新人教版六年级上册数学全册导学案

PAGE页码页码/NUMPAGES总页数总页数新人教版六年级上册数学全册导学案分数乘整数班级________小组名_______姓名________小组评价_______教师评价_______学习目标：1．结合具体情境；借助示意图理解分数乘整数的意义；掌握分数乘整数的计算方法；能运用计算方法正确进行计算。2．通过独立思考、小组合作、展示质疑；培养观察推理的能力。学习重点：分数乘整数的简便算法。学习难点：分数乘整数的算理。使用说明及学法指导：1．自学课本第2、3页；用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分；并总结规律方法。更多免费资源下载课件|视频|试卷2．针对自主学习中找出的疑惑点；课上小组讨论交流；答疑解惑。带★的题可选做。课前热身1．（自学课本P2P3页）2．想一想；填一填（1）5+5+5+5=（）×()表示（）个（）相加。（2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（）×（）表示（）个（）相加。（3）EQ\F(1；3)+EQ\F(1；3)+EQ\F(1；3)+EQ\F(1；3)=（）×（）表示（）个（）相加。自主学习1．看图填空。（细心观察；认真思考；仔细推理并发现其中的规律性。）（1）（）+（）+（）=（）×（）=（）（2）（）+（）+（）+（）=（）×（）=（）我发现：（1）以上两个加法算式的特点是（）。（2）几个相同（）数的和；可以改写成（）算式。合作探究（自学课本第2页后；仔细观察示义图；列出算式；认真思考；你认为哪种方法好；再尝试算一算；最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法）例１小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕；每人吃EQ\F(2；9)个；3人一共吃多少个？我发现：分数乘整数的意义与（）意义相同；都是求（）的简便运算想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？我发现：分数乘整数的计算方法：例２1桶水有12升。3桶共有多少升？EQ\F(1；2)是多少升？EQ\F(1；4)是多少升？想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？我发现一个数乘几分之几表示：（）学以致用1．填空（1）EQ\F(4；15)×4表示（）或表示（）（2）4个EQ\F(1；5)的和是多少？用乘法计算可列式为（）。2．计算EQ\F(2；15)×4=3×EQ\F(5；9)=8×EQ\F(5；18)= 3．列式计算（1）6个EQ\F(7；18)相加的和是多少？（2）EQ\F(3；7)的5倍是多少？4．解决问题（1）一辆汽车每分钟行EQ\F(6；5)千米；这辆汽车每小时行驶多少千米？★（2）用12个边长分别是eq\f(3；4)dm的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形？它们的周长是多少？整理学案：分数乘分数班级________小组名_______姓名________小组评价_______教师评价_______学习目标：1、弄清分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算方法；并能运用计算方法进行正确计算。2、努力提高自己的计算能力；能够正确；熟练地进行计算。学习重难点：分数乘分数的意义及算理。使用说明及学法指导：1、自学课本第3页；用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分；并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点；课上小组讨论交流；答疑解惑。带★的题可选做。课前热身：。eq\f(3；5)×4=eq\f(7；15)×5=eq\f(9；20)×8=合作探究（一）：探究分数乘分数的意义和方法。例1、李伯伯家有一块公顷的地；种土豆的面积占这块地的eq\f(1；5)；种玉米的面积占eq\f(3；5)。1、种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？2、动手操作；①操作画一个长方形表示1公顷；把这个长方形平均分成2份；取其中的一份表示公顷②求公顷的eq\f(1；5)；就是把公顷平均分成5份；求其中的一份。即的。由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？”即：把eq\f(1；2)再平均分成（）份；也就是把这张纸平均分成了（）份。其中的一份就是这张纸的eq\f(（）；（）)。3、根据涂色结果得出×＝；由此推导出计算方法：×=＝4.归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。（1）意义：一个数乘分数；表示求这个数的几分之几是多少。（2）计算方法：分数乘分数；用___________________________________想一想：种玉米的面积是多少公顷？