初中数学-平行四边形第四课时教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的中位线》课标分析

一、课程标准的分析

《数学课程标准》

《三角形的中位线》一节课是义务教育课程标准实验教科书北大版八年级（下）第六章平行四边形的第4本节课是建立在学生已认识了平行四边形中一些等量关系的因此

二、根据课程标准对教材处理和教学法的设计

1、对教材的处理

课本中三角形中位线定理是单刀直入地以探索式推理这种方法提出的，定理以这种方式出现，学生接受起来会感觉突然、生硬。在实际教学中，我采取先让学生经过实验、观察、猜想、归纳、得出结论，然后经推理论证，最后总结形成定理的方式，这样提出的知识具有亲和力，更容易为学生接受和认可。在定理证明中，讲解了多种证法，强化思维过程的教学，开发学生的智力。在教学中增加了变式训练，以培养学生的发散思维。

2、对教法、学法的设计

【教法】采用实验观察、探究归纳、理论证明、巩固深化的四段教学法，在多媒体的辅助下突破常规模式，让学生在活动、探索、和谐的教学中获取新知识，开发学生的创造性思维，达到教学目标。

【学法】让学生掌握实验与观察、分析与比较、讨论与释疑、概括与归纳、巩固与提高等科学的学习方法；学会举一反三，灵活转换的学习方法，学会运用化归思想去解决问题。三角形中位线定理教材分析一、教材分析1、教材所处的地位本节教材是在学生学完了三角形四边形内容之后作为平行线等分线段三角形和四边形知识的应用和深化。三角形中位线定理的推证是以平行四边形的有关定理为依据的是平行四边形知识的综合应用。本节内容不是本章的重点和难点但是三角形的一个重要性质定理对进一步学习非常有用尤其是在证明两直线平行和论证线段倍分关系时常常要用到也为下一节梯形的中位线定理的证明作好充分的理论上的准备。2、教学内容本节课是初二几何第四章四边形第三大节最后一小节《三角形梯形的中位线定理》的第一课时的内容。第二课时将学习研究梯形中位线定理。3、教学目的要求作为前面三角形四边形知识内容的综合应用和深化根据学生的现有知识水平和认知特点本节主要通过学生的动手实验观察猜想主动地得出三角形中位线定理掌握三角形中位线定义和定理会用定理进行有关的论证和计算解决一些问题。在定理证明中培养学生运用”转化”思想引导学生会添加适当的辅助线把未知转化为已知用已掌握的知识来研究新问题从而提高分析解决问题的能力。通过学习还进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力培养学生的辩证唯物主义观点。4、教学重点和难点重点三角形中位线概念及定理。通过学习使学生掌握三角形中位线的定义掌握定理及其应用。难点三角形中位线定理的证明。课本采用”同一法”来证明实际教学中我采取通过添加辅助线转化为已学的平行四边形知识来解决这样降低了难度也提高学生分析解决问题的能力而把同一法的证明作为较高要求让学有余力的同学自学完成。5、知识要点中位线的概念连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线注意与三角形中线区分开它是连结一顶点和它对边中点的线段三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边并等于它的一半二、教法分析----让学生参与教学过程促进素质教育没有学生参与的教学活动几乎是无效，起码是低效，的教学活动，本章四边形教学内容，思路比较简单，推理论证的难度不大，本节又不是本章的重点，难点在这儿主要想通过《几何画板》这个工具，根据学生在这个现有年龄阶段正处在感性认识逐步成熟为理性认识的初级阶段，具有好奇，好动的特点，《几何画板》给学生自己动手、参与教学过程、发现问题、讨论问题提供了很好的机会。让学生从动态中去观察、探索、归纳知识改变原来的”听数学”为”做数学”沿着知识发生发展的脉络学生经过自己亲身的实践活动形成自己的经验、猜想产生对结论的感知实现对知识意义的主动建构。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象而且能力得到培养素质得以提高充分地调动学生学习的热情让学生学会学习学会探索问题的方法培养学生的能力。”《三角形的中位线》学情分析【学情分析】

教学过程也是学生的认识过程，没有学生参与的教学活动几乎是无效或低效的教学活动。时期，在行为上具有好奇、好动的特点，本节课通过动手实验，让学生从活动中去观察、探索、发现、归纳知识，积极的参与知识的形成和发现过程，改变原来的“听数学”为“做数学”，让学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知。并让学生掌握探索问题的方法，真正地学会学习，达到“受之以鱼，不如授之以渔”的教育目的。在三维目标上具体表现为：1、认知分析：学生已掌握了如何构造中心对称图形以及中心对称的性质，这将成为本课学生研究和探索三角形中位线性质的基础知识。

