)5BAC第十四页，共十七页，编辑于2023年，星期二2、设则ctg(π/4+α)=___________1、________二、填空题:4第十五页，共十七页，编辑于2023年，星期二1、已知α、β为锐角，且cosα=