全国中学生物理竞赛集锦光学厦门一中年段管理系

全国中学生物理竞赛集锦（光学）第21届预赛一、（15分）填空1．d．一个可见光光子的能量的数量级为_________J。2．已知某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80％。试判断下列说法是否正确，并简述理由。反射光子数为入射光子数的80％；b．每个反射光子的能量是入射光子能量的80％。六、（15分）有一种高脚酒杯，如图所示。杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O下方玻璃中的C点，球面的半径R＝1.50cm，O到杯口平面的距离为8.0cm。在杯脚底中心处P点紧贴一张画片，P点距O点6.3cm。这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物。已知玻璃的折射率n1＝1.56，酒的折射率n2＝1.34。试通过分析计算与论证解释这一现象。第21届复赛四、(20分)目前，大功率半导体激光器的主要结构形式是由许多发光区等距离地排列在一条直线上的长条状，通常称为激光二极管条．但这样的半导体激光器发出的是很多束发散光束，光能分布很不集中，不利于传输和应用．为了解决这个问题，需要根据具体应用的要求，对光束进行必需的变换（或称整形）．如果能把一个半导体激光二极管条发出的光变换成一束很细的平行光束，对半导体激光的传输和应用将是非常有意义的．为此，有人提出了先把多束发散光会聚到一点，再变换为平行光的方案，其基本原理可通过如下所述的简化了的情况来说明．zLS1S3PS2hh如图，S1、S2、S3是等距离（h）地排列在一直线上的三个点光源，各自向垂直于它们的连线的同一方向发出半顶角为=arctan的圆锥形光束．请使用三个完全相同的、焦距为f=1.50h、半径为r=0.75h的圆形薄凸透镜，经加工、组装成一个三者在同一平面内的组合透镜，使三束光都能全部投射到这个组合透镜上，且经透镜折射后的光线能全部会聚于z轴（以S2zLS1S3PS2hh1．求出组合透镜中每个透镜光心的位置．2．说明对三个透镜应如何加工和组装，并求出有关数据．第20届预赛一、（20分）两个薄透镜L1和L2共轴放置，如图所示．已知L1的焦距f1=f,L2的焦距f2=—f，两透镜间距离也是f．小物体位于物面P上，物距u1＝3f．拥（谁1判）小圾物体美经这劳两个楼透镜途所成驱的像五在鼠L剥2虑的投__闯__环__廊__消__乖边，蹈到劫L咸2臂的距像离为估__论__玉__腰__昏_活，是忍__蒜__蒜__窃__斤__挡倍（衬虚或解实）阔、绩__焦__口__醉__梁__理__妖像（哥正或屑倒）勇，放雕大率倘为井__询__漆__盗__制__尼__虚__卫__贤_燥。质（胞2辰）现校在把赚两透深镜位尚置调经换，江若还境要给象定的联原物离体在猾原像鹊处成驻像，套两透痰镜作吨为整侮体应泊沿光决轴向膝__轮__惰__切__强__傲__含边移乐动距躬离戏__造__奖__欲__烟__漫__销__障_止．这夹个新拥的像唉是页__祥__渣__厅__绿__劫__序像（慰虚或江实）趣、腊__伸__汁__伍__色__狗__道__朝像（选正或弹倒）雅放大乏率为夜__缺__袍__栗__兄__犁__绝__叶__讽。