先在书上的方格中涂一涂；再填一填。分析：把eq\f(1；2)再平均分成（）份；也就是把这张纸平均分成了（）份。其中的3份就是这张纸的eq\f(（）；（）)。我发现：求种玉米的面积就是求eq\f(1；2)的eq\f(3；5)是多少；列式为_______________________________________。合作探究(二)：一个数乘分数的计算方法。1.自学书本P5例题4；例4、无脊椎动物中游泳最快的是乌贼；它每分钟可游eq\f(9；10)千米。李叔叔每分钟游泳的距离是乌贼的eq\f(4；45)；李叔叔每分钟游多少千米？（2）乌贼30分钟游多少千米？根据题意列出算式：___________________________（2）独立计算；交流方法注意：①分数乘分数也可以先约分再乘。②明确约分的书写格式。小结：分数乘分数的计算方法：分数乘以分数；应该（）乘（）；（）乘（）；能约分的可以（）再乘。提问：照这样的速度；30分钟飞行多少千米？___________________________想一想：分数乘整数可以把整数看作分母是（）的分数？2.讨论交流:分数乘分数怎样约分？分数乘整数怎样约分？学以致用；过关检测：1、想一想、填一填1）、eq\f(3；5)×eq\f(1；4)表示（）eq\f(5；6)×3表示（）；2）、一根木棒长eq\f(7；8)米；它的eq\f(2；7)是（）米。3）、一个长方形的宽是eq\f(3；7)米；长是宽的2倍；这个长方形的面积是（）平方米。2、动手画一画：用线段图表示eq\f(1；2)千米的eq\f(1；4)。3.1枝铅笔长eq\f(3；4)dm；2枝长多少分米？eq\f(1；3)枝长多少分米？4、要修一条长eq\f(3；4)千米的公路；第一天修了全长的eq\f(1；8)；第一天修了多少千米？整理学案：小数乘分数班级________小组名_______姓名________小组评价_______教师评价_______学习目标：分掌握数小数乘分数的计算方法；并能正确进行计算。分掌握数小数乘分数的计算方法；并能正确进行计算。学习重点：分掌握数乘小数的计算方。学习难点：采用恰当的方法小数乘分数。使用说明及学法指导：1、自学课本第8页；用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分；并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点；课上小组讨论交流；分数乘小数的计算方法法；围绕具体题目重点展示分数乘小数算法的多样化。带★的题可选做。课前热身计算。EQ\F(3；5)×15=21×EQ\F(2；3)=EQ\F(3；5)×EQ\F(2；3)=EQ\F(5；8)×EQ\F(4；5)=把下面的小数化成分数；分数化成小数。1.20.43.51.25EQ\F(5；8)EQ\F(4；5)EQ\F(1；4)自主学习：松鼠的尾巴长度约占身体长度的EQ\F(3；4)；松鼠欢欢的身体长2.1分米；松鼠欢欢的尾巴有多长？想一想：本题的单位“1”是什么？要求松鼠欢欢的尾巴的长度；就是求（）的EQ\F(3；4)是（）。画一画：用线段图表示两者之间的关系合作探究：根据以上两个条件；完成以下各题：（利用线段图；知道松鼠欢欢尾巴的长度与身体长度之间的数量关系。）（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？ 思考;通过列出的算式和我们前面的分数乘法有什么不同？想一想：小数乘分数；可以怎样进行计算呢？请用线段图表示出题中的数量关系并用多种方法解答。小结小数乘分数的计算方法:学以致用；过关检测：1、计算。1.2×EQ\F(3；5)=2.5×EQ\F(3；5)=1.4×EQ\F(5；6)=2.4×EQ\F(5；6)=2、鸵鸟是现在世界上最大的鸟；身高可达2.5米；一只成年帝企鹅身高是鸵鸟的EQ\F(12；25)。成年帝企鹅身高是多少？整理学案分数乘法的混合运算和简便运算班级________小组名_______姓名________小组评价_______教师评价_______学习目标：1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序；并能正确进行计算。2、掌握整数乘法的运算定律推广到分数乘法中的运算；在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。重难点：灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。使用说明及学法指导：1、自学课本第8、9页；用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分；并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点；课上小组讨论交流；分数乘法混合运算与整数乘法的联系；围绕具体题目重点展示分数乘法混合运算的方法。带★的题可选做。