理论力学课件-习题课II

习题课II

虚位移原理/质点动力学

通知：下周一的理力课暂停作业：1-19、1-21、1-256/8/20231习题4-7：应用虚位移原理求解A、B处的约束力。问题：在约束力MAFAx

FAy

中，哪些与主动力偶M无关？6/8/20232习题4-4：求图示系统的平衡位置（求解方法见精品课网站）。问题：若已知套筒A的虚位移铅垂向下，确定杆上B点的虚位移方向，并画在图上。6/8/20233质点动力学主要内容点的运动学运动方程、速度、加速度矢量法、直角坐标法、自然坐标法（密切面、曲率）点的复合运动绝对运动、相对运动、牵连运动绝对速度、相对速度、牵连速度绝对加速度、相对加速度、牵连加速度、科氏加速度基本定理与方程速度合成定理、加速度合成定理质点动力学方程（惯性参考系和非惯性参考系）6/8/20234反映速度大小的变化反映速度方向的变化基本公式6/8/20235解决问题的方法与基本步骤受力分析－根据约束条件和已知量,，确定力的方向、分析哪些是未知量运动分析－利用几何性质和约束条件，建立运动学（包括几何、速度和加速度）关系，确定系统的自由度和未知量数目。动力学分析－根据受力分析和运动分析，建立矢量形式的动力学方程。求解方法－将矢量形式的方程（运动学或动力学方程）在适当的坐标轴上投影，得到标量形式的方程，并求解（解析解或数值解）。结果分析－分析数学结果的物理含义并提出“新”的问题。6/8/20236问题1：点在运动过程中其速度和加速度始终垂直，该点可能作：

A：圆周运动；B：平面曲线运动；C：空间曲线运动问题2：点在运动过程中其加速度为常矢量，该点可能作：

A：直线运动；B：平面曲线运动；C：空间曲线运动问题3：点在运动过程中，其加速度始终指向某一固定点，该点可能作：A：直线运动；B：平面曲线运动；C：空间曲线运动问题4：动点沿曲线y=sinx匀速率运动，该动点运动到下列哪些点时，其加速度为零。

A:(0，0)；B:(π/2，1)；C:(π,0);D:(3π/2,-1)6/8/20237问题5:动点M沿椭圆轨道运动,其加速度始终指向O点，定性分析动点M运动的特点。第一象限：()第二象限:()第三象限：()第四象限：()MABCOA:速度大小增加;

B:速度大小减小AA6/8/20238oAB讲解过演示过思考过练习过6/8/20239试题：已知图示瞬时圆盘中心O的速度和加速度，求此瞬时AB杆的角速度和角加速度。动点：圆盘中心O

动系：AB杆绝对运动：相对运动：牵连运动：直线运动直线运动定轴转动运动分析：速度分析RABo加速度分析6/8/202310ABo例：车A和车B分别沿各自的道路匀速行驶，求图示瞬时,

（1）坐在车A上的人观察到车B的速度和加速度;

（2）坐在车B上的人观察到车A的速度和加速度.(1)：车A为动系；车B为动点(2)：车B为动系；车A为动点求相对速度和相对加速度6/8/202311ABo解：1）动点：车B

动系：车A运动分析绝对运动：相对运动：牵连运动：

圆周运动

曲线运动

直线平移速度分析加速度分析6/8/202312ABo解：2）动点：车A，动系：车BABo运动分析绝对运动：相对运动：牵连运动：

直线运动曲线运动定轴转动速度分析加速度分析结论：6/8/202313讨论：若车在图示路面上行驶，人在不同车上观察出另一辆车的速度大小是否相同？成立的条件：两车均作平动6/8/202314演示机构的运动6/8/202315例：OA杆匀角速转动，求图示瞬时杆

AB上中点

D

的速度和加速度。OABD取AB杆上的D为动点，套筒为动系解：求速度取A点为动点，套筒为动系分析AB杆的相对运动6/8/202316OABDD点加速度分析研究A点加速度？？再由（1）式，可求得D点的加速度?OABD6/8/202317思考题：如何求该瞬时AB杆上D点绝对运动轨迹的曲率半径。OABD6/8/202318习题1－10：求滑块A的加速度绳索的拉力。解：根据几何关系有：上式两边求导得：6/8/202319求力→求滑块的加速度求加速度→求滑块速度或运动方程习题1－11：已知圆盘的角速度和半径，求图示位置绳索的拉力6/8/202320求导得：由几何关系：求导得：由（1、2、3）求得：方法二：求滑