渐第2拒0届淋复赛方四、劳(2翻0卖分央)重如图排所示灿，一虏半径员为倡、折铜射率麦为清的玻筹璃半储球，撑放在亦空气德中，摸平表龟面中欣央半碎径为贵的区第域被减涂黑使．一嘉平行靠光束犁垂直疤入射绸到此淹平面泻上，葵正好粉覆盖嫌整个某表面详．悠为以若球心鬼为原汽点，读与平赌而垂栋直的民坐标别轴．议通过冬计算砖，求渴出坐碧标轴唯上玻显璃半滑球右跳边有滔光线辈通过很的各批点（亡有光逼线段疼）和蔽无光届线通企过的拣各点颤（无警光线遭段）泻的分么界点暖的坐统标．团第1颜9届刊预赛裕五、贩（猫20工分）潮图预砍19肺-5仅中，才三棱旗镜的蒸顶角尸为背60群，在窜三棱窝镜两粗侧对约称位火置上拴放置草焦距良均为融的两阔个完想全相探同的捧凸透防镜楼L焦1简和麦L垃2脊．若咳在侧L烘1跟的前芳焦面娘上距岩主光肠轴下劣方牙处放羽一单毛色点续光源失，已泉知其吴像谋与界对该杆光学缝系统景是左拌右对盖称的征．试罪求该收三棱邪镜的渗折射环率．专第1桐9届任复赛奋五、桌（宾20右分）鹊薄凸省透镜握放在甲空气颤中时奔，两范侧焦泥点与唇透镜尺中心炼的距净离相巷等。饭如果青此薄味透镜论两侧缸的介柔质不扣同，资其折绢射率条分别覆为皂和焰，则蝇透镜酬两侧撕各有裤一个皆焦点扭（设朱为跟和钢），慨但京、顺和透恢镜中砖心的黑距离秧不相车等，蓄其值快分别草为钻和处。现蓄有一悠个薄贡凸透筑镜御，已答知此横凸透欧镜对纲平行兆光束耻起会测聚作锄用，列在其专左右倍两侧遭介质奥的折缓射率丑及焦侄点的色位置布如图油复忌19往-5歉所示础。升1妖．试氏求出塞此时堆物距薄，像虏距根，焦君距池、欺四者多之间瓣的关搂系式例。坛2陪．若包有一抽傍轴真光线储射向早透镜稿中心栏，已捞知它储与透帽镜主扮轴的羊夹角溉为耽，则洞与之洽相应别的出泳射线梦与主祸轴的妹夹角扰多大差？撑3康．斯，趣，挎，烛四者挂之间否有何省关系苏？写六、瓣（挂20帖分）解在相洗对于添实验况室静沟止的化平面贷直角陕坐标中系睁中，控有一回个光形子，庸沿待轴正蒜方向码射向票一个违静止孔于坐院标原蜻点旨的电摇子．哈在沿轴方腥向探轨测到锯一个句散射义光子漏．已砌知电客子的寄静止奶质量红为栋，光钞速为谨,翠入射扭光子炕的能洗量与椒散射叶光子寸的能演量之毙差等砖于电否子静吉止能竭量的滨1辟／拳10拳．安友疲1加．试约求电寺子运缎动速站度的相大小劝,纳电子岗运动奉的方柜向与也轴的铁夹角欧；电召子运确动到梢离原辞点距剥离为骂（作鸣为已僚知量虑）的轿点所月经历相的时恭间师．骂2位．在虽电子茧以停1筒中的饰速度哑开始奸运动筝时，考一观叶察者遇相对添于坐扫标系厅也以跨速度舞沿底中电血子运俭动的垄方向秧运动谜(娃即厕相对婚于电险子静秧止控)分，试床求戏测出础的扯的长俯度．功第1摧8届阳预赛询三、捏（1曾8分听）一岭束平阿行光袄沿薄凯平凸抬透镜帐的主张光轴酬入射非，经饮透镜闪折射躬后，慧会聚件于透邪镜钢处杠，透传镜的扣折射暑率削。便若将伪此透先镜的甜凸面笛镀银仁，物倍置于追平面历前1虚2胜处，膝求最香后所绪成象衔的位苦置给。摸第1梯8届逼复赛担一、脊（2验2分降）有泄一放雨在空诵气中鸭的玻桐璃棒裕，折苦射率嘉，中暂心轴炒线长久，一越端是现半径词为巾的凸外球面虏．标1．基要使悟玻璃崖棒的泰作用洗相当孔于一议架理警想的后天文缸望远辆镜（绸使主您光轴堂上无日限远衬处物研成像源于主携光轴档上无镇限远铸处的笑望远疏系统锋），沙取中辈心轴拾线为章主光退轴，篇玻璃坑棒另厌一端蓄应磨铃成什软么样胀的球厨面？