课前热身1、计算9+11×52.8×1.5－0.5(105－57)×0.6说一说整数乘加、乘减混合运算的运算顺序：2、简便计算78×99+781.25×45×83.75×75+3.75×25用字母表示乘法运算定律：自主学习：（通过自主学习8页例6并用两种方法列出算式）1、计算：（1）（EQ\F(4；5)＋EQ\F(1；2)）×EQ\F(1；2)（2）EQ\F(4；5)×2＋EQ\F(1；2)×2小结：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数乘加、乘减混合运算顺序（）合作探究：（通过计算；观察；分析；在组内交流；总结出分数乘法中的简便运算）探究1、比较大小：计算每组的两个算式的结果；看看它们有什么关系？可以用什么符号来连接；分别说明为什么？并在算式后面写出相对应的运算定律。EQ\F(1；3)×EQ\F(1；2)○EQ\F(1；2)×EQ\F(1；3)__________________________（EQ\F(1；4)×EQ\F(2；3)）×EQ\F(3；5)○EQ\F(1；4)×(EQ\F(2；3)×EQ\F(3；5))__________________________（EQ\F(1；3)＋EQ\F(1；2)）×EQ\F(1；5)○EQ\F(1；3)×EQ\F(1；5)＋EQ\F(1；2)×EQ\F(1；5)__________________________思考：观察每组的两个算式；看看它们有什么关系？你有什么发现？探究2：运算定律的运用。（1）用简便方法计算下面各题。（先独立完成；再组内交流）EQ\F(3；5)×EQ\F(1；6)×5（EQ\F(1；10)＋EQ\F(1；4)）×4285×EQ\F(15；18)＋285×EQ\F(3；18)（2）讨论：87×怎样简算？小结：整数乘法的交换律、结合律、分配律；对于分数乘法（）。学以致用；过关检测：1、计算下列各题；能简算的要简算：44—72×（＋）×32×+×17×2、完成教材15页第3题★3、小红把一条绳子剪了6刀；每段长EQ\F(1；30)米；这条绳子有多长？整理学案连续求一个数的几分之几是多少的问题班级________小组名_______姓名________小组评价_______教师评价_______学习目标：1、学会解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题思路和解题方法。理解和掌握解决问题的思路；学会画图分析题数量关系在观察、猜测、交流活动中培养分析问题和解决问题的能力。学习重点：能正确判断单位“1”。学习难点：理解题中单位“1”和所求数量关系并能熟练地画出线段图。使用说明及学法指导：1、自学课本第13页；用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习部分；并总结规律方法。2、针对自主学习中找出的疑惑点；课上小组讨论交流；答疑解惑。带★的题可选做。自主学习：这个大棚共480平方米；其中一半种各种萝卜；红萝卜地的面积占整块地的EQ\F(1；4)。红萝卜地有多少平方米？独立完成教材P13页阅读理解。想一想：本题先把谁的面积看作单单位“1”？再把谁看作单位“1”？明确题中的数量关系。画一画：用线段图表示它们之间的关系。合作探究：1、根据以上条件；完成以下各题：（利用线段图；先求什么的面积？再求什么的面积？）⑴：萝卜地的面积多少平方米？⑵：红萝卜地的面积多少平方米？画一画：你能再在图中标出表示红萝卜地的面积部分吗？2、先求出红萝卜地占大棚面积的（－）再求红萝卜地的面积（）。思考：连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题关键是什么？（在小组内讨论；弄清楚数量关系；可能有几种方法？）要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。练习：李强义务植树18棵；陈明义务植树的棵数是李强的EQ\F(5；6)；王勇义务植树的棵数是陈明的EQ\F(2；3)；王勇义务植树多少棵？课堂小结：（）学以致用；过关检测：1、《阿Q正传》这本书共300页；小明看了全书的eq\f(3；5)；小红看了小明的eq\f(2；9)；小明看了多少页？2、填空：一种国产冰箱原来每台售价2700元；现在比原来降低了EQ\F(1；10)；现在每台多少元？1）、应把看作单位“1”。2）、2700×EQ\F(1；10)求的是。3）、1－EQ\F(1；10)求的是。4）、2700×EQ\F(9；10)求的是。一个球从高处自由落下；每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的eq\f(2；5)。如果球从40米的高处落下；那么第二次弹起的高度是多少米？整理学案求比一个数多几分之几是多少的应用题班级________小组名_______姓名________小组评价_______教师评价_______学习目标：1、理解“求比一个数多几分之几是多少”的应用题的结构特点；学会分析此类应用题的数量关系。2、进一步训练画线段图的能力；提高解答此类应用题的熟练程度。学习重难点：掌握分析法；正确熟练地解决实际问题。使用说明与学法指导：先由学生自学课本；并独立完成自主学习部分；通过独立思考学习小组讨论交流；让同学们进行展示；小组间互相点评；对于有疑问的题目教师点拨、拓展小组合作；掌握求比一个数多几分之几是多少的应用题的解题思路和解题方法。