高分子之分子量的统计

高分子之分子量的统计第一页，共六十六页，编辑于2023年，星期二1、掌握平均分子量及分子量分布含义：四种平均分子量含义及计算方法，多分撒系数含义及计算方法2、了解分子量测试的方法，掌握其中部分原理3、了解分子量分布的测试方法重点是掌握测试分子量种类，以及凝胶渗透色谱法测定平均分子量和多分散系数方法

本节课内容第二页，共六十六页，编辑于2023年，星期二第二讲高聚物分子量及分子量分布高聚物分子量的统计意义、多分散性、平均分子量种类、多分散系数讲述为什么是统计意义？就和大家的考试分数一样!

邀请同学上台讲讲怎么计算班级平均分，怎么合理评奖学金第三页，共六十六页，编辑于2023年，星期二1、高聚物分子量的统计意义（1）高聚物分子量的特点①分子量在103-107之间②具有多分散性，分子量不均一高聚物具有相同的化学组成，是由聚合度不等的同系物的混合物组成，所以高聚物的分子量只有统计的意义第四页，共六十六页，编辑于2023年，星期二用实验方法测定的分子量只是统计平均值，若要确切描述高聚物分子量，除了给出统计平均值外，还应给出试样的分子量分布第五页，共六十六页，编辑于2023年，星期二高聚物分子量的统计意义分子量、分子量分布是高分子材料最基本的结构参数之一高分子材料的许多性能与分子量、分子量分布有关：优良性能（抗张、冲击、高弹性）是分子量大带来的，但分子量太大则影响加工性能（流变性能、溶液性能、加工性能）第六页，共六十六页，编辑于2023年，星期二通过分子量、分子量分布可研究高分子机理（聚合反应、老化裂解、结构与性能）所以既要考虑使用性能，又要考虑加工性能，我们必须对分子量、分子量分布予以控制第七页，共六十六页，编辑于2023年，星期二(2)高聚物分子量及其分布的信息①若有一高聚物试样，共有n个分子分子量：

M1;M2;M3;Mi

分子数：n1;n2;n3;ni

数量分数：N1;N2;N3;Ni

n1+n2+n3+…….+ni=n

Ni=ni/n

第八页，共六十六页，编辑于2023年，星期二②假若有一块高聚物的试样，总重量为W克分子量：

M1;M2;M3;Mi

重量：w1;w2;w3;wi

重量分数：

W1;W2;W3:Wiw1+w2+w3+…….+wi=wWi=wi/wW1+W2+W3+….+Wi+…..=1第九页，共六十六页，编辑于2023年，星期二1.数均分子量（按分子数的统计平均）定义为１-２常用的统计平均分子量第十页，共六十六页，编辑于2023年，星期二常用的几种统计平均分子量(2)重均分子量（按重量的统计平均）定义为第十一页，共六十六页，编辑于2023年，星期二常用的几种统计平均分子量(3)Ｚ均分子量（按Ｚ量统计平均）定义为：第十二页，共六十六页，编辑于2023年，星期二常用的几种统计平均分子量(4)粘均分子量（用溶液粘度法测得的平均分子量为粘均分子量）定义为：第十三页，共六十六页，编辑于2023年，星期二几种分子量统计平均值之间的关系对单分散试样有：高分子样品：第十四页，共六十六页，编辑于2023年，星期二例题—邀请同学上台来计算一下将分子量分别为105和104的同种聚合物的两个级分混合时，试求：（1）10g分子量为104的级分与10g分子量为105的级分相混合时，计算Mn、Mw、Mz；（2）10g分子量为104的级分与1g分子量为105的级分相混合时，计算Mn、Mw、Mz；（3）比较上述两种计算结果，可得出什么结论？第十五页，共六十六页，编辑于2023年，星期二第二节分子量分布概述：由于聚合物的分子量有高分散性的特点，因此仅有平均分子量，还不足以表征聚合物分子的大小，因为二块试样，平均分子量可能相同，但分子量分布却可能有很大差别，因此许多实际工作和理论工作还需知道分子量分布的情况。第十六页，共六十六页，编辑于2023年，星期二分子量分布是聚合物最基本的结构参数之一，它对于高分子材料加工条件的控制均有重要意义。第十七页，共六十六页，编辑于2023年，星期二分子量分布宽度分布宽度指数第十八页，共六十六页，编辑于2023年，星期二多分散系数是描述分子量分布的重要参数，其数值是重均分子量除以数均分子量，越接近1，则表明分子量分布越窄，也是研究聚合物聚合机理的一个非常重要的参数第十九页，共六十六页，编辑于2023年，星期二第三节测定高聚物分子量与分子量分布的的方法2-1概述⑴因高聚物分子量大小以及结构的不同所采用的测量方法将不同⑵不同方法所得到的平均分子量的统计意义及适应的分子量范围也不同⑶由于高分子溶液的复杂性，加之方法本身准确度的限制，使测得的平均分子量常常只有数量级的准确度。

