理论力学-02力偶系与平行力系课件

平面力偶系1力F对O点之矩不仅取决于力的大小，同时还与矩心的位置有关。2力F对任一点之矩，不会因该力沿其作用线移动而改变,因为此时力臂和力的大小均未改变。3力的作用线通过矩心时，力矩等于零。4互相平衡的二力对同一点之矩的代数和等于零。5作用于物体上的力可以对物体内外任意点取矩计算。矩心力臂例题3-1如图所示：F=200N,=60，l=40cm+_1.力对点之矩F使物体绕O点转动效应的物理量称为力F

对O点的力矩。O称为力矩中心。点到力的作用线的垂直距离称为力臂。F对O点之矩：力矩力矩的单位：牛顿米(N·m)

或千牛顿米(kN·m)F2-1图3-15中设AB=l，在A点受四个大小均等于F的力F1.、F2、.F3和F4作用。试分别计算每个力对B点之矩。2-2图3-16中的皮带传动，若仅包角变化而其他条件均保持不变时，试问使皮带轮转动的力矩是否改变？为什么？思考题例2-2齿轮啮合传动，计算主动轮O1对轮O2的力矩。选被动轮O2为研究对象受力分析如图F大小相等方向相反作用线互相平行的两个力叫做力偶。并记为（F，F´）。力偶中两个力所在的平面叫力偶作用面。两个力作用线间的垂直距离叫力臂2-4力偶与力偶矩力偶的三要素力偶的大小力偶的转向力偶的作用平面力偶矩的单位：牛顿米（N·m)或千牛顿米(kN·m)yxoF’dFoFAF’力偶矩矢力偶无合力力偶矩：力偶对物体转动效应的度量+_xdo平面力偶的等效定理在同一平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩大小相等、转动方向相同，则两力偶必等效。重要推论(不适于变形体)1力偶可以在作用面内任意转移，而不影响它对物体的作用效应。2在保持力偶矩的大小和转向不改变的条件下，可以任意改变力和力偶臂的大小，而不影响它对物体的作用。力偶的等效2-3图3-17中的单位为N，长度单位为cm。试分析图示四个力偶，哪些是等效的？哪些不是等效的？2-4一力偶（F1.F1´’)作用在Oxy平面内,另一力偶(F2,F2´’)作用在Oyz平面内,力偶矩之值相等(图3-18),试问两力偶是否等效?为什么?思考题平面力偶系的合成结果为一合力偶，合力偶等于各已知力偶矩的代数和。平面力偶系平衡的必要和充分条件是：力偶系中各力偶矩代数和等于零。3.

平面力偶系的合成与平衡==例2-3

在汽缸上要钻四个相同的孔，现估计钻每个孔的切削力偶矩m1=m2=m3=m4=m=-15Nm,当用多轴钻床同时钻这四个孔时,问工件受到的总切削力偶矩是多大?解:作用在汽缸上的力偶大小相等,转向相同,又在同一平面内,因此这四个力偶的合力矩为负号表示合力偶矩顺时针方向转动。知道总切削力偶矩之后，就可考虑夹紧措施，设计夹具。2-5图3-19中梁AB处于平衡，如何确定A和B处约束反力的方向？根据是什么？（图中力的单位为N，长度单位为cm）。2-6图3-20a中刚体受二力偶(F1,F3)和(F2,F4)的作用,其力多边形封闭,如图3-20b所示,问该物体是否处于平衡?为什么?思考题RBRAABAB例2-4梁AB受一力偶作用，其矩m=-100kNm.尺寸如图所示，试求支座A、B的反力。但根据力偶只能与力偶相平衡的性质，RA=-RB

计算结果RA、RB皆为正值，表示它们假设的指向与实际的指向相同。

（2）画受力图

。5mmmRARB解：（1）取梁AB为研究对象（3）列平衡方程求未知量例2-5图示电动机轴承通过联轴器与工作轴相连接，联轴器上四个螺栓A、B、C、D的孔心均匀地分布在同一圆周上,此圆的直径AC=BD=150mm,电动机轴传给联轴器的力偶矩m=2.5kN·m,试求每个螺栓所受的力为多少?解:取联轴器为研究对象。(每个螺栓所受的力)P1=P2=P3=P4=P，想想看！各题的特点是什么？有力偶作用的机械装置：力偶都作用在何处了？小结1.力矩是力学中的一个基本概念。它是度量力对物体的转动效应的物理量，可按下式计算：2.力偶也是力学的一个基本概念。（1）力偶是由等值、反向、作用线不重合的二平行力所组成的特殊力系。它对物体只产生转动效应，可用力偶矩来度量它。即（2）力偶无合力，力偶不能与一个力相平衡，只能与另一个力偶相平衡。力偶的最重要的性质是等效性，在保持力偶不变的条件下，可任意改变力和力偶臂，并可在作用面内任意搬移。应注意力偶臂d是两力作用线间的垂直距离。（5）平面力