2、能力分析：学生通过前三章内容的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和论证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养。

3、情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强;少数学生主动性不够强，尚需通过营造一定学习氛围，来加以带动。

【应对措施】

1、从教法上，采用实验观察、探究归纳、理论证明、巩固深化的四段教学法，在多媒体的辅助下突破常规模式，让学生在活动、探索、和谐的教学中获取新知识，开发学生的创造性思维，达到教学目标。2、从学法上，让学生掌握实验与观察、分析与比较、讨论与释疑、概括与归纳、巩固与提高等科学的学习方法；学会举一反三，灵活转换的学习方法，学会运用化归思想去解决问题。

教学过程中，老师自始至终地充当引导者，由浅入深、层层递进的教学风格，注重学生的自主探究和情感体验，以保证本课的教学任务，达到既定的教学目标。人教版数学八年级第二学期第18章三角形中位线教案学科数学班级82备课教师课时累计1三角形中位线1课时课型新授课掌握三角形中位线定理，理解三角形中位线定理证明技巧.由特殊到一般----发现、猜想-----探索证明-----应用.经历特殊到一般、发现、猜想、探索证明的思维过程，培养学生发现探索能力.三角形中位线定理的探索过程.2.理解三角形中位线定理并会进行简单应用.对三角形中位线定理证明技巧的理解.多媒体板书设计18.1三角形中位线一．三角形中位线定理二、知识应用1：2：教学过程设计二次备课（一）导入新课（二）引导探索（巩固强化）（课堂小结）(作业)已知边长为2的等边三角形ABC,点D为AB的中点，点E为AC的中点，你能说出DE与BC的关系吗？2、已知直角边为2的等腰直角三角形ABC,点D为AC中点，点E为BC中点，求DE,AB的长，你能说出DE与AB的关系吗？提问：上述问题有何共同地方？你有何想法？猜想：三角形两边中点的连线平行第三边且等于第三边的一半.验证等腰三角形两腰中点的连线与底的关系.验证一般三角形两边中点的连线与第三边的关系.观察度量DE=BCDE//BC探索证明已知如图点D为AB中点，点E为AC中点，求证DE//BC,DE=BC证：延长DE到点F使EF=DE,连接AF,CD,CF.E为AC中点，EA=EC又EF=DE四边形ADCF为CF//AD,CF=AD又点D为AB中点BD=ADCF=BD,CF//BD四边形BDFC为DF//BC,DF=BC又DF=2DE故DE=BC,DE//BC三角形中位线定理;三角形的中位线平行第三边且等于第三边的一半.强调位置关系和数量关系1;已知如图D为AB中点，DE//BC,求证DE为的中位线.引导探索解答2：已知四边形ABCD,E为AB中点，F为BC中点，G为CD中点，H为AD中点,求证四边形EFGH为平行四边形.引导探索本节课你有哪些受获?基础训练上相应习题层层深入三角形的中位线1、根据图中的条件，回答问题。（1）如图（a），已知D、E分别为AB和AC的中点，DE=5，求BC的长。（2）如图（b），D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC=8，∠C=70°，求DF的长和∠EDF的度数。（3）如图（c）,若△DEF的周长为10cm，求△ABC的周长；若△ABC的面积等于20cm，求△DEF的面积。2、如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于H，则AH∶HE等于（）A．1∶1B．2∶1C．1∶2D．3∶2四边形ABCD中，AC=BD，且AC⊥BD，M、N分别是AB、CD的中点，E是AD的中点，则△EMN是（）A.等边三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.不能确定在□ABCD中，点P从点A向点D移动，点E、F分别为BP、CP的中点，下列说法中正确的是（）A.线段EF的长逐渐增大B.线段EF的长逐渐减小C.线段EF的长不变D.线段EF的长无法确定4.已知：△ABC三条边长之比为3：5：6，且三角形的周长为210cm，试求△ABC中三条中位线的长.5．MN是△ABC的中位线，AD是BC边上的中线，你能猜想出AD与MN的关系吗？试说明理由.6.△ABC中，D、E、F、G分别是AC、BC的三等分点，若AB=9，则DF+EG等于（）A.4.5B.7.5C.9D.18《三角形中位线》教学效果分析《三角形的中位线》是以平行四边形的有关知识为基础，引出三角形中位线的概念，进而探索研究三角形中位线的性质，最后利用性质定理进行有关的论证和计算，步步衔接，层层深入，形成知识的链条。学好本课为今后证明线段平行和线段倍分关系提供了重要的方法和依据。可见，三角形中位线在整个知识体系中占有相当重要的作用，起到承上启下的作用。