第二十页，共六十六页，编辑于2023年，星期二类型方法适用范围分子量意义类型化学法端基分析法3×104以下数均

绝对热力学法----溶液依数性法冰点降低法5×103以下数均相对沸点升高法3×104以下数均相对气相渗透法(VPO)3×104以下数均相对膜渗透法3×104～1×106数均绝对光学法光散射法1×104～1×107重均

相对动力学法超速离心沉降平衡法1×104～1×106相对粘度法1×104～1×107粘均

相对色谱法凝胶渗透色谱法（GPC）1×103～1×107各种平均

相对第二十一页，共六十六页，编辑于2023年，星期二2-1端基分析法

（EA，EndgroupAnalysis）⑴适用对象：①分子量不大（3×104以下），因为分子量大，单位重量中所含的可分析的端基的数目就相对少，分析的相对误差大②结构明确，每个分子中可分析基团的数目必须知道③每个高分子链的末端带有可以用化学方法进行定量分析的基团第二十二页，共六十六页，编辑于2023年，星期二

例如尼龙6：一头，一头（中间已无这两种基团），可用酸碱滴定来分析端氨基和端羧基，以计算分子量。第二十三页，共六十六页，编辑于2023年，星期二⑵计算公式：

——试样重量

——试样摩尔数

——试样中被分析的端基摩尔数

——每个高分子链中端基的个数第二十四页，共六十六页，编辑于2023年，星期二⑶特点：①可证明测出的是②对缩聚物的分子量分析应用广泛③分子量不可太大，否则误差太大第二十五页，共六十六页，编辑于2023年，星期二2-2溶液依数性法稀溶液的依数性：稀溶液的沸点升高、冰点下降、蒸汽压下降、渗透压的数值等仅仅与溶液中的溶质数有关，而与溶质的本性无关的这些性质被称为稀溶液的依数性。

第二十六页，共六十六页，编辑于2023年，星期二沸点升高（或冰点下降法）：利用稀溶液的依数性测溶质的分子量是经典的物理化学方法，在溶剂中加入不挥发性溶质后，溶液的沸点比纯溶剂高，冰点和蒸汽压比纯溶剂低。小分子稀溶液第二十七页，共六十六页，编辑于2023年，星期二其沸点升高的数值、冰点下降的数值、蒸汽压下降的数值都与所加的溶质的摩尔数（正比于溶液的浓度）成正比，与溶质的分子量M成反比。

小分子稀溶液第二十八页，共六十六页，编辑于2023年，星期二C——

溶液的浓度

——溶剂的沸点升高常数

——溶剂的冰点降低常数

——溶质分子量第二十九页，共六十六页，编辑于2023年，星期二⑵对于高分子溶液：

由于热力学性质偏差大，所有必须外推到时，也就是说要在无限稀释的情况下才能使用在各种浓度下测定，然后以与浓度作图外推得到数均分子量第三十页，共六十六页，编辑于2023年，星期二⑶应用这种方法应注意：①分子量在3×104以下，不挥发，不解离的聚合物②溶液浓度的单位（）③得到的是第三十一页，共六十六页，编辑于2023年，星期二⑶应用这种方法应注意：④由于溶液浓度很小，所测定的值也很小。测定要求很精确，浓度测定一般采用热敏电阻，把温差转变为电讯号⑤溶剂选择：值要大，沸点不要太高，以防聚合物降解⑥等待足够时间达到热力学平衡。第三十二页，共六十六页，编辑于2023年，星期二2-3渗透压法（Osmomitpressure）⑴原理：溶剂溶液第三十三页，共六十六页，编辑于2023年，星期二①溶剂池和溶液池被一层半透膜隔开②此膜只能允许溶剂小分子透过，不允许溶质通过③溶剂池中溶剂的浓度100％，溶液池中溶剂的浓度小于100％，则溶剂自动由溶剂池通过半透膜向溶液池渗透直到平衡，溶液池中液柱高出溶剂池中的部分称溶液的渗透压，的大小与溶质的分子量有关，所以可测定溶质的分子量的实质是由于溶液与溶剂的化学位差异引起的第三十四页，共六十六页，编辑于2023年，星期二（1）对于浓度很稀的低分子溶液(接近于理想溶液)

范特荷夫方程

式中C是溶液浓度（克/cm3），M是溶质分子量，从上式可看出小分子稀溶液的与C无关，仅与分子量有关。第三十五页，共六十六页，编辑于2023年，星期二对于高分子稀溶液，不能看成理想溶液，不服从拉乌尔定律

