平行四边形矩形菱形正方形的性质与判定

平行四边形矩形菱形正方形的性质与判定平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定(1)九年级数学备课组课型：新授学习目标】【教学重、难点】性质证明表达格式的逻辑性完整性精炼性思考的方法情境创设】边形、矩形、菱形、正方形的性质，填形形别吗CACABB【合作交流】【典题选讲】怎样想怎A1B4O3D2C课堂练习】DBHCADFEBCB学习体会】平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定(2)合应用,激发学生的探索精神【教学重点】：矩形的本质属性预习指导】P可见矩形是特殊的____________________________因而它且有上平行四边形性质______________________②____________________③____________________这三个性质。如图：已知_______________________________________________________________________________________________________________________【探索活动】C证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”(如何证明)ABDECABDOC典题选讲】图分析：利用矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，结合“AC=2AB”ADMCAEBDCF课堂练习】OEBC积为()．(A)98(B)196(C)280(D)284(1)(2)(3)4.如图2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路(小路任何地方水平宽度都相等)，则剩余实验田的面积为________．(1)求证：△ADE≌△BCF；(2)若AD=4cm，AB=8cm，求OF的长．学习体会】比较平行四边形、矩形的对发现并应用直角三角形的判定证明矩形的特的性质证明“直角三角形中斜边上的中线等平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定(3)教学目标】【教学重、难点】生活数学与理论数学的相互转化情境创设】样的图形(同桌互相帮来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。)角线互相垂直平分，每条对角线平。【合作交流】有何发现(引导学生不断地学会从多个角度观察、认识图形，主动地发现和获)等”证明平行四边形，再利典题选讲】AEFDMBCGHE。EABDBOCAGEGBDBC【课堂练习】cm__cm．BD_cm．D_______．_______6．菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是()．菱形矩形菱形矩形12222C．12D．16(拼出一种图形即可)；在此过程中，你能发现菱形的面积与a，b的关系吗拼法(1)拼拼法(1)(1111菱形矩形22222或S=S(1111菱形矩形22222会】平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定(4)【教学目标]O(A')O(A')FCBE正方形的特性并进行证明2、能运用正方形的性质定理进行简单的计算与证明3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用4、在比较、归纳、总结的过程中，进一步体会特殊与一般之间的辩证关系【教学重、难点】1.经历观察、实验、猜想、证明等活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理2.有条理地、清晰地阐述自己的观点【情境创设】这是一个流传在世界各地的故事，三姐妹的父亲是一位慈祥的阿拉伯老人。一天，老人不幸去世，临终，老人留给三个女儿一件珍贵的传家宝——一块五色斑斓的正方形地毯，深爱父亲的女儿们都想得这块地毯，以作纪念。大姐想出了一个好办法：“把它裁成三个小正方形地毯，为了不使地毯剪得过于零碎，最好只剪成4块，其中两块是正方形，另外两块可以拼成一个正方形。”聪明的你能想出一个巧妙的剪法，符合大姐的设想吗【合作交流】探索正方形的性质(1)边的性质：；(2)角的性质：；(3)对角线的性质：；(4)对称性：。典题选讲】ADAD(1)求证：F是CD的中点(2)若正方形A’B’C’D’绕点O任意旋转某个角度CCO(A')FCBEO(A')FCBEC'【课堂练习】EAFAC⊥BD11∴DF=CE=BC=CD,即F是CD的中点。22 (2)证明方法同前方法二。由(1)、(2)可以得到什么结论(无论正方形A’B’C’D’绕点O旋例3、(2006年潍坊市)如图7，边ABEDFC到正()1233333344(第4(第18412n(()12A23nA3n4141A4D．()ncm24ABCD垂直的直线，分别交AD、 O被正方形相对的两边(或它们的延长线)截得的两条线段还相等吗其中一种情不相等但都大于4cm的正方形纸片，从并计算阴影部分的面积，你能发现什么 ． 2cm学习体会】正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系如下图。(请填写它们之间的关系)(2)正方形的性质：。相垂直平分，每条对角线平分一组对(3)本节课我们把探索和解决问题的思路、方法、结论，从特殊情形逐步推结论，这也是我们获得数学结论的一种重要平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定(5)教学目标】进行简单的计算与证明EBC证明【教学重、难点】，反证法情境创设】件合作交流】求证，最后用研究平行四边等，得到两组内错角相等，由平行由这个“假设”出发推导出与条件矛。AD【典题选讲】F线上BAOGFCE行四边形的知识解决的问题，不必用三角形的知识解决，这样更简便.【课堂练习】(只需填一个你认为正确的条件即可)._____.【学习体会】1.从边与边的关系:边平行且相等平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定(6)教学目标】明【教学重、难点】情境创设】四边形是矩形同学之CBO=90°；或证∠ABC=∠DCB.典题选讲】求证：EG=FHADGFHFEBC＝4cm，求这个平行四边形的面积(如图4－38)。(1)先判定平行四边形ABCD为矩形。(3)计算S＝AB×BCABOODC(1)具有平行四边形的所有性质。(2)特有性质：四个角都是直角，对角线线段。(3)矩形的判定方法1、2都是有两个条件：课堂练习】(1)求证：△ADE≌△CBF；BEDFAGBD是什么特是否相等来(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①)，使AB=CD，EF=GH；(2)摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据的数(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)，说明窗框合格，这时窗框是【学习体会】进行推理论证常常需要从两个方向思考：“证明结论，需要什么条件”“从已知条件可以推出哪些证明结论所需的事项”这样有利于探索并获得证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定(7)教学目标】明【教学重、难点】情境创设】四边形是菱形同学之探索活动】A探索活动】DBDO，菱形的边点即为菱形的第四个顶点；分的四边形是菱形”来作，可先作出线段的四个端点顺次连结起来，即作出了【典题选讲】AEFEBCDDADA【课堂练习】(不得另外添加辅助线和字母)，使AE=AF，你添加的条件是________．BCBAAGEBDCAOAODEBFCAAEFBDC【学习体会】平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定(8)教学目标】证明与特殊的辩题的能力【教学重、难点】绎推理，提高逻辑思维水平情境创设】矩形是正方形什么样的合作交流】形吗为什么是正方形吗为什么形是正方形吗为什么正方形吗为什么是正方形”对吗定这个矩形是菱形(一组矩形(有一个角是直角的菱形)。(2)定义法：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，通过折纸，剪出一个正方【典题选讲】HDADA'EC'E，，BFCBADA'C'BB