酒2．吸对于助这个抗玻璃栏棒，巧由无聪限远待物点圣射来蝶的平夸行入吴射光寇柬与凑玻璃杯棒的清主光采轴成显小角疯度刮时，毕从棒群射出青的平懂行光垃束与话主光植轴成甩小角殃度，晕求脚（此辆比值辉等于诊此玻匀璃棒签望远多系统旱的视垮角放雁大率桨）．三第1劈7届居预赛嫌三、槐（苍15攻分）长有一乱水平悼放置碑的平监行平炸面玻冲璃板弓，厚夺3.竹0绕cm碰，折艳射率且。在警其下经表面该下遣2.范0紧cm程处有帖一小种物喇；在推玻璃宇扳上范方有透一薄变凸透土镜症，其标焦距顶，透坝镜的傍主轴崖与玻疯璃板盲面垂敏直；针位于行透镜领的主头轴上镇，如笛图预曲17箭-3贱所示提。若班透镜屋上方语的观坦察者屋顺着驶主轴鹊方向摩观察邻到近的像青就在椅处，卖问透剪镜与连玻璃发板上言表面门的距前离为艳多少维?先第1朵7届误复赛椅二、腰（2传0分泥）葱如图镜复咸1趋7-颈2铁所示逝，在地真空临中有设一个祝折射皇率为柴（尤，元为真袭空的金折射膜率）港、迅半径粪为况的质盼地均掌匀的告小球勿。蓬频率筛为路的细番激光宁束在碌真空茧中沿收直线拖传播衫，直苍线鄙与小羞球球问心非的距移离为赏（堵）弦，光遵束于搂小球珠体表层面的恒点扇点像经折隆射进铃入小铃球（包小球享成为基光传唐播的浅介质雅），舞并于寒小球住表面愚的点燕点临又经季折射轿进入抵真空励．设凶激光堡束的夏频率帽在上封述两征次折碎射后响保持意不变胡．求涛在两盖次折第射过兄程中膨激光慨束中弊一个匪光子暮对小断球作残用的磁平均研力的搅大小朱．怪六、善（2印5分樱）石普通拆光纤毛是一港种可到传输康光的甘圆柱比形细鉴丝，览由具原有圆英形截俗面的焦纤芯类和包刘层扔组成孔，仆的折掘射率匙小于途的折蕉射率摩，光蛮纤的便端面择和圆饼柱体钻的轴翠垂直机，由话一端环面射嘉入的害光在皱很长宋的光依纤中垮传播辉时，肃在纤休芯央和包诚层亦的分等界面卫上发酿生多膏次全星反射偶．现客在利吵用普泳通光想纤测毫量流瞎体其的折远射率殖．实前验方矩法如字下：影让光催纤的插一端吓（出哀射端商）浸柿在流海体厨中．哭令与怀光纤处轴平蚕行的忠单色群平行社光束内经凸弟透镜摇折射万后会景聚光满纤入子射端字面的栏中心姐，经底端面他折射慧进入伪光纤仍，在号光纤疫中传盒播．拴由点拥出发冒的光缎束为张圆锥揉形，漫已知角其边倚缘光绕线和挂轴的雹夹角完为过，如公图卵复1例7-焰6-氧1凡所示蔽．最刻后光扶从另园一端攀面出储射进狠入流废体箩．在浅距出仿射端脱面遵处放摊置一缸垂直醉于光赶纤轴沿的毛母玻璃耍屏已，在圈上出译现一花圆形经光斑荣，测足出其缠直径矩为鉴，然捕后移巡动光鹅屏钥至距恶光纤遮出射系端面反处，兵再测询出圆连形光题斑的鞠直径模，如厨图鄙复1拘7-津6气-2恒所示虫．蜜1．手若已诞知促和段的折范射率骨分别沉为吼与还，求寇被测虏流体截的折拍射率横的表晃达式宏．享2．逆若牲、笼和叔均为迁未知愁量，饼如何形通过胶进一甜步的斜实验悬以测贱出宵的值裤?衬第1碗6届散预赛芬五、议（1纵5分宏）一阅平凸坏透镜套焦距惯为险，其爱平面魄上镀颤了银同，现烈在其挣凸面捡一侧可距它悦处，装垂直激于主波轴放窝置一写高为奴的物纯，其所下端惊在透麻镜的故主轴柏上（鸦如图技预1霜6-姿5）唇。举用作材图法坝画出稳物经差镀银潮透镜避所成柜