从整个课堂教学来看，这节课始终围绕教学目标展开，层次比较清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、分析、动手实践、自主探索、合作交流等活动，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养。从教和学的效果来分析，这节课做到了以下几个方面：

一、“教”的效果

1、充分展现了概念的生成过程。在教学三角形中位线的定义时，教师没有直接把“连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线”这个定义直接地呈现给学生，而是通过生活中的实例（测量校园池塘两点之间的距离）自然呈现；再利用三角形的中位线性质来解释生活中的实例，使学生更深的体会“数学来源于生活，应用于生活”的道理，很真实，很自然。通过一些问题的有效设问，不断激起学生的认知冲突，激发学生新的学习动机，达到“随风潜入夜，润物细无声”的作用，使新课知识的探索自然而然的发生，使学生从“感兴趣”自然进入数学知识的探究，达到培养思维能力的效果。

2、注重学生的自主探索，重视对学生探究能力的培养。在认识了三角形中位线的概念之后，教师不是直接提出三角形中位线定理后再证明，而是先让学生猜测，再通过动画演示，让学生从动态中去观察、探索、归纳知识，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动建构，让学生学会学习，学会探索问题的方法，培养学生的能力。“授之以鱼，不如授之以渔”，这才是素质教育的真正目标。教学过程中，注重学生探究能力的培养，还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的发生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。

二、“学”的效果

1、从参与状态看，学生参与面广，积极性高。课堂参与度是衡量学生主体地位发挥的一个重要的标志。学生参与的多样性、广泛性和深刻性与否，直接影响到知识探究的效果。本课中，学生以积极的状态和较大的热情投入在学习中，无论是师生谈话还是小组合作交流，学生积极参与到课堂的每个环节中，不仅有表面的动手实践，更有深层次的思考和交流，可以看出学生能够全身心的参与学习过程。

2、从交流状态看，学生的交流多边、多样、丰富。本节课学生参与的交流是多边的和丰富多样的，有师生交流、生生交流。交流过程中不仅有知识的交流，也有情感的交流，使课堂智慧闪烁、充满生命活力。观察学生的交流状态，不难发现学生之间在合作是友好的、民主的、活跃的。学生能够主动交流，相互合作，取长补短，这为教学目标的落实和学习效果的达成提供了有力的保障。

3、从测评结果看，对知识达成度较高，形成了一定的技能。课堂检测题基本能考查出学生的知识技能的应用能力，对基础知识基本技能的考查较为全面。

通过测验可以看出，学生对本节课知识点掌握比较扎实，对于较为直观的题目解答较好，形成了一定的技能。大部分学生对于三角形中位线定理中涉及的位置关系和数量关系的应用较为熟练，能够正确使用定理解决相关问题，对知识的达成度较高。也有个别学生对基本概念掌握不完整，推理过程不完整，显示出其推理过程有待规范，审题能力和推理能力有待提高。

三、综合“教”和“学”两方面的情况，可以看出学生存在以下问题：

1、个别学生数学思维缺乏深度，对知识的掌握停留在表面上，缺乏深层次的理解，一遇到难题就怕，不愿开动脑筋思考，对条件的因果表达还存在缺陷，对几何知识掌握不扎实。

2、部分对所学数学概念理解不透彻，对所学知识不会融会贯通，不能用所学知识解决较为复杂的实际问题，审题能力和应用能力不高，缺乏灵活性。

四、改进办法：

1、立足教材，扎根于生活。教材是我们的教学之本，在教学中，教师既要以教材为本，扎扎实实地渗透教材的重点，难点，不忽视有些自己以为无关紧要的知识；又要在教材的基础上，紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学。

2、教学中要注重学生的学习过程，培养学生的分析能力、推理能力和表达能力。在平时的教学中，作为教师，应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在解答和推理的教学中，要让学生的思维得到充分地展示，让他们自己来分析题目，设计解题的策略，多做分析或编题等训练，培养良好的审题解题习惯。平时要注重基础，注重知识的形成过程，注重在课堂教学中让学生真正参与而学得知识，从而学会分析，学会推理，学会表达。

三角形中位线定理课后反思本节课的教学目标使学生能用综合法证明三角形中位线定理。让学生经历一个探索，猜想，证明的过程，进一步发展学生的推