再独立完成导学案。带★的题可选做课前热身：说出单位“1”的量；与单位“1”相比较的量是单位“1”的几分之几。⑴男生人数是女生人数的eq\f(3；4)。⑵草莓酱的瓶数比沙拉的瓶数多eq\f(2；3)。⑶一瓶墨水；已经用了eq\f(5；8)。自主学习：教材14页；想一想；填一填。1、青少年每分钟跳（）次。2、婴儿每分钟心跳的次数比青少年多EQ\F(4；5)；多的部分是（）的EQ\F(4；5)。3、要求的是（）每分钟心跳的次数。合作探究：求比一个数多（少）几分之几的数是多少。例3、人心脏跳动的次数随年龄而变化；青少年每分钟心跳约75次；婴儿每分钟心跳的次数比青少年多EQ\F(4；5)。婴儿每分钟心跳多少次？想一想：把什么看成的单位“1”？应该把单位“1”的量平均分成几份？另一个量比它多几份？要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。你能用多种方法解决这个问题吗？练习：小红收集邮票48张；小刚收集的比小红少EQ\F(5；8)；小刚比小红少收集多少张邮票？小刚收集了多少张邮票？（请用线段图表示出题中的数量关系并解答；再组内交流）小结：已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几；求这个数量的解题方法：学以致用；过关检测：1列式计算：甲数是120；乙数比甲数少EQ\F(2；5)；乙数是多少？2、大客车有18辆；小汽车比大客车多eq\f(2；3)；小汽车有多少辆？3、小汽车有24辆；大客车比小汽车少eq\f(5；8)；大客车有多少辆？★：幼儿园买156个苹果；中班小朋友拿走EQ\F(1；3)；大班小朋友拿走余下的EQ\F(3；4)；还剩多少个苹果？整理学案第一单元达标测评班级________小组名_______姓名________小组评价_______教师评价______一、能简算的要简算。17×EQ\F(9；16)（EQEQ\F(3；4)＋EQ\F(5；8)）×32EQ\F(5；9)×EQ\F(3；4)＋EQ\F(5；9)×EQ\F(1；4)EQ\F(5；4)×EQ\F(1；8)×16EQ\F(1；5)＋EQ\F(2；9)×EQ\F(3；10)44－72×EQ\F(5；12)二、想一想；填一填。1、12个EQ\F(5；6)是（）；24的EQ\F(2；3)是（）。一个正方形边长是EQ\F(3；8)m；它的周长是（）；面积是（).3、在○里填上＞、＜或=EQ\F(5；6)×4○EQ\F(5；6)9×EQ\F(2；3)○EQ\F(2；3)×9EQ\F(3；8)×EQ\F(1；2)○EQ\F(3；8)4、六（1）班有50人；女生占全班人数的EQ\F(2；5)；女生有（）人；男生有（）。5、一袋大米25kg；已经吃了它的EQ\F(2；5)；吃了（）kg；还剩（）kg。6、比30多EQ\F(1；6)的数是（）；比36少EQ\F(3；4)的数是（）。三、火眼金睛辨对错。1、把8t煤平均分成5份；每份是EQ\F(8；5)t。（）2、1吨的EQ\F(4；5)和4吨的EQ\F(1；5)一样重。（）3、一根电线长3米；用去EQ\F(2；5)米后；还剩下EQ\F(3；5)米。（）4、60的EQ\F(2；5)相当于80的EQ\F(3；10)。（）5、冰箱的数量相当于电视机的EQ\F(7；8)；冰箱的数量比电视机少EQ\F(1；8).（）四、看图列式计算。353527五、解决问题。1、甲乙两地相距420千米；一辆汽车行驶了全程的EQ\F(5；7)；行驶了多少千米？2、一个果园占地20公顷；其中的EQ\F(2；5)种苹果树；EQ\F(1；4)种梨树；苹果树和梨树各种了多少公顷？3、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元；六二班捐的是六一班的EQ\F(4；5)；六三班捐的是六二班的EQ\F(9；8)。六三班捐款多少元？4、一件西服原价180元；现在的价格比原来降低了EQ\F(1；5)；现在的价格是多少元？5、希望小学三年级有学生216人；四年级的人数比三年级多EQ\F(2；9)；四年级有学生多少人？★6、甲乙两个仓库；甲仓存粮30吨；如果从甲仓中取出EQ\F(1；10)放入乙仓；则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克？第二单元位置与方向（二）第一课时班级________小组名_______姓名________小组评价_______教师评价______学习目标：1、学会用方向与距离来确定物体的位置。2、通过解决实际问题；了解确定位置的知识在生活中的应用。学习重难点：学会用方向与距离来确定物体的位置。使用说明及学法指导：自学课本第19、20页的内容；独立完成自主学习任务；针对自主学习中的疑惑点；课上小组讨论交流总结规律方法。一、自主学习1、你已经知道哪些方向？2、以你的学校为观测点；口头说说在它各个方向上分别有些标志物？3、根据课本19页的情境图；口头说一说图中讲述的是什么事？二、合作探究1、观察19页的坐标图；台风中心与正东方形成了（）度的角；可以说成台风中心在东偏（）（）的方向上。台风中心与正北方形成了（）度的角；可以说成台风中心在北偏（）（）的方向上。温馨