2017年成人高等考试《数学二》（专升本）试题（网友回忆版）

2017年成人高等考试《数学二》（专升本）试题（网友回忆版）[单选题]1.当x→0时，下列各无穷小量中与x2等价的是()A.（江南博哥）xsin2xB.xcos2xC.xsinxD.xcosx参考答案：C参考解析：，所以与x2等价.[单选题]2.下列函数中，在x=0处不可导的是()A.B.C.y=sinxD.y=x2参考答案：B参考解析：对于B项，在点x=0处有，即导数为无穷大，即在x=0处不可导.[单选题]3.函数=ln（x2+2x+2）的单调递减区间是()A.B.（-1，0）C.（0，1）D.参考答案：A参考解析：因为，时，即x<-1，函数单调递减，即函数的单调递减区间是.[单选题]4.曲线y=x3-3x2-1的凸区间是()A.（-∞，1）B.（-∞，2）C.（1，+∞）D.（2，+∞）参考答案：A参考解析：函数的定义域为，令，即x<1，曲线y是凸的，即凸区间为.[单选题]5.曲线在点（0，1）处的切线方程是()A.2x-y-1=0B.2x+y-1=0C.2x-y+1=0D.2x+y+1=0参考答案：B参考解析：切线的斜率，即切线方程为y-1=-2x，y+2x-1=0.[单选题]6.=()A.B.C.D.参考答案：B参考解析：.[单选题]7.=()A.B.C.D.参考答案：C参考解析：.[单选题]8.设二元函数，则下列各式中正确的是()A.B.C.D.参考答案：D参考解析：.[单选题]9.二元函数的驻点坐标是()A.B.C.D.参考答案：D参考解析：因为，得驻点.[单选题]10.甲、乙两人各自独立射击1次，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率为0.9，则至少有一人射中目标的概率为()A.0.98B.0.9C.0.8D.0.72参考答案：A参考解析：设A为甲射中，B为乙射中，=0.8，=0.9.至少一人射中的概率为=1-（1-0.8）×（1-0.9）=1-0.02=0.98.[问答题]1.求.参考答案：[问答题]2.已知函数，求.参考答案：因为，所以[问答题]3.计算.参考答案：令[问答题]4.计算.参考答案：[问答题]5.设离散型随机变量X的概率分布为求X的数学期望EX及方差DX.参考答案：[问答题]6.已知函数.（1）求的单调区间和极值；（2）求曲线的凹凸区间.参考答案：因为，所以令，x=1，令，得x=0.列表如下，由表可知曲线的单调递减区间为，单调递增区间为.凹区间为，凸区间为，极小值为=1-4+1=-2.[问答题]7.记曲线与直线y=2所围成的平面图形为D（如图中阴影部分所示）.<1>、求D的面积S；<2>、求D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.参考答案：<1>、<2>、[问答题]8.设，其中，求及.参考答案：[填空题]1.=.参考答案：2参考解析：.[填空题]2.=.参考答案：参考解析：.[填空题]3.曲线的铅直渐近线方程是.参考答案：x=1参考解析：，则x=1是y=的铅直渐近线.[填空题]4.设函数，则=.参考答案：0参考解析：.[填空题]5.=.参考答案：参考解析：.[填空题]6.=.参考答案：1参考解析：.[填空题]7.若tanx是的一个原函数，则=.参考答案：tanx+C参考解析：因为tanx是的一个原函数，所以.[填空题]8.由曲线y=x3，直线x=1，x轴围成的平面有界区域的面积为.参考答案：参考解析：.[填空题]9.设二元