——渗透压

——第二维列系数第三十六页，共六十六页，编辑于2023年，星期二与低分子渗透压公式比较可看出与C有关。用～C作图，外推到C=0时，由截距可求出，由斜率可求出

第三十七页，共六十六页，编辑于2023年，星期二2-4气相渗透法（V.P.O）

（VapourPressureOsmometry）间接地测定溶液的蒸汽压降低来测定溶质的数均分子量。第三十八页，共六十六页，编辑于2023年，星期二第三十九页，共六十六页，编辑于2023年，星期二充有溶剂的饱和蒸气一滴不挥发溶质的溶液滴1和溶剂滴2悬在这个饱和蒸气中溶剂分子从饱和蒸气相中跑出来，而凝聚到溶液滴上，并放出凝聚热，使溶液滴的温度升高。平衡时，溶液滴与溶剂滴的温差与溶液的浓度成正比第四十页，共六十六页，编辑于2023年，星期二对于小分子：式中为溶液浓度（溶质克/1千克溶剂），为分子量。第四十一页，共六十六页，编辑于2023年，星期二对于高分子溶质同样可用下列展开式表达测定n个不同浓度的，以对作图，外推到就可由截距计算，由斜率计算。第四十二页，共六十六页，编辑于2023年，星期二2-5粘度法（粘均分子量）该法是目前最常用的方法之一溶液的粘度除了与分子量有关，还取决于聚合物分子的结构、形态和尺寸，因此粘度法测分子量只是一种相对的方法根据上述关系由溶液的粘度计算聚合物的分子量第四十三页，共六十六页，编辑于2023年，星期二（1）常用的度量粘度的参数有：相对粘度：-溶剂粘度

-溶液粘度增比粘度：

比浓粘度：比浓对数粘度：

特性粘度：第四十四页，共六十六页，编辑于2023年，星期二

(2)

方程试验证明：当聚合物、溶剂和温度确定以后，的数值仅由试样的分子量M决定，由经验可得：这就是著名的Mark-Houwink方程第四十五页，共六十六页，编辑于2023年，星期二-粘度常数，与高分子在溶液中的形状和链的两个特性参数（链段长度、结构单元长度）有关

-与高分子在溶液中的形态有关，大小取决于高分子本质和测定的浓度在良溶剂中，是线性的柔性高分子，大，接近0.8；在溶剂中，；在不良溶剂中，。第四十六页，共六十六页，编辑于2023年，星期二如果表上查不到现成的和，则要自己测定，测定时：①分级②测各级的（用绝对法：渗透压或光散射）③测各级的[]④作图第四十七页，共六十六页，编辑于2023年，星期二由公式：可得：斜率为，截距为第四十八页，共六十六页，编辑于2023年，星期二（3）粘均分子量的测定—参数已知A．粘度测定：溶液流出时间纯溶剂流出时间通常用的测定液体粘度的方法主要有三类毛细管粘度计—

测液体在毛细管里的流动速度落球式粘度计—

圆球在液体中落下的速度旋转式粘度计—

液体在同轴圆柱间对转动的阻碍第四十九页，共六十六页，编辑于2023年，星期二毛细管粘度计测高分子的特性粘度最方便有两类毛细管粘度计：奥氏粘度计乌氏粘度计

第五十页，共六十六页，编辑于2023年，星期二B.粘度与浓度关系―作图求出两个经验公式（常数

）

C（浓度）

第五十一页，共六十六页，编辑于2023年，星期二C.计算分子量：

求出后，查表查相应值（查表要注意溶剂、温度、高聚物必须相同）用计算分子量用粘度法得到的是粘均分子量该方法的优点：设备简单，操作便利，测定和数据处理周期短，又有相当好的实验精确度。第五十二页，共六十六页，编辑于2023年，星期二3-2分子量分布的研究方法试验分级法：由于聚合反应机理复杂，多数聚合物不能用理论推导来求分子量分布，而采用试验分级的方法来获得分子量分布，可用于分级的方法很多，但原理不外乎二大类：第五十三页，共六十六页，编辑于2023年，星期二一类是利用高聚物的溶解度对分子量的依赖性，将试样分成分子量不同的级分另一类是利用高分子在溶液中的分子运动性质不同，得到分子量分布第五十四页，共六十六页，编辑于2023年，星期二A溶解度对分子量的依赖性沉淀分级法（一月）溶解分级法（一周）第五十五页，共六十六页，编辑于2023年，星期二沉淀分级法：在高分子稀溶液（1％）中逐步加入沉淀剂，使之产生相分离将浓相取出，称为第一级分（先沉下是大分子），在稀相中再加入沉淀剂，又产生相分离，取出浓相（较小分子），称为第二级分…如此继续下去，得到若干级分，由此可知，各级分的平均分子量一直随着级分序数的增加而递减，这种办法叫逐步加入沉淀剂的办法第五十六页，共六十六页，编辑于2023年，星期二沉淀分级法：也可以用逐步降温的办法达到同样目的：将聚合物溶于不良溶剂中，用逐步降温办法使其分相，在恒温下等待平衡，依次取得不同分子量的级分（在温度较高时先沉淀下来的是大分子（溶解度小））第五十七页，共六十六页，编辑于2023年，星期二溶解分级法：是沉淀分级的逆过程，原理：逐步提高溶剂的溶解能力，或逐步升温逐步抽取高聚物的试样。方法：将高聚物试样沉积在玻璃上，倒入分级柱，在恒温下逐步加入不同比例的混合溶剂，溶剂的性能由劣到良，隔一段时间从活塞中放出萃取液，测级分。（在劣溶剂中就溶解下来的是小分子，在良溶剂才能溶解下来的是大分子）第五十八页，共六十六页，编辑于2023年，星期二B溶液中的分子运动性质扩散速度法沉降平衡法沉降速度法凝胶渗透色谱法

几个小时第五十九页，共六十六页，编辑于2